2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式中運算正確的是（）A．102×103＝106 B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2 D．20+2﹣1＝﹣12．為了記錄一個病人體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖3．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-34．若不等式組有解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格7．如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE，下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b9．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形10．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙、丙三位同學(xué)中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖挘痪浼僭捀鶕?jù)這些條件判斷，做好事的是________．12．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）356.8設(shè)某戶居民家的月用水量為噸，應(yīng)付水費為元，則與的關(guān)系式為_________.13．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．14．一根長為的繩子恰好圍成一個三角形，則這個三角形的最長邊的取值范圍是_________.15．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.16．________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．18．（8分）化簡：．19．（8分）如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當(dāng)點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．20．（8分）某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．（2）補全條形統(tǒng)計圖中的缺項．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．21．（8分）我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比380.38________0.32________________100.1合計________1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級獎的數(shù)量．22．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____23．（10分）如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角邊與的夾角．①現(xiàn)把三角板如圖2擺放，且點恰好落在邊上時，求、的度數(shù)（寫出求解過程，結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；②現(xiàn)把圖1中的三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)時，存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直．例如：當(dāng)時，，；直接寫出其他所有的值和對應(yīng)的那兩條垂線．24．（12分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價八五折銷售該商品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等，該商品進價、定價分別是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用冪的運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、102×103＝105，故此選項錯誤；B、（a2）3＝a6，故此選項錯誤；C、（﹣a）4÷（﹣a）2＝（﹣a）2＝a2，正確；D、20+2-1＝1+＝，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算、零次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄一個病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故選：A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出n的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組有解，∴n＜x＜1，∴n＜1，n的取值范圍為n＜1．故選：A．【點睛】考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．5、A【解析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進行計算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.6、A【解析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.7、D【解析】

利用SAS可證明△ABE≌△ACD，判斷①正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及鄰補角定義可得∠BDO=∠BEC，繼而利用AAS證明△BOD≌△COE，可得OD=OE，BO=OC，判斷③正確；利用SSS證明△AOD≌△AOE，可得AO平分∠BAC，判斷②正確，繼而根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可判斷④正確，根據(jù)三角形的高相等時，兩三角形的面積比就是底邊之比，通過推導(dǎo)可判斷⑤正確.【詳解】在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正確；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD與△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正確；在△AOD與△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC，故②正確，又∵AB=AC，∴AO⊥BC，故④正確，∵，∴S△BOD=2S△AOD，又∵△BOD≌△COE，∴S△COE=2S△AOD，又∵△AOD≌△AOE，∴S△AOC=3S△AOD，∴OC=3OD，即，故⑤正確，故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分的定義，三角形的面積等，綜合性較強，準(zhǔn)確識圖，正確分析，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．9、A【解析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)．【分析】設(shè)此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．10、C【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與同角的補角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【點睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運用平行線的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、乙【解析】

根據(jù)題意，利用“他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖挘痪浼僭挕狈謩e分析每句話是否正確或錯誤，從而得出答案.【詳解】當(dāng)甲說的沒有做這件事錯誤，則乙也沒有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說的沒有做這件事正確，故丙也沒有做這件事錯誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當(dāng)甲說的沒有做這件事正確，則乙也沒有做這件事錯誤，即乙做了這件事，則乙說的沒有做這件事錯誤，故丙也沒有做這件事正確，則丙說的沒有做這件事正確，也不知道誰做了這件事錯誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了簡單邏輯推理能力，根據(jù)題意利用假設(shè)法逐一分析判斷是解題關(guān)鍵.12、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時，應(yīng)付水費為兩段的和：不超過17噸部分的水費+超過17噸不超過31噸部分的水費．【詳解】解：由題意，可得當(dāng)17＜x≤31時，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．理解收費標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

設(shè)其他兩邊的邊長分別為y、z，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系和x為最長邊，列出不等式可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)其他兩邊的邊長分別為y、z，∵三角形周長為1，∴x+y+z=1，由三角形三邊關(guān)系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x為最長邊，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,綜上可得.【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩較短邊之和大于最長邊是本題的關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．16、1【解析】

根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數(shù)．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q，共有1個．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平移.在理解平移的定義基礎(chǔ)上進行作圖是關(guān)鍵.18、6xy【解析】

原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式計算，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式【點睛】題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．19、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據(jù)單項式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當(dāng)點P在O的左側(cè)時，由PB-（PA+PO）=10可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之可得出t值；當(dāng)點P在O的右側(cè)時，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結(jié)論；（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點間的距離公式結(jié)合PQ=AB，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）∵m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當(dāng)點P在O的左側(cè)時，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當(dāng)點P在O的右側(cè)時，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當(dāng)t=時，AP=4t=；當(dāng)t=時，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長為或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、合并同類項、單項式以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用單項式的定義找出關(guān)于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關(guān)于t的一元一次方程；（3）利用兩點間的距離公式結(jié)合PQ=AB，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程．20、（1）500；（2）10；（3）30；（4）1.【解析】

（1）根據(jù)個人自學(xué)后老師點撥的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去個人自學(xué)后老師點撥的人數(shù)以及小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)求出教師傳授的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）用教師傳授的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出教師傳授的人數(shù)所占的百分比，用小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比；（4）用該校的總?cè)藬?shù)乘以選擇小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比即可得出答案．【詳解】由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：名，故答案為500；由題意可得，教師傳授的學(xué)生有：名，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；由題意可得，選擇教師傳授的占：，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占：，故答案為10，30；由題意可得，該校1800名學(xué)生中選擇小組合作學(xué)習(xí)的有：名，故答案為1．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）抽樣調(diào)查；100幅書法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根據(jù)題意可知，從1000的作品中抽取了100個，屬于抽樣調(diào)查，即可得到答案；再根據(jù)分?jǐn)?shù)段由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，（2）由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得頻數(shù)或頻率即可，根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的百分比即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績可知，這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用抽樣調(diào)查；樣本容量為：，∴樣本是：100幅書法作品的比賽成績；故答案為：抽樣調(diào)查，100幅書法作品的比賽成績；（2）把表格補充完整，如下表：故答案為：32，20，100，0.2；補全書法作品比賽成績頻數(shù)直