圓錐體積測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)圓錐底面半徑是2cm，高是3cm，它的體積是（）$cm^3$。A.12.56B.37.68C.113.042.圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，體積（）。A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.擴(kuò)大6倍3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是12$cm^3$，圓錐體積是（）$cm^3$。A.4B.36C.124.把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的（）。A.2倍B.3倍C.$\frac{1}{3}$5.圓錐體積是18.84$cm^3$，底面積是6.28$cm^2$，高是（）cm。A.3B.6C.96.一個(gè)圓錐的底面直徑是4cm，高是6cm，體積是（）$cm^3$。A.25.12B.75.36C.50.247.等底等高的圓柱與圓錐，圓柱比圓錐體積大24$cm^3$，圓錐體積是（）$cm^3$。A.12B.36C.488.圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84cm，高是5cm，體積是（）$cm^3$。A.47.1B.141.3C.94.29.一個(gè)圓錐體積是31.4$cm^3$，高是3cm，底面積是（）$cm^2$。A.31.4B.94.2C.1010.把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體削成最大圓錐，圓錐體積是（）$cm^3$。A.56.52B.169.56C.226.08二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于圓錐體積說法正確的是（）。A.圓錐體積是圓柱體積的三分之一B.圓錐體積公式是$V=\frac{1}{3}Sh$C.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積小D.圓錐體積與它的底面積和高有關(guān)2.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之間的關(guān)系是（）。A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積比圓柱體積少$\frac{2}{3}$C.圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$D.圓柱體積比圓錐體積多2倍3.圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的（）。A.底面積擴(kuò)大4倍B.體積擴(kuò)大4倍C.體積擴(kuò)大2倍D.底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍4.下面（）組合是等底等高的。A.圓錐底面直徑4cm，高5cm；圓柱底面半徑2cm，高5cmB.圓錐底面周長(zhǎng)6.28cm，高10cm；圓柱底面半徑1cm，高10cmC.圓錐底面半徑3cm，高8cm；圓柱底面直徑6cm，高8cmD.圓錐底面積12.56$cm^2$，高6cm；圓柱底面半徑2cm，高6cm5.計(jì)算圓錐體積需要知道的數(shù)據(jù)有（）。A.底面半徑B.底面直徑C.底面周長(zhǎng)D.高6.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大圓錐，（）。A.削去部分體積占圓柱體積的$\frac{2}{3}$B.圓錐體積與削去部分體積比是1:2C.圓柱體積是圓錐體積的3倍D.削去部分體積是圓錐體積的2倍7.一個(gè)圓錐體積是30$cm^3$，與它等底等高圓柱體積可能是（）$cm^3$。A.90B.10C.30D.無法確定8.圓錐的高不變，底面直徑縮小到原來的$\frac{1}{2}$，它的（）。A.底面積縮小到原來的$\frac{1}{4}$B.體積縮小到原來的$\frac{1}{4}$C.體積縮小到原來的$\frac{1}{2}$D.底面周長(zhǎng)縮小到原來的$\frac{1}{2}$9.以下能使圓錐體積擴(kuò)大的操作有（）。A.底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變B.高擴(kuò)大3倍，底面半徑不變C.底面半徑和高都擴(kuò)大2倍D.底面半徑不變，高縮小到原來的$\frac{1}{2}$10.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積相等，底面積也相等，那么（）。A.圓錐的高是圓柱高的3倍B.圓柱的高是圓錐高的3倍C.圓錐高和圓柱高相等D.圓錐高是圓柱高的$\frac{1}{3}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓錐體積一定比圓柱體積小。（）2.圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。（）3.圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）4.一個(gè)圓錐的高不變，底面直徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大9倍。（）5.圓錐的體積公式是$V=Sh$。（）6.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐體積多2倍。（）7.把一個(gè)圓柱削成最大圓錐，圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$。（）8.圓錐底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大2倍。（）9.一個(gè)圓錐體積是15$cm^3$，與它等底等高圓柱體積是5$cm^3$。（）10.圓錐的底面積越大，體積越大。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。答案：用等底等高的圓柱和圓錐容器，將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次能倒?jié)M。說明等底等高時(shí)，圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，從而得出圓錐體積公式$V=\frac{1}{3}Sh$。2.一個(gè)圓錐和圓柱等底等高，已知圓錐體積比圓柱體積少24$cm^3$，求圓錐體積。答案：等底等高時(shí)，圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，那么圓錐體積比圓柱體積少$\frac{2}{3}$。已知少24$cm^3$，所以圓錐體積為$24\div2=12$$cm^3$。3.圓錐底面半徑是3cm，高5cm，求體積。答案：先求底面積$S=3.14×3^2=28.26$$cm^2$，再根據(jù)圓錐體積公式$V=\frac{1}{3}Sh$，可得$V=\frac{1}{3}×28.26×5=47.1$$cm^3$。4.圓柱體積是72$cm^3$，把它削成最大圓錐，圓錐體積是多少？答案：把圓柱削成最大圓錐，這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以圓錐體積為$72×\frac{1}{3}=24$$cm^3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了圓錐體積的知識(shí)？舉例并說明。答案：如漏斗，它是圓錐形狀，利用圓錐體積特點(diǎn)，能讓液體或顆粒狀物體快速通過且控制流量；還有圣誕帽，做成圓錐形狀，方便佩戴且符合審美，這些都用到了圓錐體積知識(shí)。2.為什么圓錐體積公式是$V=\frac{1}{3}Sh$，結(jié)合生活實(shí)例解釋。答案：比如冰淇淋蛋筒，蛋筒是近似圓錐。若把蛋筒看成等底等高圓柱容器的一部分，裝滿蛋筒的冰淇淋大概需要同樣底面積和高度圓柱容器冰淇淋量的三分之一，所以圓錐體積是等底等高圓柱體積的$\frac{1}{3}$。3.已知圓錐體積和高，如何求底面積？結(jié)合公式說明。答案：根據(jù)圓錐體積公式$V=\frac{1}{3}Sh$，可得$S=3V÷h$。即已知圓錐體積和高時(shí)，用體積乘以3再除以高就能算出底面積。4.比較等底等高的圓柱和圓錐體積，談?wù)勊鼈冎g的關(guān)系對(duì)實(shí)際生活有什么啟示。答案：等底等高時(shí)圓柱體積是圓錐體積的3倍。這啟示我們?cè)谏钪校x擇容器形狀很重要。比如裝同樣多液體，若用圓錐形容器裝，數(shù)量需是圓柱形容器的3倍，可根據(jù)需求選擇合適形狀容器。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.A5.C6.A7.A8.A