七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，－4)位于（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．實(shí)數(shù)9的平方根是（）A．1 B． C．3 D．3．如圖，直線被直線所截，，，則的大小是（）A． B． C． D．4．已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則的值為（）A．4 B．5 C．6 D．75．從學(xué)校七年級(jí)抽取100名學(xué)生，調(diào)查學(xué)校七年級(jí)學(xué)生周末用于自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，以下說(shuō)法正確的是（）A．總體是七年級(jí)的全體學(xué)生B．本次調(diào)查是全面調(diào)查C．七年級(jí)每名學(xué)生周末用于自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是個(gè)體D．樣本容量是100名學(xué)生6．如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①~圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）A．4 B．12 C．16 D．207．某班有人，分組活動(dòng)，若每組人，則余下人；每組人，則有一組差人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，生活中，有以下兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）A．兩個(gè)現(xiàn)象均可用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋B．現(xiàn)象1用垂線段最短來(lái)解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋C．現(xiàn)象1用垂線段最短來(lái)解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋D．現(xiàn)象1用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來(lái)解釋9．如圖，是一片樹(shù)葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．為了亮化某景點(diǎn)，石家莊市在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°，B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，A燈才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．如果用有序數(shù)對(duì)表示教室里第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作．12．若是二元一次方程的解，則的值為．13．在，，，，，中，共有個(gè)無(wú)理數(shù)．14．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)第1次跳動(dòng)至點(diǎn)，第2次向右跳動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次跳動(dòng)至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分．16．計(jì)算：（1）；（2）．17．解方程組：．18．解不等式組：19．七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在某商場(chǎng)大門口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：得分ABCDE（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若這一周里，該商場(chǎng)大門口共有20000人參與了隨機(jī)調(diào)查，請(qǐng)你估計(jì)得分超過(guò)80分的大約有多少人？四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．20．如圖，把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系上畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)A及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積；（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積是的面積的2倍，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．如圖，在中，點(diǎn)在上，且于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若平分，求證：．22．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)電腦和打印機(jī)．若購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；若購(gòu)買2臺(tái)電腦和2臺(tái)打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元．（1）每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買電腦和打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，且購(gòu)買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，請(qǐng)運(yùn)用不等式求出該學(xué)校最多能購(gòu)買多少臺(tái)打印機(jī)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23．綜合探究如1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的面積；（3）如2圖，若過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，且，分別平分和，求的度數(shù)．24．（，為常數(shù)，且），我們稱這種運(yùn)算得到的結(jié)果是美麗數(shù)，記為，其中，叫做美麗數(shù)對(duì)．當(dāng)，均為正整數(shù)時(shí)，我們稱為正態(tài)美麗數(shù)，這時(shí)的，叫做正態(tài)美麗數(shù)的正態(tài)數(shù)對(duì)．（1）根據(jù)以上理解填空，若，則_______，________；（2）已知．①求，的值；②若是正態(tài)美麗數(shù)，求滿足的正態(tài)數(shù)對(duì)有多少個(gè)？

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】(5，4)12．【答案】213．【答案】38114．【答案】m＜315．【答案】16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：，得：，

解得：；把代入①，得：，

解得：；解得：．18．【答案】解：，

由①，得：；

由②，得：，

∴不等式組的解集為：．19．【答案】解：（1）200，108°；（2）200-10-20-60-20=90（人），（3）20000×=11000（人），答：估計(jì)得分超過(guò)80分的大約有11000人．20．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求；

∴，；（2）6（3）或21．【答案】（1）解：∵，，

∴，

∴，

∵，

∴；（2）證明：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴．22．【答案】（1）解：設(shè)每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是元和元，由題得：，

解得：；答：每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是元和元；（2）解：設(shè)購(gòu)買臺(tái)打印機(jī)，則購(gòu)買臺(tái)電腦，

由題意，得：，解得：；答：該學(xué)校最多能購(gòu)買5臺(tái)打印機(jī)．23．【答案】（1）解：，

，，

∴，；（2）解：由（1）知，

，，

軸，

∴，

，，

；（3）解：作，如圖，