2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了記錄一個病人體溫變化情況，應選擇的統計圖是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．直方圖2．下列各選項的結果表示的數中，不是無理數的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數軸上的原點沿著數軸無滑動地順時針滾動一周到達點A，點A表示的數B．5的算術平方根C．9的立方根D．3．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．164．下列調查：①了解某批種子的發芽率②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區地下水水質④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，型風扇每臺200元，型風扇每臺150元，問、兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設型風扇銷售了臺，型風扇銷售了臺，則根據題意列出方程組為（）A． B．C． D．6．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數為()A． B． C． D．7．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．8．如圖是運動員冰面上表演的圖案，下列四個選項中，能由原圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．9．已知如果x與y互為相反數，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝10．如圖，，，則、、的關系為A． B．C． D．11．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強大街C．東經118° D．舍利塔北偏東60°，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．14．如圖，在中，，，點為中點，連接，交延長線于點，與延長線交于點.若，則的面積為__________．15．當時，有，則__________．（填最簡結果）16．當x________時，式子有意義．17．如圖，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分線BP于點P．若△ABC的面積為32cm2，BP=6cm,且△APB的面積是△APC的面積的3倍．則AP＝________cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發現EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？19．（5分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？20．（8分）解方程組：．21．（10分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，過點D作DG∥AB交AC于點G.（1）依題意補全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG22．（10分）已知方程的解x為非正數，y為負數，求a的取值范圍．23．（12分）在平面直角坐標系中，把二元一次方程的一個解用一個點表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(2，1)在平面直角坐標系中表示出來探究1:(1)請你在直角坐標系中標出4個以方程的解為坐標的點，然后過這些點中的任意兩點作直線，你有什么發現，請寫出你的發現.在這條直線上任取一點，這個點的坐標是方程的解嗎?(填“是”或“不是”___(2)以方程的解為坐標的點的全體叫做方程的圖象.根據上面的探究想一想:方程的圖象是__.探究2:根據上述探究結論，在同-平面直角坐標系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄一個病人的體溫變化情況，應選擇的統計圖是折線統計圖，

故選：A．【點睛】本題考查了統計量的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．2、D【解析】

將四個選項都計算出來，再由無理數是無限不循環小數進行判斷.【詳解】因為=12，12是有理數，不是無理數.故選D【點睛】本題考察什么是無理數，同時也考查了數的開方運算，能正確進行數的開方是解題的關鍵.3、A【解析】【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.4、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】①了解某批種子的發芽率適合采取抽樣調查；②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率適合采取全面調查；③了解某地區地下水水質適合采取抽樣調查；④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【解析】分析：直接利用兩周內共銷售30臺，銷售收入5300元，分別得出等式進而得出答案．詳解：設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據題意列出方程組為：．故選C．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題的關鍵．6、C【解析】

根據于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【點睛】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質是解題關鍵．7、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．8、C【解析】

平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．

旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．然后根據平移與旋轉定義判斷即可．【詳解】解：列四個圖案中，可以通過右圖平移得到的是：

故選：C．【點睛】本題考查學生對平移和旋轉的認識，知道平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小．9、C【解析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數式表示出x，y的值后，再代入，建立關于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數，，解得．故選C．點睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關鍵是用含k的代數式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.10、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構造輔助線，同時利用三角形外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．11、B【解析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉180度后得到的圖形與原圖形重合，據此分析.【詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.12、D【解析】

根據各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、武安市富強大街，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經118°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定點的位置．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11＜x≤1【解析】分析:根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.14、【解析】

可證，求出AM長，根據面積公式可得的面積.【詳解】解：又又點為中點故答案為：27.【點睛】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運用全等三角形的性質是解題的關鍵.15、【解析】

由知，將其代入到得原式，再次代入可得原式，繼而將k的值代入可得答案．【詳解】,,則,又,則原式，，.故答案為：.【點睛】此題考查代數運算，解題關鍵在于求的表達式，代入數值運算即可.16、≥﹣【解析】分析：根據二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零.17、4【解析】分析：延長AP交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△EBP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，再根據已知條件△ABC的面積為32cm2，即可求得△APB的面積，再根據面積公式即可求得AP的長．詳解：如圖所示：延長AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，

∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

在△ABP和△EBP中，∴△ABP≌△EBP（ASA），

∴S△ABP=S△EBP，AP=EP，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∵S△ABP=3S△APC，

∴S△EBP=3S△PCE，

設S△PCE=x,則S△APC＝x,S△ABP=S△EBP=3x,∵△ABC的面積為32cm2

∴x+x+3x+3x=32,∴x=4，∴S△ABP＝13.∵AP垂直∠ABC的平分線BP于點P，∴S△ABP＝＝12又∵BP＝6cm∴AP=4點睛：主要考查面積及等積變換以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對，理由見解析.【解析】

通過全等三角形得到內錯角相等，得到兩直線平行，進而得到同旁內角互補.【詳解】解：∵O是CF的中點，∴CO＝FO(中點的定義)在△COB和△FOE中，∴△COB≌△FOE(SAS)∴BC＝EF,∠BCO＝∠F∴AB∥DF(內錯角相等，兩直線平行)∴∠ACE和∠DEC互補(兩直線平行，同旁內角互補)，【點睛】本題考查了三角形的全等的判定和性質；做題時用了兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補等知識，要學會綜合運用這些知識．19、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數為50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有400人．【解析】【分析】（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．【詳解】（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數為50﹣（5+7+15+10）=13人，補全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、.【解析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【點睛】本題考查方程組的求解，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵.21、見解析【解析】

（1）根據題意畫圖即可，（2）先證明AD∥EF，得到∠BEF＝∠BAD,再由平行線的性質得到∠BAD＝∠ADG，進而可得結論.【詳解】解：（1）如圖所示，,(2)證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠BEF