2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．下列命題中：①.有理數和數軸上的點一一對應；②.內錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補角一定互補.其中真命題的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t324．下面列出的不等式中，正確的是（）A．“m不是正數”表示為m＜0B．“m不大于3”表示為m＜3C．“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0D．“n不等于6”表示為n＞65．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE6．定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數對(a，b)是點M的“距離坐標”，根據上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數是()A．1 B．2 C．3 D．47．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知三角形三邊長分別為2，，9，若為正整數，則這樣的三角形個數為（）A．3 B．5 C．7 D．119．在3，0，－2，－2四個數中，最小的數是（）A．3 B．0 C．－2 D．－210．某種襯衫的進價為400元，出售時標價為550元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC12．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數式表示y，y=_____．14．已知關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是__________．15．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內點O處，則∠1+∠2為______°．16．某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈，綠燈，黃燈．小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，則他遇到紅燈的概率是_____．17．因式分解：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，試判斷與的大小關系，并說明你的理由.19．（5分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以，稱方程為不等式組的關聯方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關聯方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是；（寫出一個即可）（3）若方程，都是關于的不等式組的關聯方程，求的取值范圍.20．（8分）（知識回顧）七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式的值與的取值無關，求的值”，通常的解題方法是:把、看作字母，看作系數合并同類項，因為代數式的值與的取值無關，所以含項的系數為0,即原式=,所以,則.（理解應用）(1)若關于的多項式的值與的取值無關，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值與無關，求的值;（能力提升）(3)7張如圖1的小長方形，長為,寬為,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分),設右上角的面積為,左下角的面積為,當AB的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系.21．（10分）如圖，正方形網格中每個小方格的邊長為1，且點A，B，C均為格點．（1)畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；（4)在直線l上找一點D,使AD＋BD最小．22．（10分）規定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數；（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數k。這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數。根據規定解答下列問題：（1）周長為13的比高三角形的比高系數k=；（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數k之間滿足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長的最小值。23．（12分）解方程或解方程組：（1）解方程組（2）解不等式組并將它的解集在數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據三角形內角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想鄰的兩個內角之和得到∠BAD.【詳解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故選B．【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟記內角和以及外角性質是關鍵2、B【解析】試題分析：實數與數軸上的點才是一一對應的關系，無理數也可以在數軸上找到對應點，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B3、D【解析】

根據最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．4、C【解析】

根據各個選項的表示列出不等式，與選項中所表示的不等式對比即可.【詳解】A.“m不是正數”表示為故錯誤.B.“m不大于3”表示為故錯誤.C.“n與4的差是負數”表示為n﹣4＜0,正確.D.“n不等于6”表示為,故錯誤.故選:C.【點睛】考查列不等式，解決本題的關鍵是理解負數是小于0的數，非負數是大于或等于0的數，不大于用數學符號表示是“≤”．5、D【解析】

根據全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【解析】

根據兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個部分內都存在一個滿足要求的距離坐標解答．【詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個部分，在每一部分內都有一個“距離坐標”為（2，3）的點，所以，共有4個．故選D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，點的坐標的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關鍵．7、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數據進行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個數是1個．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、A【解析】

根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點睛】考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．9、C【解析】

根據比較實數大小的方法進行比較即可．根據正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因為正數大于負數,兩個負數比較大小,絕對值較大的數反而較小,所以-2<-2所以最小的數是-2,故選C.【點睛】此題主要考查了實數的大小的比較，正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小．10、C【解析】

設該商品可打x折，則該商品的實際售價為550×0.1x元，根據“利潤不低于10%”列出不等式求解可得．【詳解】解：設該商品可打x折，根據題意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，根據利潤率公式列出一元一次不等式是解題的關鍵．11、D【解析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵.12、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=5x-1．【解析】

將x看做已知數求出y即可．【詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．14、3＜m≤4【解析】

根據不等式組的整數解有4個可得m的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的整數解共有4個，∴不等式組的整數解為0、1、2、3，則3＜m≤4，故答案為：3＜m≤4【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，根據題意不等式組的整數解個數得出m的范圍是解題的關鍵．15、1【解析】

根據折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O的頂點的周角為360°，和三角形內角和定理可得結論．【詳解】由折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理和折疊的性質，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵．16、【解析】

由紅燈，綠燈，黃燈，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】：∵該路口紅燈的時間為40s，綠燈時間為60s，黃燈時間為3s，∴小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口時遇到紅燈的概率是；故答案為：.【點睛】本題主要考查等可能時間的概率，注意解決此題的關鍵是：測度比為時間長度比．17、(2m+4)(2m－4)【解析】

將原式邊形為：的形式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】原式==(2m+4)(2m－4)．故答案為：(2m+4)(2m－4)．【點睛】本題考查了運用公式法分解因式，常見的乘法公式有：平方差公式：；完全平方公式：牢記公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,理由詳見解析【解析】

連接BC，依據AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進而得到∠E=∠F．【詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，利用兩直線平行，內錯角相等是解答此題的關鍵．19、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解析】分析：（1）求出所給的3個方程的解及所給不等式組的解集，再按“關聯方程”的定義進行判斷即可；（2）先求出所給不等式組的整數解，再結合“關聯方程”的定義進行分析解答即可；（3）先求出所給不等式組的解集和所給的兩個方程的解，再結合“關聯方程的定義”和“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式組得：，∵上述3個方程的解中只有在的范圍內，∴不等式組的關聯方程是方程③；（2）解不等式組得：，∴原不等式組的整數解為1，∵原不等式組的關聯方程的解為整數，∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關聯方程，∴本題答案不唯一，如：就是原不等式組的一個關聯方程；（3）解不等式①，得：x＞m，解不等式②，得：x≤m+2，∴原不等式組的解集為m＜x≤m+2，解方程：2x-1=x+2得：x=3，解方程：得：x=2，∵方程2x-1=x+2和方程方程都是原不等式組的關聯方程，∴和都在m＜x≤m+2的范圍內，∴m的取值范圍是1≤m＜2.點睛：“讀懂題意，理解“關聯方程”的定義，熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）a=2b．【解析】

（1）由題可知代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，故將多項式整理為（2m-3）x-3m+2m2，令x系數為0，即可求出m；

（2）先化簡A得A=，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值與無關，令x系數為0，即可求出y；

（3）設AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2關于x的代數式，根據取值與x可得a=2b．【詳解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，

∵若關于x的多項式的值與x的取值無關，

∴2m-3=0，

∴m=；

（2）∵=，，∴3A+6B=3（）+6（）==15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B的值與無關，∴15y-6=0，∴y=；

（3）設AB=x，由圖可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），

∴S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，

∵當AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變．

∴S1-S2取值與x無關，

∴a-2b=0

∴a=2b．【點睛】本題考查代數式求值和多項式運算，解題的關鍵是理解題目中字母x的取值無關的意思．21、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解析】

（1）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計算即可得解；（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】

解：（1