2025年小學數學畢業升學綜合能力測評卷：數學思維訓練與競賽題解析一、計算題（每題10分，共30分）1.小明今年8歲，他的爸爸今年是他的6倍年齡，請問他的爸爸今年多少歲？2.小紅有18個蘋果，小明給她3個，小紅現在有多少個蘋果？3.小剛用12個相同的正方形拼成一個長方形，這個長方形的長是6個正方形的邊長，寬是幾個正方形的邊長？二、應用題（每題15分，共45分）1.小華買了一本書，這本書的定價是28元，書店打9折出售，小華實際付了多少錢？2.小明、小剛和小李三人一共有120本書，如果小明給小剛10本書，小剛再給小李5本書，那么他們三人的書本數之比是多少？3.一輛汽車從A地出發，以每小時60千米的速度行駛，2小時后到達B地。然后汽車以每小時80千米的速度行駛，2小時后到達C地。請問汽車從A地到C地的總路程是多少千米？三、選擇題（每題5分，共30分）1.下列哪個數是偶數？（）A.7B.12C.25D.332.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？（）A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.40厘米3.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）A.矩形B.三角形C.梯形D.五邊形4.小明和小華一起買了一支鉛筆，小明用去了3元，小華用去了2元，他們一共用了多少元？（）A.5元B.4元C.3元D.2元5.下列哪個數是質數？（）A.8B.9C.11D.12四、填空題（每題5分，共30分）1.5的7倍是__________。2.24除以6等于__________。3.一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，它的周長是__________厘米。4.下列圖形中，__________是軸對稱圖形。5.一個三角形的三邊長分別是3厘米、4厘米、5厘米，它是一個__________三角形。五、解答題（每題15分，共45分）1.小明和小紅一共有72元，小明比小紅多8元，請問小明和小紅各有多少錢？2.一輛汽車從A地出發，以每小時80千米的速度行駛，3小時后到達B地。然后汽車以每小時60千米的速度行駛，4小時后到達C地。請問汽車從A地到C地的總路程是多少千米？3.小華有一個長方形的地毯，長是4米，寬是2米。現在他要把這個地毯剪成邊長為1米的小正方形，請問他可以剪成多少個小正方形？六、探究題（每題15分，共30分）1.請你研究一下，一個正方形的對角線長度與邊長之間的關系。2.請你探究一下，一個圓的面積與半徑之間的關系。四、幾何題（每題10分，共30分）1.一個圓的半徑是3厘米，求這個圓的周長和面積。2.一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，求這個平行四邊形的面積。3.一個三角形的兩個角分別是45度和90度，如果這個三角形的周長是30厘米，求這個三角形的第三邊長。五、代數題（每題10分，共30分）1.解方程：2x+5=192.解方程組：\[\begin{cases}3x-4y=5\\2x+y=8\end{cases}\]3.小華和小明共有書48本，如果小華給小明10本書后，兩人的書本數之比是3：2，求小華和小明原來各有多少本書。六、綜合題（每題15分，共45分）1.小明和小紅一共有180元，他們打算一起去書店買書。如果小明買3本書，小紅買2本書，剩下的錢正好夠買1本書，每本書的價格是多少元？2.一輛火車從A站出發，以每小時90千米的速度行駛，2小時后到達B站。然后火車以每小時60千米的速度行駛，再經過3小時到達C站。求火車從A站到C站的總路程。3.小剛養了若干只雞和鴨，一共35只，雞比鴨多20只。請問小剛養了多少只雞和鴨？本次試卷答案如下：一、計算題（每題10分，共30分）1.小明的爸爸年齡=小明年齡×6=8×6=48歲解析思路：直接根據題目信息進行計算。2.小紅剩余蘋果數=原有蘋果數-小明給的蘋果數=18-3=15個解析思路：計算原有數量減去給出去的數量。3.長方形的寬=正方形邊長數=12個正方形邊長÷6=2個正方形邊長解析思路：將長方形的長除以正方形的邊長數得到寬。二、應用題（每題15分，共45分）1.小華實際付款=定價×折扣=28×0.9=25.2元解析思路：計算定價乘以折扣得到實際付款金額。2.小剛的書本數=小明的書本數+小華給的書本數=(120-10-5)=105本小剛、小明、小紅書本數之比=105：10：5=21：2：1解析思路：先計算小剛的書本數，然后計算三人的書本數之比。3.總路程=A到B的路程+B到C的路程=(60千米/小時×2小時)+(80千米/小時×2小時)=120千米+160千米=280千米解析思路：分別計算兩段路程，然后相加得到總路程。三、選擇題（每題5分，共30分）1.B解析思路：判斷每個選項，確定偶數。2.B解析思路：計算周長公式，長方形周長=2×(長+寬)。3.A解析思路：識別軸對稱圖形。4.A解析思路：計算總金額。5.C解析思路：判斷質數。四、填空題（每題5分，共30分）1.35解析思路：計算乘法。2.4解析思路：計算除法。3.26解析思路：計算周長公式，長方形周長=2×(長+寬)。4.矩形解析思路：識別軸對稱圖形。5.等腰直角解析思路：根據三邊長判斷三角形類型。五、解答題（每題15分，共45分）1.小明有48元，小紅有72-48=24元。解析思路：設置方程，解得小明和小紅的金額。2.總路程=(80千米/小時×3小時)+(60千米/小時×4小時)=240千米+240千米=480千米。解析思路：分別計算兩段路程，然后相加得到總路程。3.小正方形數=長方形面積÷單個正方形面積=(4米×2米)÷(1米×1米)=8個解析思路：計算長方形面積