2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元B．捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°C．捐贈(zèng)款是購書款的2倍D．其他消費(fèi)占10%2．某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．2203．已知點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡(jiǎn)|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a4．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．5．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．6．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2，7，x，則x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．97．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)8．將0.00006用科學(xué)記數(shù)法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．59．一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（）A．61 B．16 C．52 D．2510．下列各圖形分別繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合的是（）．A． B． C． D．11．多項(xiàng)式12abc﹣6bc2各項(xiàng)的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc12．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.14．已知m，n為互質(zhì)（即m，n除了1沒有別的公因數(shù)）的正整數(shù)，由個(gè)小正方形組成的矩形，如左下圖示意，它的對(duì)角線穿過的小正方形的個(gè)數(shù)記為。小明同學(xué)在右下方的方格圖中經(jīng)過動(dòng)手試驗(yàn)，在左下的表格中填入不同情形下的各個(gè)數(shù)值，于是猜想與m，n之間滿足線性的數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)你模仿小明的方法，填寫上表中的空格，并寫出與m，n的數(shù)量關(guān)系式為________。15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．16．當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).17．如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為___________(用含的式子表示)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下列各圖中，直線都交于一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄拷挥?一點(diǎn)的直線的條數(shù)與所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的規(guī)律．(1)請(qǐng)觀察上圖并填寫下表交于一點(diǎn)的直線的條數(shù)234對(duì)頂角的對(duì)數(shù)(2)若n條直線交于一點(diǎn)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角(用含n的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)100條直線交于一點(diǎn)時(shí)，則共有_____________對(duì)對(duì)頂角19．（5分）已知任意三角形ABC，（1）如圖1，過點(diǎn)C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=150°，求∠F．20．（8分）計(jì)算或求x的值：（1）（2）2（x﹣）2＝1821．（10分）觀察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．22．（10分）（1）若，，則____________。（2）請(qǐng)仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的信息逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】試題分析：捐贈(zèng)款的圓心角的度數(shù)為：360°×60%=216°.選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖.2、B【解析】

根據(jù)題意，分情況討論：若花費(fèi)較少的一家的購票方案為5人團(tuán)購，則另一家花費(fèi)340元，據(jù)此組合驗(yàn)證是否能湊成整數(shù)張成人票和兒童票；若花費(fèi)較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程求解并驗(yàn)證．【詳解】若花費(fèi)較少的一家是60×5=300（元），則花費(fèi)較多的一家為340元，經(jīng)檢驗(yàn)可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元．設(shè)花費(fèi)較少的一家花了元，則另一家花了元，根據(jù)題意得：解得：檢驗(yàn)可知，該家庭有1個(gè)成人，4個(gè)兒童，共花費(fèi)100+40×4=260（元）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5、B【解析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到x的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．7、D【解析】試題解析：A.蕩秋千，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.推開教室的門，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)，不只是平移，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)，是平移，此選項(xiàng)正確；故選D.8、B【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解析】

先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x，7-x，根據(jù)“如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后組成的兩位數(shù)”列出方程，求出這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為7?x，由題意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x，解得x=1，則7?x=7?1=6，故這個(gè)兩位數(shù)為16.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.10、D【解析】選項(xiàng)A，，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)B，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)C，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)D，，所以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合．故選．11、D【解析】多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為6bc，故選D.12、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時(shí)乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＜b兩邊同時(shí)乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜b兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＜b兩邊同時(shí)減2b，不等號(hào)的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【點(diǎn)睛】本題考查垂線，關(guān)鍵是利用垂線的性質(zhì)求出角的度數(shù)．14、10，f=m+n-1【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)尋找規(guī)律即可.【詳解】解:空格，所以故答案為：10，f=m+n-1【點(diǎn)睛】本題是數(shù)式的規(guī)律探索題，比較各組數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找出其共同規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、【解析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：17、【解析】

觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…，據(jù)此可得：第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；第4個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為5×5+4；第5個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為6×6+5，第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為7×7+6，…故第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解析】

（1）在復(fù)雜圖形中數(shù)對(duì)頂角的對(duì)數(shù)時(shí),我們一般先確定圖形中包含幾個(gè)兩條直線相交的基本圖形，在每個(gè)基本圖形中有2對(duì)對(duì)頂角,從而計(jì)算出所有對(duì)頂角的對(duì)數(shù).（2）根據(jù)計(jì)算寫出規(guī)律即可；（3）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖可得，2條直線交于一點(diǎn)，則有對(duì)對(duì)頂角；3條直線交于一點(diǎn)，則對(duì)對(duì)頂角；4條直線交于一點(diǎn)，則有對(duì)對(duì)頂角，故答案為2，6，12；（2）依據(jù)規(guī)律可得，n條直線交于一點(diǎn)，則共有n（n?1）對(duì)對(duì)頂角；故答案為n（n?1）；（3）當(dāng)n＝100時(shí)，n（n?1）＝100×99＝1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析（2）三角形的內(nèi)角和為180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性即可得到結(jié)論；（2）因?yàn)槠浇菫?80°，若能運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將三角形三個(gè)內(nèi)角集中到同一頂點(diǎn)，并得到一個(gè)平角，問題即可解決；（3）根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分線的性質(zhì)得到∠DEF=59.5°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如圖1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的內(nèi)角和為180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．20、(1);(2).【解析】

根據(jù)是實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）