2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內角的組數有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．下列調查中，適宜抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C．了解全班同學每天體育鍛煉的時間D．調查某批次汽車的抗撞擊能力4．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了5．如圖，一個機器人從點出發，向正西方向走到達點；再向正北方向走到達點，再向正東方向走到達點，再向正南方向走到達點，再向正東方向走到達點，…按如此規律走下去，當機器人走到點時，點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數字B．0.0036用科學記數法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數為3.141D．臺風給當地人民造成了近500萬元的損失，這里的500萬是近似數7．如圖1，一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關系.根據圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標系中，點P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．一個多邊形的內角和的度數可能是（）A． B． C． D．10．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是．12．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____13．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．14．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會變化0.0000118m，把0.0000118用科學記數法表示為______．15．x的12與5的差不小于3，用不等式表示為__16．若關于的一元一次不等式組有4個整數解，則的取值范圍為_______________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）18．（8分）在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量x的一組對應值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）寫出y與x之間的關系式，并求出當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？19．（8分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數.20．（8分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經平移后得到，點的對應點為.（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）的面積為_________________；（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關系式（用含的式子表示）22．（10分）計算：+|﹣1|+﹣．23．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？24．（12分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運用完全平方公式進行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進行因式分解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據同旁內角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內角的定義，同旁內角就是在截線的同一側，在兩條被截線的內部的兩個角，是需要熟記的內容．2、B【解析】

根據x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數的值.3、D【解析】

普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，根據此特征進行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調查，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查，無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度高的調查、事關重大的調查往往選用普查.4、D【解析】

實線表示收入，虛線表示支出，當兩條線之間的距離最大的時候就是節約最多的時候，據此解答即可．【詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【點睛】本題是復式折線統計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據圖中所示的數量解決問題．5、A【解析】

判斷出A2019的位置即可解決問題.【詳解】觀察坐標可知下標為4的倍數時，點在第四象限，因為2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【點睛】本題考查規律型：點的坐標位置，找到規律是解本題的關鍵.6、D【解析】

根據科學記數法、近似數和有效數字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【詳解】解：A、30萬有2個有效數字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學記數法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數為3.142，故本選項錯誤；D、臺風給當地人民造成了近500萬元的損失，這里的500萬是近似數，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了科學記數法和近似數；熟練掌握科學記數法的表示方法和近似數的概念是解題的關鍵．7、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩定了100多米然后又迅速提升，說明應該是進行一次性的拐彎，再對4個選項進行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進入輔路后向右轉彎，速度減小應該不大，排除；

C.向前行駛然后拐了兩次彎再掉頭行駛，中間速度應該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點睛】本題考查了函數圖象的應用，正確理解函數圖象的自變量和函數關系并對照實際問題進行分析是解題關鍵．8、B【解析】

根據平面直角坐標系的特點，由P點的橫縱坐標的符號判斷所在的象限即可.【詳解】因為x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】

n邊形的內角和是（n-2）180°，即多邊形的內角和一定是180的正整數倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數不能被180°整除，只有C選項的度數能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，對于定理的理解是解決本題的關鍵．10、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3＜x＜5【解析】

試題分析：根據第四象限內點的坐標符號即可列出不等式組，解出即得結果．由題意得，解得考點：本題考查了點的坐標，解一元一次不等式組點評：解答本題的關鍵是熟練掌握各象限內點的坐標符號：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．12、1【解析】

根據非負數的意義列出關于a、b的方程并求出a、b的值，再根據b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、非負數的性質及三角形三邊關系；解題主要利用了非負數的性質，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據題意列出方程式正確解答本題的關鍵．13、22，11【解析】設雞有x只，兔有y只，根據題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2214、1.18×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學記數法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、12x【解析】x的12與5的差為因為x的12與5的差不小于1，即故填116、【解析】

先求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，根據已知得出答案即可．【詳解】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式，得：x≥4-2m，∵不等式組有4個整數解，

∴-3＜4-2m≤-2，

解得：故答案為：【點睛】本題主要考查的是不等式的解集，由不等式無解判斷出2與4-2m的大小關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1；30；20；（2）甲出發1.1小時后兩人相遇．【解析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1，通過l1算出甲的速度，通過l2算出乙的速度即可；（2）設甲出發t小時后兩人相遇．，根據題意列出方程解方程即可【詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設甲出發t小時后兩人相遇．根據題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發1.1小時后兩人相遇．【點睛】本題主要考查函數圖像的有關知識點以及一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于讀懂題意與函數圖像18、（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量（2）當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）【解析】分析：（1）根據題意結合“自變量”和“因變量”的定義進行分析解答即可；（2）根據表格中所給數據進行分析解答即可.詳解：（1）由題意和表中數據可知：上表反映了彈簧長度與所掛物體質量之間的關系；其中所掛物體質量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表中的數據可知：當所掛物體重量每增加1千克時，彈簧長度增加2厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米,∴y=2x+18，∵在y=2x+18中，當x=6時，y=2×6+18=30，∴當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：30cm.點睛：讀懂題意，弄清表格中所給數據表達的數量關系：“當不掛重物時，彈簧長為18厘米，當所掛重物每增加1千克時，彈簧長度增加2厘米”是解答本題的關鍵.19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數，再由直角三角形的性質可得出結論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質，解題關鍵在于得出∠ADE=∠A20、詳見解析．【解析】試題分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B為頂點作∠ABC=β，兩角的一邊交于點C，△ABC就是所求三角形．試題解析：如圖，△ABC就是所求三角形．考點：尺規作圖21、（1）見解析；（2）；（3）當時，，當時，【解析】

（1）利用P點和P1點的坐標特征確定平移的方向和距離，然后根據此平移規律寫出點A1、B1、C1的坐標，最后描點即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；

（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1、B1、C1的坐標分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案為：；

（3）s=?2?|m+1|，

當m＞-1時，s=m+1；

當m＜-1時，s=-1-m．【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數運算