2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；⑥不相交的兩條直線叫做平行線。A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣23．把多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－44．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上6．樂(lè)樂(lè)看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠COD=50°，則∠AOE為（）A．30o B．40o C．50o D．60o8．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．9．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補(bǔ)③∠DOE與∠DOG互補(bǔ)④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．110．計(jì)算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-11．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．20° C．40° D．25°12．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708095將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是________________分.14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．16．六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形盒子底部（如圖①、圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖①中陰影圖形的周長(zhǎng)為，圖②中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為則用含m、n的代數(shù)式=_______,=_______,若，則m=_____（用含n的代數(shù)式表示）17．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫(xiě)出方程組的解為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同樣價(jià)格賣出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.問(wèn)每件甲商品和乙商品的售價(jià)各是多少元？19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫(xiě)作法）：（2）求△ABC的面積。20．（8分）某自行車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃月份生產(chǎn)安裝輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車；名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？21．（10分）在等式為常數(shù))中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求與的值；（2）若關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解是，求的最小值．22．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？23．（12分）已知：△ABC與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）分別寫(xiě)出B、的坐標(biāo)：B；；（2）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）求△ABC的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；④兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤；⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤；所以，正確的結(jié)論有①，共1個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】熟練掌握平面圖形的基本概念2、B【解析】試題分析：移項(xiàng)，得2x=3﹣1，合并同類項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的解．3、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A4、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識(shí)方位角是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．6、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B．【點(diǎn)睛】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．8、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．9、B【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果判斷即可．【詳解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE與∠BOG互余，故正確；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF與∠GOF互補(bǔ)，故正確；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE與∠DOG不互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義及性質(zhì)，角平分線定義，角的和差計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)用“”線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【詳解】，．，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：=1（分）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．14、1.【解析】

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意列方程組，利用完全平方公式即可解答．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，∴x+y=6，∴（x+y）2=36，∴x2+2xy+y2=36∴2xy=36-（x2+y2）=16，∴xy=1，∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．15、（±1，0）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則，∴x=±1．故P的坐標(biāo)為（±1，0）．故答案為：（±1，0）．16、2（m+n），4n，n.【解析】

可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長(zhǎng)，觀察到圖①中的可得陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)相等，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算可求出l1，對(duì)于圖②可設(shè)小卡片的寬為x，長(zhǎng)為y，則有y+2x=m，再將兩陰影部分的周長(zhǎng)相加，通過(guò)合并同類項(xiàng)即可求解l2，因若，即可求m、n的關(guān)系式．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則x+2y=m，n=3y則x=m-n，y=n∴=2m+2n=2m+2（n-x）+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+n+n=4n∵，可得2m+2n=×4n∴m=n【點(diǎn)睛】此題主要通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)考查整式加減的運(yùn)算，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式即可解題．17、（1）②和③；（2）②.【解析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗(yàn)可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點(diǎn)睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、每件甲商品的售價(jià)為16元，每件乙商品的售價(jià)為4元．【解析】分析：設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)“賣出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；同樣價(jià)格賣出5件甲商品和1件乙商品，收入84元”列出方程組解答即可；詳解：設(shè)每件甲商品的售價(jià)為x元，每件乙商品的售價(jià)為y元.根據(jù)題意，得解得答：每件甲商品的售價(jià)為16元，每件乙商品的售價(jià)為4元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△ABC的面積為：3×51×21×53×4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法等知識(shí)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車；（2）或或或；（3）一對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是千公里.【解析】

（1）設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)熟練工有名，得到方程求出m,n的關(guān)系，根據(jù)即可求解；（3）假設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用千公里，用作后輪使用千公里，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】(1)設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車.由題意得，解得，答：每名熟練工每日安裝輛自行車，每名新工人每日安裝輛自行車.(2)設(shè)熟練工有名，則，，，或或或.(3)假設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用千公里，用作后輪使用千公里，則，則.答：一對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是千公里.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.21、（1）；（2）-9【解析】

（1）根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的方程組，解之可得；（2）解關(guān)于x的不等式，得，再由該不等式的最大整數(shù)解是b＝1，知1＜≤2，解之可得．【詳解】解:依題意得:解得:解不等式，得:該不等式的最大整數(shù)解是解得:的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【解析】

（1）經(jīng)過(guò)1秒后，PB=3c