2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米2．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，是折痕，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．143．一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=04．樂(lè)樂(lè)看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間6．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．7．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是()A． B． C． D．8．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．5010．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④11．下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形．其中確定事件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．關(guān)于x的不等式組的解集為﹣1≤x＜4，則（a+1）（b﹣1）的值等于（）A．﹣4 B．0 C．4 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．14．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．現(xiàn)將數(shù)對(duì)(1，m)放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)(n，m)放入其中后，最后得到的數(shù)是________．(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)15．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)為，寬的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．16．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回★這個(gè)數(shù)，★＝_____．17．計(jì)算_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：[(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣5y2]÷(2x)；(2)完成下面推理過(guò)程：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可得AB∥CD．理由是：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(_____)，∴∠2＝∠CGD(等量代換)．∴CE∥BF(______)．∴∠BFD＝∠C(_______)．∵∠B＝∠C(已知)，∴∠______＝∠B(等量代換)，∴AB∥CD(_______)．19．（5分）如圖，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（8分）計(jì)算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)找到計(jì)算上面的算式的簡(jiǎn)便方法嗎？請(qǐng)你利用你找到的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：21．（10分）如圖，超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形盤，被分成16等份，指針?lè)謩e指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為100、50、20元．（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率．（2）老李一次性購(gòu)物滿了300元，搖獎(jiǎng)一次，獲獎(jiǎng)的概率是多少？請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況？22．（10分）（1）如圖，，交于點(diǎn)，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說(shuō)明：.23．（12分）“五一”黃金周，小夢(mèng)一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無(wú)法通過(guò)，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a厘米，則其長(zhǎng)為（m-2a）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a厘米，則其長(zhǎng)為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和為：（厘米）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡(jiǎn)，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6，CD=DE，代入數(shù)值即可得到△BDE的周長(zhǎng).【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長(zhǎng)為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.3、B【解析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.4、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的估算，屬于基礎(chǔ)題型．理解估算的方法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【解析】

解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．8、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.9、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因?yàn)椋诎讌^(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.10、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．11、B【解析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D．長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．∴確定事件有2個(gè)．故選B．12、B【解析】

先解兩個(gè)不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根據(jù)題意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中計(jì)算即可．【詳解】解：，解①得x≥a，解②得x＜3﹣b，因?yàn)椴坏仁浇M的解集為﹣1≤x＜4，所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．14、-m2+1【解析】

根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵任意數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．∴將數(shù)對(duì)(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，解得：n=1-m∴數(shù)對(duì)(n，m)=（1-m，m）∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，故答案為：-m2+1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、2x2-70x+1．【解析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長(zhǎng)與寬，利用長(zhǎng)方形的面積公式列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：依據(jù)題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．16、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y的值．【詳解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．

∴★為-1．

故答案為-1．

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．17、2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】1×2=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)2y；(2)對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

（1）首先分別利用完全平方公式和平方差公式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可解答（2）先由對(duì)頂?shù)亩x得到∠1=∠CGD,則∠2=∠CGD,根據(jù)平行線的判定得到CE∥BF,則∠C=∠BFD,易得∠B=∠BFD,然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥CD【詳解】解：(1)原式＝(x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2)÷(2x)＝4xy÷2x＝2y；(2)∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(對(duì)頂角相等)，∴∠2＝∠CGD(等量代換)．∴CE∥BF(同位角相等，兩直線平行)．∴∠BFD＝∠C(兩直線平行，同位角相等)．∵∠B＝∠C(已知)，∴∠BFD＝∠B(等量代換)，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．故答案為對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判斷與性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、AB//ED，理由見(jiàn)解析.【解析】

先過(guò)C點(diǎn)作CF∥AB，由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCF=25°，接下來(lái)計(jì)算出∠DCF的度數(shù)，再根據(jù)∠DCF=∠D得到結(jié)論成立.【詳解】解：AB∥ED.理由：如圖，過(guò)作，∵∴∴又∵∴.∴.∴AB∥ED.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的平行線的判定來(lái)證明，20、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見(jiàn)試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點(diǎn)：找規(guī)律題21、（1）一等獎(jiǎng)：，二等獎(jiǎng)：，三等獎(jiǎng)：；（2），①未中獎(jiǎng)，②中一等獎(jiǎng)，③中二等獎(jiǎng)，④中三