數學中招考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≠24.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x=-3D.x1=0，x2=-35.一個三角形的內角比為2:3:4，則這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.已知點A（-2，y1），B（1，y2）在一次函數y=-2x+1的圖象上，則y1與y2的大小關系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π8.若點P（a，a-3）在第四象限，則a的取值范圍是（）A.a<0B.0<a<3C.a>3D.a<39.如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，則∠ACB的度數為（）A.50°B.80°C.100°D.130°10.數據2，3，3，4，5的眾數是（）A.2B.3C.4D.5二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的是（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列函數中，y隨x的增大而減小的有（）A.y=-3x+1B.y=2x-5C.y=-1/x（x>0）D.y=x2（x<0）4.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法正確的是（）A.當a+b+c=0時，方程有一個根為1B.當c=0時，方程必有一個根為0C.當b2-4ac<0時，方程無實數根D.當b=0時，方程兩根互為相反數5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-4x=2x(x-2)7.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，圓心距O1O2=4，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內切8.若一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，則（）A.k<0B.k>0C.b>0D.b<09.下列數據能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.全等三角形的對應邊相等D.等腰三角形的兩底角相等三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的算術平方根是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若a>b，則ac2>bc2。（）4.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）6.二次函數y=x2+1的圖象開口向下。（）7.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）8.分式方程1/(x-1)=2的解是x=3/2。（）9.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：√9-2tan45°+(π-3.14)?答：√9=3，tan45°=1，(π-3.14)?=1，原式=3-2×1+1=2。2.解不等式組：{2x+1>-3①，3-x≥1②答：解①得2x>-4，x>-2；解②得-x≥-2，x≤2。所以不等式組解集為-2<x≤2。3.已知a+b=3，ab=2，求a2+b2的值。答：根據完全平方公式a2+b2=(a+b)2-2ab，把a+b=3，ab=2代入得32-2×2=5。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，求∠A的度數。答：因為AB=AC，所以∠B=∠C=30°，三角形內角和180°，則∠A=180°-30°×2=120°。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數的學習中，如何根據函數圖象判斷函數的增減性？答：對于一次函數y=kx+b（k≠0），當k>0時，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大；當k<0時，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小。2.請討論一元二次方程根的判別式的作用。答：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），根的判別式Δ=b2-4ac。當Δ>0，方程有兩個不相等實數根；當Δ=0，有兩個相等實數根；當Δ<0，無實數根，可據此判斷根的情況。3.說說相似三角形和全等三角形的聯系與區別。答：聯系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區別：全等三角形對應邊、角都相等；相似三角形對應角相等，對應邊成比例，不一定相等。4.在學習統計知識時，平均數、中位數和眾數有什么不同用途？答：平均數反映數據的平均水平；中位數是將數據排序后處于中間位置的數，能避免極端值影響；眾數是出現次數最多的數，可體現數據的集中趨勢，根據不同需求選用。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.B9.A10.B二