重慶2018中考a卷試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)4.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形6.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)7.估計(jì)\(\sqrt{13}\)的值在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間8.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，則\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}\)=（）A.\(2:3\)B.\(4:9\)C.\(\sqrt{2}:\sqrt{3}\)D.\(3:2\)9.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查10.如圖，已知\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，點(diǎn)\(P\)在\(BA\)的延長線上，\(PD\)與\(\odotO\)相切于點(diǎn)\(D\)，過點(diǎn)\(B\)作\(PD\)的垂線交\(PD\)的延長線于點(diǎn)\(C\)，若\(\odotO\)的半徑為\(4\)，\(BC=6\)，則\(PA\)的長為（）A.4B.2C.3D.5答案：1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.D10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)C.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)D.\((-2a^{3})^{2}=4a^{6}\)3.關(guān)于一次函數(shù)\(y=2x-1\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-1)\)D.與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1}{2},0)\)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球，除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到三種顏色球的概率一樣大6.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^{2}+1=0\)B.\(x^{2}-2x+1=0\)C.\(x^{2}-x-1=0\)D.\(x^{2}-2x+3=0\)7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，且\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.球體B.正方體C.圓錐D.圓柱9.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(AC=BD\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.\(a-b+c\gt0\)答案：1.ACD2.BD3.ABCD4.ABC5.ABC6.BC7.CD8.AB9.ABC10.BD判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.單項(xiàng)式\(-\frac{2xy^{2}}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-3}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq3\)。（）7.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）8.一組數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是\(4\)。（）9.若一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2=-b\)，\(x_1x_2=c\)。（）10.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。在數(shù)軸上表示為：（略）3.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+4x+4}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案：\[\begin{align}&(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+4x+4}\\=&[\frac{x}{x-2}-\frac{1}{(x+2)(x-2)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+2)^{2}}\\=&\frac{x(x+2)-1}{(x+2)(x-2)}\times\frac{(x+2)^{2}}{x(x+1)}\\=&\frac{x^{2}+2x-1}{(x-2)}\times\frac{(x+2)}{x(x+1)}\end{align}\]當(dāng)\(x=\sqrt{2}\)時(shí)，代入化簡式計(jì)算即可。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\triangleABC\)的角平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)是角平分線，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，所以\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（AAS），則\(AE=AF\)。因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們從多個(gè)角度對函數(shù)進(jìn)行了研究，如函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)等，請結(jié)合一次函數(shù)\(y=2x+1\)，談?wù)勥@些方面之間的聯(lián)系。答案：從表達(dá)式\(y=2x+1\)可知，\(k=2\gt0\)，\(b=1\)。根據(jù)性質(zhì)，\(k\gt0\)時(shí)\(y\)隨\(x\)增大而增大。圖象是一條直線，\(b=1\)確定直線與\(y\)軸交于\((0,1)\)點(diǎn)，\(k=2\)決定直線的傾斜程度。表達(dá)式?jīng)Q定圖象和性質(zhì)，圖象直觀反映性質(zhì)。2.在幾何證明中，我們常常需要添加輔助線來幫助解題，結(jié)合具體的幾何圖形（如三角形、四邊形等），說說添加輔助線的常見方法和目的。答案：在三角形中，常連接兩點(diǎn)構(gòu)成線段，目的是構(gòu)造全等或相似三角形；或作高，利用直角三角形性質(zhì)。在四邊形中，連對角線可將其轉(zhuǎn)化為三角形求解；平移對角線可得到平行四邊形關(guān)系。添加輔助線目的是把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的、便于利用定理求解的基本圖形。3.統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用廣泛，請舉例說明在實(shí)際生活中如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來解決問題，并闡述統(tǒng)計(jì)的意義。答案：比如商場統(tǒng)計(jì)不同商品銷售數(shù)據(jù)，分析銷量趨勢，調(diào)整進(jìn)貨策略。統(tǒng)計(jì)意義在于收集、整理、分析數(shù)據(jù)，幫助人們了解事物現(xiàn)狀、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出決策，為制定計(jì)劃、評估效果等提供依據(jù)，使決策更科學(xué)合理。4.