九年級試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\cosB$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.14.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_3\gty_1$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$6.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.一個(gè)不透明的袋子中有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$8.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\lt-1$D.$m\geq1$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.把拋物線$y=x^2$先向右平移$2$個(gè)單位，再向上平移$3$個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（）A.$y=(x+2)^2+3$B.$y=(x-2)^2+3$C.$y=(x+2)^2-3$D.$y=(x-2)^2-3$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.以下函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$4.下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形5.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，拋物線開口向上B.對稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b=0$時(shí)，拋物線的對稱軸是$y$軸D.當(dāng)$c=0$時(shí)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)6.一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則以下說法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面積為$15\pi$B.圓錐的底面積為$9\pi$C.圓錐的全面積為$24\pi$D.圓錐的高為$4$7.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$時(shí)，$y_1\lty_2$，則（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.函數(shù)圖象從左到右上升D.函數(shù)圖象從左到右下降8.以下是一元二次方程的有（）A.$x^2-1=0$B.$2x+3=0$C.$x(x-2)=x^2+1$D.$x^2-2x+1=0$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.弦$AB$與弦$CD$的弦心距相等10.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-3三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）8.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）9.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$\Delta=b^2-4ac=0$。（）10.弧長相等的兩條弧是等弧。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-3x+2=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-2)=0$，則$x-1=0$或$x-2=0$，解得$x_1=1$，$x_2=2$。2.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=6$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。3.求二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-2)^2-1$，所以對稱軸為直線$x=2$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。4.如圖，$\triangleABC$中，$D$是$AB$上一點(diǎn)，$DE\parallelBC$交$AC$于點(diǎn)$E$，若$AD=2$，$DB=3$，$AE=4$，求$EC$的長。答案：因?yàn)?DE\parallelBC$，所以$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，即$\frac{2}{3}=\frac{4}{EC}$，解得$EC=6$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），討論根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。3.討論相似三角形與全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況。相似三角形是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形；全等三角形是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等的三角形，即相似比為1的相似三角形就是全等三角形。4.結(jié)合生活實(shí)際，討論反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在實(shí)際生活中，如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系；又如長方形面積一定時(shí)，長與寬成反比例關(guān)系。反比例函數(shù)能幫助我們分析和解決這類變量關(guān)系問題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C