2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．62．如圖，函數和的圖象相交于點，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等4．若a<b，則下列結論不正確的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．15．李紅有兩根長度分別為，的木條，他想釘一個三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．6．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為點E，F，若AB∥CD，下列結論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°8．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．9．以下事件中，必然發生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點10．在－3.14，，，，0，中，無理數的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．下列算式計算結果為的是A． B． C． D．12．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三個連續的正整數的和大于，則滿足條件的最小的三個正整數是_______．14．計算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．15．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________，結論是__________．16．式子有算術平方根，則需要滿足的條件是__________.17．兩人練習跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：運動項目

頻數(人數)

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數分布表中的，；(2)在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？19．（5分）關于x、y的二元一次方程組3x-2y=3m+12x+y=5m-2，若xy<0，求m20．（8分）如圖，在方格紙內將經過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點.（小正方形邊長為1，的頂點均為小正方形的頂點）（1）補全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.21．（10分）因式分解：（1）（2）22．（10分）(1)解方程組:(2)解不等式組并把它們的解集在如圖所示的數軸上表示出來23．（12分）計算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項進行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續代入可計算出結果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.2、A【解析】

直接利用函數圖象上點的坐標特征得出m的值，再利用函數圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點坐標為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時，（k＋4）x＋b＞0，則關于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，正確利用函數圖象分析是解題關鍵．3、C【解析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4、D【解析】

根據不等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．5、A【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】解：設木條的長度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．6、A【解析】分析：直接把兩式相加即可得出結論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關鍵．7、D【解析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項正確，故選D．8、C【解析】

根據題目信息，設S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據題意，設S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解等比數列的求和方法是解題的關鍵．9、C【解析】試題分析：根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節目、也可能播放戲曲等其它節目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．10、B【解析】

無理數就是無限不循環小數，結合無理數的概念即可解答.【詳解】結合題意可知，無理數有：，，故答案選B.【點睛】本題考查無理數的概念，解題的關鍵是熟悉無理數的概念.11、D【解析】

根據合并同類項、同底數冪乘法、同底數冪的除法、冪的乘方逐項計算即可.【詳解】A.=2，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了整式的有關運算，熟練掌握合并同類項、同底數冪乘法、同底數冪的除法、冪的乘方運算法則是解答本題的關鍵.12、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選B．考點：平行線的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，，【解析】

設出三個連續的正整數中間一個為，表示另外兩個，列出不等式求解即可．【詳解】解：設這個三連整數是，，，則，解得．，故最小的三個正整數是，，．故答案為：，，【點睛】本題考查的是不等式的簡單應用，根據題意列出正確的不等式是解題關鍵．14、﹣2m2+m．【解析】

直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝﹣2m2+m．故答案為：﹣2m2+m．【點睛】此題考查整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．15、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設，那么后面為結論．【詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設為：兩直線都垂直于同一條直線；結論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【點睛】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區分命題的題設（如果后面的）與結論（那么后面的）．16、【解析】

根據正數和0有算術平方根，負數沒有算術平方根列式求解即可.【詳解】由題意得2x+1≥0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.17、【解析】

根據題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據兩人行駛時間相同得出等式，根據如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據行駛時間差為2由路程得出等式，進而得出答案．【詳解】解：設甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據題意得出：故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，此題解答的關鍵是求出追及速度，再根據路程、速度、時間三者之間的關系列式解答即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)24，1；(2)54；（3）360.【解析】

（1）根據選擇乒乓球運動的人數是36人，對應的百分比是30%，即可求得總人數，然后利用百分比的定義求得a，用總人數減去其它組的人數求得b；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求得；（3）求得全校總人數，然后利用總人數乘以對應的百分比求解．【詳解】（1）抽取的人數是36÷30%＝120（人），則a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校總人數是120÷10%＝1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數是1200×30%＝360（人）．19、3【解析】

首先將兩式聯立利用加減消元法解得方程組的解，代入不等式，即可得解.【詳解】解：3x-2y=3m+1①②×2+①，得7x=13m-3解得x=將其代入②，解得y=又∵xy∴13m-3解得3【點睛】此題主要考查利用加減消元法解二元一次方程組，以及不等式的解集，熟練運用即可解題.20、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析；（3）如圖見解析；（4）的面積為1.【解析】

（1）利用點B和B′的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規律畫出A、C的對應點A′、C′即可；

（2）利用網格特點確定BC的中點，從而得到BC邊的中線AD；

（3）利用網格特點過A作BC的垂線得到高AE；

（4）根據三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）AE為所作；

（4）△A′B′C′的面積=×4×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點，按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用完全平方公式求解即可；（2）原式提取a，再利用平方差公式求解即可．【詳解】解：（1）原式＝（x?6）2；（2）原式＝a（a2?9）＝a（a＋3）（a?3）．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．22、（1）；（2），見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解答即可.（2）利用不等式性質解不等式組，然后在數軸上表示解集即可.【詳解】解：（1