2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明在操場上勻速散步，某一段時間內先從點M出發到點A，再從點A沿半圓弧到點B，最后從點B回到點M，能近似刻畫小明到出發點M的距離與時間之間的關系的圖像是（）A． B． C． D．2．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜33．某校學生參加體育興趣小組情況的統計圖如圖所示，若參加人數最少的小組有25人，則參加人數最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人4．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數為()A． B． C． D．5．一個正數的兩個平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．26．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．57．下列必然發生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數學考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天8．某校初二（1）班組建了班級籃球隊和足球隊，已知籃球數量比足球數量的2倍少3個，且籃球數量與足球數量比是3：2，求籃球和足球各有多少個？若設籃球有x個，足球有y個，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+39．下列說法正確的個數是（）.①連接兩點的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點；③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數為（）A．125° B．75° C．65° D．55°11．已知關于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=12．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的自然數解有_____________個．14．我們知道，任何一個無限循環小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環小數為例進行說明：設=x．由=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：x＝=．所以0.3=．請你將寫成分數的形式是___________________．15．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），則m＝___，n＝___．16．用冪的形式表示：_________.17．如果2x-7y=5，那么用含y的代數式表示x，則x=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的關系．請根據圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地．（3）在汽車出發后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由．19．（5分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．20．（8分）解不等式(組)（1）解不等式，并在數軸上表示解集：（2）解不等式組21．（10分）（1）計算：（2）解不等式組：22．（10分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n（n＞10，且n為整數）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（12分）如圖，在直角坐標系中.（1）請寫出各點的坐標；（2）求出的面積；（3）將向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的，畫出圖形，并寫出點，，的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發點M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【詳解】解：MA段小明距離M越來越遠，到點A是距離最遠，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時間最長，BM段距離M越來越近，最終到達M點，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【點睛】本題考查了函數圖像，結合實際情況選擇圖像時，關鍵是理清變量間的變化情況.2、B【解析】

根據數軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】解：根據數軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、C【解析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數最多的小組，然后根據參加人數最少的小組的人數以及所占的百分比求出總人數即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數最少，參加乒乓球的人數最多，總人數=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.4、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．5、A【解析】

根據“平方根的性質”進行分析解答即可.【詳解】∵一個正數的兩個平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【點睛】熟知“一個正數的兩個平方根互為相反數”是解答本題的關鍵.6、A【解析】

把代入方程，即可得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵是關于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據題意得出關于m的方程是解此題的關鍵．7、C【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數學考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、B【解析】

根據題意，列出關系式即可.【詳解】解：根據題意，則可得x=2y-3故答案為B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的實際應用，根據題意，列出關系式即可.9、C【解析】線段的基本性質是：所有連接兩點的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故②正確；③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故③正確；④根據兩點間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.10、D【解析】

延長CB，根據平行線的性質求得∠1的度數，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.11、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．12、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

求出不等式的解集即可得出答案.【詳解】自然數解為：0，1，2，3，4故不等式有5個.【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握計算法則是解題關鍵.14、【解析】

根據題意設，則，然后進一步列出方程，最后直接求解即可.【詳解】設，則，∴，∴，即寫成分數的形式是，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意正確找出規律并列出方程是解題關鍵.15、﹣2，﹣1．【解析】

把已知等式中的右邊，利用多項式乘多項式的法則展開，合并，再利用等式的性質可得m=3+n，3n=-11，解即可．【詳解】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n，∴x2+mx﹣11＝x2+（3+n）x+3n，∴m＝3+n，3n＝﹣11，解得m＝﹣2，n＝﹣1．故答案是﹣2，﹣1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式．解題的關鍵是靈活掌握多項式乘多項式的法則．16、【解析】

根號形式的轉化為分數指數冪是指將被開放數的指數作為冪指數的分母,被開方數的方根數作為冪指數的分子，繼而再根據負指數冪的形式進行表示即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查了將根式表示成分分數指數冪的形式，負指數冪等知識，熟練掌握相關知識以及表示方法是解題的關鍵.17、【解析】

把y看做已知數求出x即可．【詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看做已知數求出x．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1845（2）1小時（3）【解析】

(1)根據速度=路程÷時間得出答案；(2)根據函數圖像中的數據可以求得汽車比摩托車早多長時間達B地；(3)設在汽車出發后x小時，汽車和摩托車相遇，根據所行駛的路程相等列出方程，從而得出答案．【詳解】(1)摩托車的速度為90÷5=18千米/小時；汽車的速度為90÷2=45千米/小時；(2)5-4=1即汽車比摩托車早1小時到達B地故答案為1.(3)解：設在汽車出發后x小時，汽車和摩托車相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽車出發后小時，汽車和摩托車相遇.【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，屬于中等難度的題型．正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．19、∠1，兩直線平行，內錯角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內角互補，等量代換．【解析】

根據平行線的性質得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【詳解】證明：過點C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩條直線平行），∴∠2+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代換），【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．20、（1）x，用數軸表示見解析；（2）x．【解析】

（1）先去分母、去括號、移項合并，然后把系數化為1得到不等式的解集，然后用數軸表示其解集；（2）分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．【詳解】（1）去分母得：2(x+1)≥3(2x﹣5)+12，去括號得：2x+2≥6x﹣15+12，移項得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同類項得：﹣4x≥﹣5，把x的系數化為1得：x；用數軸表示為：；（2）由①得x，由②得x，∴不等式組的解集為x．【點睛】本題考查了解一元一次方程（組），根據不等式的性質解一元一次不等式，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、(1);(2)【解析】

（1）直接去絕對值利用二次根式、立方根的混合運算法則計算得出答案；

（2）分別解不等式進而得出不等式組的解．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，．【點睛】此題主要考查了二次根式、立方根的混合運算以及解一元一次不等式組，正確掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10＜n＜