2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點2．下列說法錯誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有03．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應聘人員進行面試，采用抽樣調(diào)查4．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°5．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．6．小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．7．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－38．計算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2+2ab+b29．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．10．計算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若為正整數(shù)，且，則____________________________________。12．已知一組數(shù)據(jù)有50個，其中最大值是142，最小值是1．若取組距為5，則可分為_____組．13．如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面積等于．14．已知是方程組的解，則__________.15．點在x軸上，則點A的坐標是______．16．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于的方程組和有相同解，求值．18．（8分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．19．（8分）（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．點A，B在數(shù)軸t，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是﹣3，則點A′表示的數(shù)是，若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E'點E重合，則點E表示的數(shù)是．（2）在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），對△ABC及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m單位，冉向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到△ABC及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′（1，2），B′（3，2）．△ABC內(nèi)部是否存在點F，使得點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，若存在，求出點F的坐標；若不存在請說明理由．20．（8分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當a≤4＜b時，求x的取值范圍．21．（8分）如圖，在中，，分別在三邊上，且，為的中點.（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：垂直平分.22．（10分）解下列不等式（組）：（1）（2）23．（10分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．24．（12分）計算：(1)(2)tm＋1·t＋（－t）2·tm（m是整數(shù)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對A進行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對C，D進行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個選項進行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說法正確；B.64的立方根是，說法錯誤，正確答案為4；C.沒有平方根，說法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說法正確．故答案為：B．【點睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．3、A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．了解“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯誤；C．了解檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D．企業(yè)招聘人員，對應聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故D錯誤，故選A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.5、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.6、B【解析】

根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.7、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．8、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進行計算即可.詳解：原式故選B.點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【詳解】過點E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．【詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【點睛】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.【解析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、2．【解析】

可根據(jù)數(shù)據(jù)的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求.【詳解】∵極差為，∴可分組數(shù)為，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的處理，關(guān)鍵是根據(jù)極差和組距求得組數(shù)，需要注意的是得到的結(jié)果不是四舍五入，而是進一.13、1【解析】

由非負性求出ab的值，再根據(jù)菱形的面積公式求解.【詳解】由題意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對角線的長為a和b，∴菱形的面積=×1×4=1．故答案為1．考點：1、非負數(shù)的性質(zhì)；1、菱形的面積14、【解析】

所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時，可以將方程組的解代入方程組得到m和n的關(guān)系式，然后求出m，n的值即可解答.【詳解】解：依題意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案為：-3.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及其解法，解答此題的關(guān)鍵是把x，y的值代入方程組，得到關(guān)于m，n的方程組，再求解即可．15、（6，0）【解析】

直接利用x軸點的坐標性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點A的坐標為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確記憶x軸上點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、32【解析】

由正方形性質(zhì)可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質(zhì)可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-8.【解析】試題分析：因為兩個方程組有相同的解，故只要將兩個方程組中不含有a，b的兩個方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a，b的兩個方程中，解關(guān)于a，b的方程組即可得出a，b的值．試題解析：因為兩組方程組有相同的解，所以原方程組可化為方程組①和方程組②，解方程組①，得，代入②得，解得，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【點睛】本題考查了同解方程組，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，解題的關(guān)鍵是將所給的兩個方程組進行重新組合．18、【解析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.19、（1）0，3，；（2）(4，4)【解析】

（1）根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′，設點B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù)，設點E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解；

（2）先根據(jù)向上平移橫坐標不變，縱坐標加，向右平移橫坐標加，縱坐標不變求出平移規(guī)律，然后設點F的坐標為（x，y），根據(jù)平移規(guī)律列出方程組求解即可．【詳解】解：（1）點A′：﹣3×+1＝﹣1+1＝0，設點B表示的數(shù)為a，則a+1＝2，解得a＝3，設點E表示的數(shù)為b，則b+1＝b，解得b＝；故答案為：0，3，；（2）根據(jù)題意，得：，解得：，設點F的坐標為（x，y），∵對應點F′與點F重合，∴x+2＝x，y+2＝y(tǒng)，解得x＝y(tǒng)＝4，所以，點F的坐標為（4，4）．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，數(shù)軸上點右邊的總比左邊的大的性質(zhì)，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解析】

（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出關(guān)于x的不等式求出答案．【詳解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關(guān)鍵．21、（1）70°（2）見解析【解析】

（1）如圖，首先證明∠ABC=∠ACB，運用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題；（2）如圖，作輔助線；首先證明△BDE≌△CFD，得到DE=DF，運用等腰三角形的性質(zhì)證明DG⊥EF，即可解決問題．【詳解】（1）因為，所以，因為，所以；（2）連接，在和中，所以，所以，因為為的中點，所以，所以垂直平分.【點睛】該題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰三角形的判定及其性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識點來分析、判斷、解答．22、（1）不等式的解集為（2）不等式組的解集為.【解析】