上海初中畢業(yè)試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1,x_2=3$D.$x_1=-1,x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$的自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$6.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$4$D.$4\sqrt{2}$7.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.直線$x=0$B.直線$y=0$C.直線$x=1$D.直線$y=1$9.已知$a\ltb$，則下列不等式正確的是（）A.$a+3\gtb+3$B.$a-3\gtb-3$C.$3a\gt3b$D.$-a\gt-b$10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(-2,3)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-3,2)$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.123456789\cdots$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下能判定三角形全等的條件有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=x^2$（$x\gt0$）D.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）5.計算結(jié)果為$a^2-b^2$的有（）A.$(a+b)(a-b)$B.$(a-b)^2$C.$a^2-2ab+b^2$D.$a^2-b^2+0$6.以下是二次函數(shù)的有（）A.$y=3x^2$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=-x^2+2x-1$7.下列命題中，正確的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等8.一個正方體的表面展開圖可能是（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型9.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.$2$B.$-2$C.$3$D.$-3$10.以下長度的三條線段能組成三角形的有（）A.$2$，$3$，$4$B.$1$，$2$，$3$C.$3$，$4$，$5$D.$5$，$12$，$13$判斷題（每題2分，共10題）1.直角三角形的兩個銳角互余。（）2.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$（$c$為實(shí)數(shù)）。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定與$x$軸有兩個交點(diǎn)。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.化簡$\sqrt{(-4)^2}=-4$。（）8.方程$x^2+1=0$有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）9.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）10.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{4}$答：任何非零數(shù)的0次方為1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；一個數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于其正指數(shù)冪的倒數(shù)，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$；$\sqrt{4}=2$，所以原式$=1+2-2=1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x-1\gt3\\3x+1\leq10\end{cases}$答：解不等式$2x-1\gt3$，得$2x\gt4$，$x\gt2$；解不等式$3x+1\leq10$，得$3x\leq9$，$x\leq3$。所以不等式組的解集為$2\ltx\leq3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個三角形的周長。答：解方程$x^2-6x+8=0$，分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。當(dāng)?shù)谌厼?2$時，$2+3=5$，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?4$時，周長為$3+4+5=12$。4.求一次函數(shù)$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答：與$x$軸相交時，$y=0$，即$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$；與$y$軸相交時，$x=0$，則$y=-3$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$。討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$k$和$b$的值對函數(shù)圖象的影響。答：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時，圖象從左到右上升；$k\lt0$時，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)位置，$b\gt0$時，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.討論如何判斷一個四邊形是矩形。答：可以從定義出發(fā)，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；也可利用判定定理，對角線相等的平行四邊形是矩形；三個角是直角的四邊形是矩形。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的最值情況。答：當(dāng)$a\gt0$時，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值，在對稱軸$x=-\frac{2a}$處取得，最小值為$y=\frac{4ac-b^2}{4a}$；當(dāng)$a\lt0$時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，同樣在對稱軸處取得，最大值為$\frac{4ac-b^2}{4a}$。4.討論相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答：在測量高度、距離等方面應(yīng)用廣泛。比如測量旗桿高度，可利用同一時刻物體高度和影長成正比，通過測量已知長度物體的影長和旗桿影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來計算旗桿高度。答案單項選擇題1.C2.C3.B