2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程x+y=5的解的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．無數2．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．3．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤24．下列多項式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．5．已知⊙O的半徑為6cm,P為線段OA的中點,若點P在⊙O上,則OA的長()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm6．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．17．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米8．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解南平市的空氣質量情況 B．了解閩江流域的水污染情況C．了解南平市居民的環保意識 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．新區四月份第一周連續七天的空氣質量指數（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質量變化情況最適合用哪種統計圖描述（）A．折線統計圖 B．扇形統計圖 C．條形統計圖 D．以上都不對11．下表是兩名運動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數）424乙（頻數）343A． B． C． D．無法確定12．下列算式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為心，適當的長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以從點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標（2a，a+1），則a＝_________．14．平面直角坐標系中，點到軸的距離______．15．已知關于x的不等式組x-a≥04-16．一個n邊形的內角和是360°，那么n=_______．17．已知方程，則用含的代數式子表的形式為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）核桃和棗是我省著名的農特產，它們營養豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農貿批發市場批發核桃和棗進行零售，批發價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發市場批發核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當天核桃和棗各批發多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發核桃和棗(批發價和零售價不變)，要想將第二天批發的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發核桃多少kg？19．（5分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）4ab2﹣4a2b﹣b320．（8分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內填上理由．已知：B、C、E三點在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)21．（10分）如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，點坐標為．（1）寫出、點的坐標：，、，；（2）將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△，畫出圖形并寫出點的三點坐標；（3）求△的面積．22．（10分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當的數作為x的值代入求值．23．（12分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】二元一次方程x+y=5的解有無數個，故選D．2、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因為不等式組無解，所以根據“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．4、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-a2+bB、-x2-y2，是兩數的平方和的相反數，不能進行分解因式，符合題意；

C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），能用平方差公式分解因式，不符合題意；【點睛】本題考查平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結構特點是求解的關鍵．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．5、B【解析】試題分析：點到圓心的距離為d，圓半徑為r：當時，點在圓外；當時，點在圓上；當時，點在圓內.由題意得∵P為線段OA的中點∴故選B.考點：點與圓的位置關系點評：本題是點與圓的位置關系的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現，屬于基礎題，難度不大.6、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．7、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】解：米，該厚度用科學記數法表示為米，故選：C.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.8、D【解析】

根據全面調查方式的可行性即可判定【詳解】A、了解南平市的空氣質量情況，由于南平市地域大，時間多，不能全面調查，故選項錯誤；B、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務太大，具有破壞性，不能全面調查，故選項錯誤；C、了解南平市居民的環保意識，由于南平市居民人口多，任務重，不能全面調查，故選項錯誤；D、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，任務不重，能全面調查，故選項正確．故選D．9、C【解析】

由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、A【解析】

根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質量變化情況最適合用折線統計圖．故選A．【點睛】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點，熟練掌握三種統計圖的特點是解答本題的額關鍵．11、A【解析】【分析】先求甲乙平均數，再運用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：熟記方差公式.12、D【解析】

根據平方差公式的結構特征判斷即可．【詳解】解：A.，不能用平方差公式計算，不合題意；B.，不能用平方差公式計算，不合題意；C.，不能用平方差公式計算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據角平分線的性質和第二象限內點的坐標符號可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【詳解】根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案為：．【點睛】此題考查坐標與圖形性質，作圖-基本作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.14、1【解析】

求得A的縱坐標絕對值即可求得A點到x軸的距離．【詳解】解：∵|1|＝1，

∴A點到x軸的距離是1，

故答案是：1．【點睛】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值．15、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數解的個數，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數解等知識點，關鍵是能根據不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．16、4【解析】

根據多邊形的內角和公式即可求解.【詳解】依題意得（n-2）×180°=360°，解得n=4【點睛】此題主要考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是熟記公式及運用.17、【解析】

根據利用等式的性質進行變形，可得答案．【詳解】方程6x?2y＋3＝0，則用含x的代數式子表示y的形式為，故答案為：．【點睛】本題考查解二元一次方程，利用等式的性質是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)第一天核桃批發了，棗批發了；(2)第二天該超市當天至少批發核桃.【解析】

(1)設第一天核桃批發了千克，棗批發了千克，根據批發核桃和棗共350，用去了3600元錢，列方程組求解；（2）設第二天批發核桃，根據將第二天批發的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，列不等式求解.【詳解】解：(1)設第一天核桃批發了千克，棗批發了千克，根據題意，得，解得答：第一天核桃批發了，棗批發了；(2)設第二天批發核桃，則，解得答：第二天該超市當天至少批發核桃.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解.19、（1）4（x+3）（x﹣3）；（1）﹣b（1a﹣b）1．【解析】

（1）先提公因式，再根據平方差公式分解；（1）先提公因式，再根據完全平方公式分解.【詳解】解：（1）原式＝4（x1﹣9）＝4（x+3）（x﹣3）；（1）原式＝﹣b（4a1﹣4ab+b1）＝﹣b（1a﹣b）1．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是解題的關鍵.20、見解析.【解析】

根據推理過程依次填空即可.【詳解】∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(內錯角相等，兩直線平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)．故答案為：AB，AB，EF，∠E．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定.熟練掌握相關性質定理是解題關