2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品3．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．4．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±5．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC6．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．18．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)9．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．10．如圖，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，則∠BEC的度數(shù)為()A．34° B．36° C．44° D．46°11．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組無解,則的取值范圍是________________.14．已知是二元一次方程kx－2y－1＝0的一組解，則k＝．15．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點(diǎn)G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．16．寫一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（y-1，-x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，2），則A2019的坐標(biāo)為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于15，求A點(diǎn)坐標(biāo)19．（5分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點(diǎn)過數(shù)軸原點(diǎn)O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點(diǎn)F，斜邊AD交數(shù)軸于點(diǎn)H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點(diǎn)H對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大小：（寫出推理過程）（3）如圖(2)，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，求∠N＋∠M的值．20．（8分）小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)大小一樣的小長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形．如圖（1）所示，小紅看見了，說“我來試一試”，結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，可中間還留下一個(gè)邊長為6cm的小正方形．請(qǐng)你求出這些小長方形長和寬．21．（10分）有甲、乙兩個(gè)長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.（1）①計(jì)算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一個(gè)正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由.22．（10分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．23．（12分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯穑渲欣ㄌ?hào)內(nèi)填說理的依據(jù)）解：因?yàn)樗裕ㄍ詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以又因?yàn)椋裕ǖ攘看鷵Q）所以所以又因?yàn)樗裕?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯(cuò)誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．市場(chǎng)上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確．故選D．3、B【解析】

先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．4、A【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.6、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據(jù)10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角．三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及直角三角形中10度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．8、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項(xiàng)正確.詳解：A選項(xiàng)（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均相同，不符合平方差公式，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)兩個(gè)整式中各項(xiàng)均互為反項(xiàng)，不符合平方差公式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)中兩個(gè)整式中一項(xiàng)是相同項(xiàng)，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)，符合平方差公式，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：平方差公中的兩個(gè)整式都是二項(xiàng)式，且有一個(gè)相同項(xiàng)，一個(gè)相反項(xiàng)，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.9、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D10、A【解析】

由AB∥EF，易求∠BEF，再根據(jù)CD∥EF，易求∠CEF，于是根據(jù)∠BEC=∠BEF-∠CEF進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.12、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對(duì)角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤-1【解析】

要求出a的值，首先分別求出這兩個(gè)不等式解，最后根據(jù)不等式組無解的情況來確定a的值．【詳解】解：解不等式①，得x＜a，解不等式②，得x＞-1．∵原不等式組無解∴a≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是知道不等式組的解集是由這兩個(gè)不等式的解構(gòu)成的．題目無解說明這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分．這是關(guān)鍵．掌握求不等式組的解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間跨，大大小小無處找．14、3【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx-2y-1=0中，得到關(guān)于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx?2y?1=0，得5k?14?1=0，解得k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入方程15、1．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、答案不唯一

【解析】

同時(shí)滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．17、（-3，0）【解析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為：（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A（0，－6）【解析】

利用三角形面積公式得到×5×|a|=20，然后解絕對(duì)值方程即可得到a的值．【詳解】依題意得者OA=，OB=5∵S=∴=6∵a＜0∴a=－6∴A（0，－6）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．19、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．20、小長方形的長為30cm，寬為18cm．【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：解得：．答：小長方形的長為30cm，寬為18cm．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、(1)①,;②>；(2)①；②正確，理由見解析.【解析】

（1）①根據(jù)長方形面積公式列式計(jì)算；②用作差法比較大小即可；（2）①求出乙長方形的周長，即可求出該正方形的邊長；②列式計(jì)算與的差，可知與無關(guān).【詳解】解：（1）①，；故答案為，；②∵，∴，∴，