2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．2．以下圖形中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．在平面直角坐標中，將點A（1，2）向右平移2個單位后，所得的點的坐標是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）4．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．若，則下列各式不正確的是（）A． B． C． D．6．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜17．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學生進行體質監(jiān)測共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人9．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．11．以下列各組數(shù)為邊長，不能構成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，612．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于點E,若∠1=62°，則∠2=______.14．如果m，n為實數(shù)，且滿足m+n+2+m-2n+82=015．數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個_____．16．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．17．如圖，的周長為12個單位長，將沿向右平移2個單位長得到，則四邊形的周長為_______單位長.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達地停留的時長為______小時，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時.（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.19．（5分）田中數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學們的節(jié)水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內(nèi)喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調査問卷進行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調查多少人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計這次春季運動會全校名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).20．（8分）為了解某校學生的身高情況，王老師隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：組別身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170身高情況分組表根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有_________人；（2）在上面的扇形統(tǒng)計圖中，表示E組的扇形的圓心角是_________°；（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計該校身高在160≤x<170之間的學生約有多少人？21．（10分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?22．（10分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（1）如（圖1），當AE⊥BC時，求證：DE∥AC（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）①如（圖2），當DE⊥BC時，求x的值．②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．2、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】由分析可知，已知圖形中不屬于軸對稱圖形的是圖形D．

故選：D．【點睛】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【解析】

根據(jù)直角坐標系的平移特點即可求解.【詳解】點A（1，2）向右平移2個單位得到的坐標為（3，2），故選B.【點睛】此題主要考查坐標的平移，解題的關鍵是熟知直角坐標系的平移特點.4、B【解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等式仍然成立，故A不符合題意；

B、兩邊都減2，不等式仍然成立，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，不等式不成立，故C符合題意；

D、兩邊都除以2，不等式仍然成立，故D不符合題意；；

故選：C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．6、A【解析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關于m的不等式組,解之可得【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質和解一元一次不等式組，解題關鍵在于判斷坐標的正負值7、C【解析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【點睛】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質是解題關鍵．8、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識點，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關鍵.9、B【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．10、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個，所以此題應該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．11、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：能運用勾股定理逆定理.12、D【解析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.同位角不能確定其關系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各性質定理二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、121°【解析】

由AC∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B的度數(shù)；由鄰補角的定義，求得∠BAC的度數(shù)；又由AE平分∠BAC交BD于點E，即可求得∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于點E，∴∠BAE=∠BAC=59°，∴∠2=∠BAE+∠B=62°+59°=121°．故答案為：121°．【點睛】此題考查了平行線的性質，角平分線的定義，鄰補角的定義以及三角形外角的性質．題目難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用．14、-8【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質結合已知條件列出關于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，即可求出mn的值了.【詳解】∵實數(shù)m、n滿足m+n+2+∴m+n+2=0m-2n+8=0，解得m=-4∴mn=-4×2=-8.故答案為：-8.【點睛】本題的解題要點有以下兩點：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)都為0.15、反例【解析】

根據(jù)假命題的概念解答．【詳解】解：數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例，故答案為：反例．【點睛】本題考查的是命題，命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、1【解析】

直接利用平移的性質結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、三角形外角的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題的關鍵．17、1；【解析】

根據(jù)平移的基本性質作答．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為12個單位的△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=12，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．故答案為：1.【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)自變量是時間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時間的變化而變化的，故自變量是時間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達地停留的時長為7-2-2=3(小時);乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時)(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時的點的坐標為（5，140），返回到達A地后的坐標為（7，140），設y與x的關系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關系式為y=70x-210.【點睛】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．19、（1）200人；（2）詳見解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解析】

（1）由B種類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)各種類人數(shù)之和等于總人數(shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖；（3）根據(jù)加權平均數(shù)的定義計算可得；（4）用這1000人浪費的水的總體積，再除以500即可得．【詳解】(1)本次調查的總人數(shù)為80÷40%=200(人)；(2)C種類人數(shù)為200?(60+80+20)=40(人)，補全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計這次春季運動會全校1000名同學半天浪費的水量相當于275瓶礦泉水【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出本次調查的總人數(shù).20、（1）2；（2）18；（3）664人【解析】

（1）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出女生總人數(shù)然后相乘即可得解；（2）用360°乘以E組所占的百分比，即可得到E組的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和，計算即可得解．【詳解】解：（1）女生身高在E組的百分比為：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，

∵抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，

∴樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40×5%=2（人），故答案為：2（2）E組所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×5%=18°故答案為：18（3）800×10+840答：估計該校身高在160≤x<170之間的學生約有664人.【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用，掌握用樣本估計總體的方法、正確讀懂扇形圖的信息、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關鍵．21、（1）x=500y=54；（2）標準間房價每日每間不能超過450【解析】

（1）結合旅游總共開支了13668元，以及他們四個人在北京的住宿費剛好等于表中所示其他三項費用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結合他們往返都坐飛機（成人票五五折），求出總費用，進而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設預定的房間房價每天a元則4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標準間房價每日每間不能超過450元．點睛：本題主要考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，能正確地根據(jù)題意找出等量關系、不等關系，從而列出方程組、不等式是解題的關鍵.22、（1）;（2）﹣