2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．2．關于的不等式組，其解集在數軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．3．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時，A與1和2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A124．下列事件是必然事件的是（）A．長度分別是的三根木條能組成一個三角形B．某彩票中獎率是，買100張一定會中獎C．2019年女足世界杯，德國隊一定能奪得冠軍D．打開電視機，正在播放動畫片5．計算，下列結論正確的是（）A．a B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．28．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+19．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．10．下列說法正確的是（）A．三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B．如果一個三角形的一個外角大于與它相鄰的內角，則這個三角形為銳角三角形C．各邊都相等的多邊形是正多邊形D．五邊形有五條對角線11．把下列各式分解因式結果為（x-2y）（x+2y）的多項式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--412．已知二元一次方程組，則x-y等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：__________________；14．已知關于的方程組的解是，則的值為_______.15．楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規律，請仔細觀察，歸納猜想出第n行中所有數字之和是______．16．如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于點O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT＝_____．17．若關于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）利用冪的運算性質進行計算：．19．（5分）下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小麗的化簡過程從第步開始出現錯誤；（2）請對原整式進行化簡，并求當a＝，b＝﹣6時原整式的值．20．（8分）如圖，在直角坐標系中：（1）寫出△ABC各頂點的坐標；（2）求△ABC的面積．21．（10分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？22．（10分）解方程組．．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.2、D【解析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；結合在數軸上表示不等式解集時：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圓圈”，“大于或等于和小于或等于用圓點”可確定A、B、C錯誤，D正確，故選D.3、D【解析】

根據翻折的性質可得，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出和，然后整理即可得解．【詳解】如圖，由翻折的性質得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了三角形的翻折問題，掌握翻折的性質、三角形的內角和定理和三角形的外角性質是解題的關鍵．4、A【解析】

必然事件是一定會發生的事件，據此求解即可．【詳解】A、長度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個三角形，是必然事件；B、某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎是隨機事件；C、2019年女足世界杯，德國隊一定能奪得冠軍，是隨機事件；D、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故選：A．【點睛】此題考查了概率的意義及隨機事件的知識，必然事件是一定會發生的事件．5、D【解析】

根據同底數冪的乘法計算即可.【詳解】解：故選：D.【點睛】掌握同底數冪的乘法是解題的關鍵.6、A【解析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．7、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.8、D【解析】

根據不等式的基本性質解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．9、B【解析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【點睛】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．10、D【解析】

根據三角形的分類、三角形內外角的關系以及正多邊形的定義即可作出判斷．【詳解】A、三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選項錯誤；B、任何一個三角形的一定至少有兩個外角大于與它相鄰的內角，故選項錯誤；C、各邊都相等、各角相等的多邊形是正多邊形，故選項錯誤；D、五邊形有五條對角線，正確．故選D．【點睛】本題考查了正多邊形的定義，三角形的性質以及分類，理解三角形的內角和外角的關系是關鍵．11、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項錯誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．12、B【解析】

根據方程組解出x，y的值，進一步求得x+y的值或兩個方程相加求得整體5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值．【詳解】①+②得：5x-5y=6，∴x-y=1.1．故選B．【點睛】此題考查的是對二元一次方程組的理解和運用，注意整體思想的滲透.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8【解析】

根據立方根的定義求解．【詳解】－8.故答案是：-8.【點睛】考查了對立方根的應用，主要考查學生的計算能力．14、【解析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.15、【解析】

由題意得出每行的數字之和等于2的序數減一次冪，據此解答即可【詳解】∵第1行數字之和1=2，第2行數字之和2=2，第3行數字之和4=2，第4行數字之和8=2，…∴第n行數字之和為2.故答案為：2【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到規律16、60°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等，由CE∥AB可得∠BOD＝∠ECO＝30°，再根據垂直的定義得到∠BOT＝90°，利用互余即可得到∠DOT的度數．【詳解】解：如圖，∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠ECO＝30°，∵OT⊥AB于點O，∴∠BOT＝90°，∴∠DOT＝90°﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了垂直的定義．17、【解析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

直接利用分指數冪的性質分別計算得出答案．【詳解】【點睛】此題考查實數的運算，正確掌握分數指數冪的性質是解題關鍵．19、(1)一;(2)-2.【解析】

（1）首先計算完全平方，然后再去括號，注意符號的變化；

（2）首先計算完全平方，然后再去括號合并同類項，化簡后再代入a、b的值即可．【詳解】(1)小麗的化簡過程從第一步開始出現錯誤，

故答案為一；(2)a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，=a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，=2ab﹣1，當a=，b=﹣6時，原式=2××（﹣6）﹣1=﹣3﹣1=﹣2．【點睛】考查了單項式乘以多項式，以及完全平方公式，關鍵是掌握單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．20、（1）A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=1．【解析】分析：（1）由圖形可得；（2）根據三角形面積公式列式計算即可.詳解：（1）由題圖可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=1．點睛：本題主要考查坐標與圖形性質，熟練掌握坐標系中三角形面積的求法是解題關鍵.21、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數為50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有400人．【解析】【分析】（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．【詳解】（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數為50﹣（5+7+15+10）=13人，補全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、【解析】

利用加減消元法將方程組中的未知數消去，可求得的值，再將值代入其中一個方程解得的值，即得原方程組的解.【詳解】解：①×3得：③,③