2025屆廣東云浮市云安區(qū)八下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形3．在長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P，Q，則PQ=（）A． B． C． D．4．某服裝加工廠(chǎng)計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、259．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x

B．y=5x

C．y=100x

D．y=0.05x+10010．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣111．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y＝ B．y＝? C．y=x+4 D．y=x212．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于()A．40° B．50° C．130° D．150°二、填空題（每題4分，共24分）13．將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出判斷的依據(jù)_____．14．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折，BC邊與AD邊交于點(diǎn)E，此時(shí)，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_(kāi)____．15．二次根式有意義的條件是______________.16．若甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是85分，方差分別為s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，則成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是______．17．計(jì)算：（2+）（2－）=_______.18．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.20．（8分）某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表；AB合計(jì)（噸）Cx240D260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過(guò)搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少n元（N＞0），其余路線(xiàn)運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍．21．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）5x2＝4x（2）（x+1）（3x﹣1）＝022．（10分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在A(yíng)C上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線(xiàn)O→A→C運(yùn)動(dòng).（1）求直線(xiàn)AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）設(shè)AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．25．（12分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．26．類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和平行線(xiàn)的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，（平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等）故B、C正確．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥BC，

∠1=∠2，故A正確，

故只有∠1=∠3錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)邊平行．2、B【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)黃金分割的定義得出較長(zhǎng)的線(xiàn)段AP=BQ=AB，再根據(jù)PQ=AP+BQ-AB，即可得出結(jié)果．【詳解】：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，可知AP=BQ=,則PQ=AP+BQ-AB=故選：C【點(diǎn)睛】此題主要是考查了黃金分割的概念：把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．熟記黃金分割分成的兩條線(xiàn)段和原線(xiàn)段之間的關(guān)系，能夠熟練求解．4、B【解析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天。根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18。從而，列方程。故選B。5、D【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，結(jié)合一元二次方程的定義，即可求出m的取值范圍.【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，∵，∴的取值范圍是：且；故選：D.【點(diǎn)睛】總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．中，結(jié)果不是整式乘積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．中，等式的左側(cè)不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先根據(jù)時(shí)，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數(shù)小于，那么，解不等式即可求解.【詳解】時(shí)，，隨的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，，，，即函數(shù)圖象與軸交于正半軸，這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.8、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.9、B【解析】試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．因此，y=100×0.05x，即y=5x．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．10、B【解析】試題分析：由方程kx2+2x﹣1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得知b2﹣4ac＞1，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為1，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．由已知得：，解得：k＞﹣1且k≠1．考點(diǎn)：根的判別式．11、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=-是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解析】

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，鄰角互補(bǔ)，∴它的相鄰的一個(gè)內(nèi)角等于180°-50°=130°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的鄰角互補(bǔ)關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.14、．【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)，及已知的角度，可得△AEB’為等邊三角形，再由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，從而知道B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，再由AC是對(duì)稱(chēng)軸，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE邊上的高，從而得到面積.【詳解】解：∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’為等邊三角形，由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∴AC是對(duì)折線(xiàn)，∴AC垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE邊上的高，h=CD×sin60°=，∴面積為.【點(diǎn)睛】本題有一個(gè)難點(diǎn)，題目并沒(méi)有說(shuō)明B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,雖然圖形是一條直線(xiàn)，易當(dāng)作已知條件，這一點(diǎn)需注意.15、x≥1【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x?1?0，解得x?1.故答案為：x?1.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于016、丁【解析】

首先比較出S甲2、S乙2、S丙2、S丁2的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越,小,穩(wěn)定性越好，判斷出成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)即可.【詳解】∵S甲2＝0.80，S乙2＝1.31，S丙2＝1.72，S丁2＝0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故答案為：丁.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.17、1【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，利用平方差公式計(jì)算即可得答案.【詳解】（2+）（2－）=22-()2=4-3=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.18、四【解析】

根據(jù)題意求出b,再求出直線(xiàn)即可.【詳解】∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴b=3∴∴不經(jīng)過(guò)第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②存在，周長(zhǎng)；（2）不變，的面積為【解析】

（1）①求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo)，得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GF，與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小（2）先算出三角形與三角形的面積，再求出三角形的面積即可.【詳解】（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GF，求與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小由①得EF=由對(duì)稱(chēng)可得EP=PH,由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=（2）不變，求出三角形與三角形的面積為求出三角形的面積為求出三角形的面積為設(shè)E位(a,),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,∵矩形的面積為24F(,)，C（，）S△CEF=S=24--k=.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形和對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵.20、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．【解析】

（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，（2）根據(jù)題意可以求得W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍，（1）根據(jù)題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．【詳解】解：（1）∵C市運(yùn)往B市x噸，∴C市運(yùn)往A市（240﹣x）噸，D市運(yùn)往B市（100﹣x）噸，D市運(yùn)往A市260﹣（100﹣x）＝（x﹣40）噸，故答案為：240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）由題意可得，W＝20（240﹣x）+25x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣10x+11200，由，解得40≤x≤240，（1）由題意可得，W＝20（240﹣x）+（25﹣n）x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣（n+10）x+11200，∵n＞0∴﹣（n+10）＜0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x取最大值240時(shí)，W最小值＝﹣（n+10）×240+11200，即﹣（n+10）x+11200≥10080，解得n≤1，∴0＜n≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．21、（1）x1＝0，x2＝；（2）x1＝﹣1，x2＝．【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程；

（2）利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）由原方程，得x（5x﹣4）＝0，則x＝0或5x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝；（2）（x+1）（3x﹣1）＝0，x+1＝0或3x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．22、解：（1）90°；（2）2【解析】試題分析：（1）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠BAD、∠BCD的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠BCE的度數(shù)，故此可求得∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）可知△DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后依據(jù)比例關(guān)系可得到CE和DC的長(zhǎng)，最后依據(jù)勾股定理求解即可．試題解析：（1）∵△ABCD為等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，∴AC=．∵CD=3AD，∴AD=，DC=3．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=．∴DE=．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．23、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；（2）由一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式，即可求解；（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo)，然后分別代入直線(xiàn)OA的解析式，即可求得N的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴直線(xiàn)AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，∴；（3）設(shè)直線(xiàn)OA的解析式y(tǒng)=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直線(xiàn)OA的解析式是：，∵△ONC的面積是△OAC面積的，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是，當(dāng)點(diǎn)N在OA上時(shí)，x=1,y=，即N的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)點(diǎn)N在A(yíng)C上時(shí)，x=1,y=5，即N的坐標(biāo)為（1，5），綜上所述，或.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）S△FEG＝.【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理求出FH∥DE，F(xiàn)G∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可；