2025屆湖南省醴陵市青云學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段中，可以組成直角三角形的是（）A．1,2,3 B．1,,3 C．5,6,7 D．5,12,132．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（）A． B． C． D．3．已知空氣單位體積質(zhì)量是，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線(xiàn)上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°5．如圖，是射線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作正方形，過(guò)的雙曲線(xiàn)交邊于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．16．下列命題中，真命題是（）A．兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形7．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF8．小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．或小時(shí) D．或或小時(shí)9．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足（）A． B．且 C．且 D．10．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽(yáng)從東邊升起；B．明天下雨；C．明天的氣溫比今天高；D．明天買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)．11．以下列數(shù)組為邊長(zhǎng)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，12．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC=120°，則∠OED=______.14．古語(yǔ)說(shuō)：“春眠不覺(jué)曉”，每到初春時(shí)分，想必有不少人變得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我們可以在飲食方面進(jìn)行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片．春天即將來(lái)臨時(shí)，某商人抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種麥片，已知銷(xiāo)售每袋甲種麥片的利潤(rùn)率為10%，每袋乙種麥片的利潤(rùn)率為20%，每袋丙種麥片的利潤(rùn)率為30%，當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1：3：1時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3：2：1時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為20%：那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2：3；4時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為_(kāi)____（用百分號(hào)表最終結(jié)果）．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O1稱(chēng)為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O2稱(chēng)為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O3稱(chēng)為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____．16．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．17．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的圖像在_______象限.18．計(jì)算－的結(jié)果是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？（2）該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元，實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷(xiāo)售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷(xiāo)售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．20．（8分）某校八年級(jí)兩個(gè)班各選派10名學(xué)生參加“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)認(rèn)為最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好．但也有同學(xué)認(rèn)為（2）班的成績(jī)更好．請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持八（2）班成績(jī)更好的理由．21．（8分）如圖，直線(xiàn)y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在的網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的公共點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知格點(diǎn)、，如圖所示線(xiàn)段上存在另外一個(gè)格點(diǎn)．（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注軸、軸、原點(diǎn)；（2）直接寫(xiě)出線(xiàn)段經(jīng)過(guò)的另外一個(gè)格點(diǎn)的坐標(biāo)：_____；（3）用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖，運(yùn)用所學(xué)的三角形全等的知識(shí)畫(huà)出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的射線(xiàn)，使（保留畫(huà)圖痕跡），并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．23．（10分）我們給出如下定義：把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.如圖1，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“正交四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖2，在“正交四邊形”ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H（3）小明說(shuō)：“計(jì)算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對(duì)角線(xiàn)之積的一半.”小明的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出反例.24．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，線(xiàn)段最短？25．（12分）解方程：+x＝1．26．如圖，甲乙兩船同時(shí)從A港出發(fā)，甲船沿北偏東35°的方向，以每小時(shí)12海里的速度向B島駛?cè)ィ掖啬掀珫|55°的方向向C島駛?cè)ィ?小時(shí)后，兩船同時(shí)到達(dá)了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問(wèn)乙船的航速是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．【詳解】A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、12+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、52+62≠72，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】如圖，連接AE，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，所以PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．5、A【解析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線(xiàn)段DE和線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度，即可得到答案.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入，得.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，∴即反比例函數(shù)的解析式為：∵四邊形ABCD為正方形，∴四邊形的邊長(zhǎng)為.∴點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：把x=代入得：.∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，∴CE=，DE=，∴.故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正方形性質(zhì)找到解題的突破口.6、D【解析】

A、根據(jù)矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據(jù)菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據(jù)正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據(jù)等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【詳解】解：A、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)也相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩條對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形，此說(shuō)法正確；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時(shí)，需要牢記常見(jiàn)的四邊形的性質(zhì)．7、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等．8、C【解析】

利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間為5或8小時(shí)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根申請(qǐng)題意，并結(jié)合題意分類(lèi)討論解答．9、A【解析】

分類(lèi)討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿(mǎn)足條件的a的范圍．【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a≠5時(shí)，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．10、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行分析.【詳解】A.明天太陽(yáng)從東邊升起,是必然事件，故可以選；B.明天下雨，是隨機(jī)事件，故不能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機(jī)事件，故不能選；D.明天買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故不能選．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：必然事件和隨機(jī)事件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解必然事件和隨機(jī)事件的定義.11、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．12、D【解析】

先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當(dāng)∠BAC=90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得∠EAD=∠EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)①正確；若∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)②正確；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)③正確；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)④正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線(xiàn)性質(zhì)可得OE=BE=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=60°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=60°．

∵DE⊥BC，

∴在Rt△BDE中，OE=BE=OD，

∴∠OEB=∠OBE=60°．

∴∠OED=90°-60°=30°．

故答案是：30°【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．14、25%．【解析】

設(shè)甲、乙、丙三種蜂蜜的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx，則當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時(shí)，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx；列出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙三種麥片的進(jìn)價(jià)分別為a、b、c，丙麥片售出袋數(shù)為cx，由題意得：，解得：，∴，故答案為：25%．【點(diǎn)睛】本題考查了方程思想解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)題意列出方程，得出a、b、c的關(guān)系，進(jìn)而求出利潤(rùn)率．15、175°【解析】如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．16、m＞1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到m-1＞0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵在反比例函數(shù)y＝的圖象每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案為m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．17、二、四【解析】

用待定系數(shù)法求出k的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖像所在的象限即可.【詳解】解：將點(diǎn)代入得，解得：因?yàn)閗<0,所以的圖像在二、四象限.故答案為：二、四【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，，當(dāng)k>0時(shí)，圖像在一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖像在二、四象限,正確掌握該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

先利用算術(shù)平方根和立方根進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并即可．【詳解】解:原式=4-2=2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根和立方根是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是20元；（2）a的最大值是1．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a的不等式，從而可以求得a的最大值．【詳解】（1）設(shè)第一批水果的單價(jià)是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤1，答：a的最大值是1．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，利用分式方程和不等式的性質(zhì)解答．20、（1），，；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求出八1班的平均分，得出的值，依據(jù)中位數(shù)的求法求得八2班的中位數(shù)，求得，看八2班成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的，求得的值；（2）通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)從平均數(shù)、方差上對(duì)于八2班有利，可以從這兩個(gè)方面，提出支持的理由．【詳解】解：（1）八（1）班的平均數(shù)：，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列后，95、96處于之間，所以，是中位數(shù)，八（2）班成績(jī)共10個(gè)數(shù)據(jù)，其中93出現(xiàn)三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是93，答：表中，，．（2）八2班的平均分高于八1班，因此八2班成績(jī)較好；八2班的方差比八1班的小，因此八2班比八1班穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及求法，理解并掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或離散程度，則有利于對(duì)數(shù)據(jù)做出分析，做出判斷．21、(1)；(2)（4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直線(xiàn)EF的解析式為：，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此可得S△OAP=，從而可得，結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入到y(tǒng)=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直線(xiàn)EF的解析式為：.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），∴OA=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，9）或（-20，-9）.點(diǎn)睛：“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此結(jié)合已知條件得到：S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）（5，4）；（3）.【解析】

（1）由可確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察線(xiàn)段即可看出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（5，4）；（3）先把EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度找到格點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)F，再對(duì)比E、B的相對(duì)位置找到點(diǎn)F的