2025年小學奧數(shù)抽屜原理綜合應用與拓展訓練卷一、抽屜原理基礎應用要求：運用抽屜原理解決實際問題，包括分類、分配和比較等。1.小明有5個蘋果、3個香蕉、2個橙子和4個梨，要將這些水果放入4個不同的籃子中，每個籃子至少放一個水果。請問至少有多少個籃子中水果的數(shù)量相同？A.1個籃子B.2個籃子C.3個籃子D.4個籃子2.一個班級有36名學生，他們各自有紅、黃、藍、綠四種顏色的筆。如果每個學生至少拿一支筆，請問至少有多少名學生拿的是同一種顏色的筆？A.4名學生B.6名學生C.9名學生D.12名學生二、抽屜原理拓展應用要求：結(jié)合抽屜原理解決生活中的實際問題，包括概率和優(yōu)化等。3.小華有7個不同顏色的球，他隨機地將這些球放入3個不同的袋子中。請問至少有多少個袋子中球的顏色數(shù)量相同？A.1個袋子B.2個袋子C.3個袋子D.4個袋子4.一家快遞公司有5種不同顏色的快遞袋，每天需要派送100件快遞。如果每個快遞員每天至少派送10件快遞，請問至少有多少個快遞員派送的快遞袋顏色數(shù)量相同？A.5個快遞員B.10個快遞員C.15個快遞員D.20個快遞員三、抽屜原理綜合應用要求：綜合運用抽屜原理解決實際問題，包括邏輯推理和優(yōu)化等。5.小明、小紅、小剛和小麗四個小朋友要分別去游泳、打球、跑步和看電影。他們各自選擇的活動顏色分別是紅、黃、藍和綠。請問至少有多少個小朋友選擇的活動顏色是相同的？A.1個小朋友B.2個小朋友C.3個小朋友D.4個小朋友6.一個班級有40名學生，他們分別參加數(shù)學、語文、英語和科學四門課程的學習。如果每門課程至少有5名學生參加，請問至少有多少名學生參加的課程數(shù)量相同？A.5名學生B.10名學生C.15名學生D.20名學生四、抽屜原理與概率結(jié)合要求：運用抽屜原理和概率知識解決實際問題。7.一個袋子里有5個紅色球、4個藍色球和3個黃色球，小明連續(xù)從袋子里隨機摸出3個球。請問至少摸出2個同色球的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/38.在一個裝有10張不同顏色撲克的盒子中，隨機抽取3張。請問至少抽到2張相同花色的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3五、抽屜原理與優(yōu)化問題要求：運用抽屜原理解決優(yōu)化問題，包括資源配置和效率等。9.一個農(nóng)場有8個工人，他們分別擅長種植、養(yǎng)殖和收割。農(nóng)場需要完成20天的種植工作、15天的養(yǎng)殖工作和10天的收割工作。為了提高工作效率，請問如何合理分配工人以確保每項工作都有人負責，且盡量減少空閑時間？A.種植：3人，養(yǎng)殖：3人，收割：2人B.種植：2人，養(yǎng)殖：3人，收割：3人C.種植：3人，養(yǎng)殖：2人，收割：3人D.種植：2人，養(yǎng)殖：2人，收割：4人10.一個圖書館有10個借閱窗口，每個窗口一天可以借出20本書。圖書館共有400本書，需要一天內(nèi)全部借出。請問如何安排借閱窗口的開放時間，才能確保所有書在一天內(nèi)被借出，同時盡量減少等待時間？A.上午9點至下午5點，每個窗口開放8小時B.上午8點至下午6點，每個窗口開放10小時C.上午7點至下午7點，每個窗口開放12小時D.上午9點至下午4點，每個窗口開放7小時六、抽屜原理與實際問題要求：運用抽屜原理解決實際問題，包括日常生活和邏輯推理等。11.一個班級有20名學生，他們中有些喜歡籃球、有些喜歡足球，有些兩者都喜歡。如果至少有5名學生喜歡籃球，至少有3名學生喜歡足球，請問至少有多少名學生既喜歡籃球又喜歡足球？A.2名學生B.3名學生C.4名學生D.5名學生12.一家餐廳提供4種不同口味的披薩，有10位顧客點餐。如果每位顧客至少點一種口味的披薩，請問至少有多少位顧客點了相同的口味？A.2位顧客B.3位顧客C.4位顧客D.5位顧客本次試卷答案如下：一、抽屜原理基礎應用1.答案：B.2個籃子解析思路：將水果種類視為抽屜，水果數(shù)量視為物品。有4個抽屜（籃子），共有14個水果（物品）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（籃子）中放入的水果數(shù)量超過14/4=3.5，向上取整為4個。因此，至少有2個籃子中的水果數(shù)量相同。2.答案：C.9名學生解析思路：將筆的顏色視為抽屜，學生視為物品。有4個抽屜（顏色），共有36個物品（學生）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（顏色）中放入的學生數(shù)量超過36/4=9，向上取整為10名學生。由于每個學生至少拿一支筆，所以至少有9名學生拿的是同一種顏色的筆。二、抽屜原理拓展應用3.答案：B.2個袋子解析思路：將球的顏色視為抽屜，球視為物品。有3個抽屜（袋子），共有7個物品（球）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（袋子）中放入的球數(shù)量超過7/3=2.33，向上取整為3個球。因此，至少有2個袋子中球的顏色數(shù)量相同。4.答案：B.10個快遞員解析思路：將快遞袋的顏色視為抽屜，快遞員視為物品。有5個抽屜（顏色），共有100個物品（快遞）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（顏色）中放入的快遞員數(shù)量超過100/5=20，向上取整為21個快遞員。由于每個快遞員每天至少派送10件快遞，所以至少有10個快遞員派送的快遞袋顏色數(shù)量相同。三、抽屜原理綜合應用5.答案：B.2個小朋友解析思路：將活動顏色視為抽屜，小朋友視為物品。有4個抽屜（顏色），共有4個物品（小朋友）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（顏色）中放入的小朋友數(shù)量超過4/4=1，向上取整為2個小朋友。因此，至少有2個小朋友選擇的活動顏色是相同的。6.答案：B.10名學生解析思路：將課程視為抽屜，學生視為物品。有4個抽屜（課程），共有40個物品（學生）。根據(jù)抽屜原理，至少有一個抽屜（課程）中放入的學生數(shù)量超過40/4=10，向上取整為11名學生。由于每門課程至少有5名學生參加，所以至少有10名學生參加的課程數(shù)量相同。四、抽屜原理與概率結(jié)合7.答案：C.1/2解析思路：計算至少摸出2個同色球的情況。有兩種情況：摸出2個紅色球和1個其他顏色的球，或者摸出3個紅色球。摸出2個紅色球和1個其他顏色的球的概率為(5/12)*(4/11)*(7/10)，摸出3個紅色球的概率為(5/12)*(4/11)*(3/10)。將兩種情況的概率相加，得到至少摸出2個同色球的概率為(5/12)*(4/11)*(7/10)+(5/12)*(4/11)*(3/10)=1/2。8.答案：C.1/2解析思路：計算至少抽到2張相同花色的概率。有兩種情況：抽到2張相同花色的撲克牌和1張其他花色的撲克牌，或者抽到3張相同花色的撲克牌。抽到2張相同花色的撲克牌和1張其他花色的撲克牌的概率為(4/52)*(3/51)*(48/50)，抽到3張相同花色的撲克牌的概率為(4/52)*(3/51)*(2/50)。將兩種情況的概率相加，得到至少抽到2張相同花色的概率為(4/52)*(3/51)*(48/50)+(4/52)*(3/51)*(2/50)=1/2。五、抽屜原理與優(yōu)化問題9.答案：A.種植：3人，養(yǎng)殖：3人，收割：2人解析思路：根據(jù)每項工作的天數(shù)和工人數(shù)量，計算每項工作所需的人數(shù)。種植工作需要8人（20天/2.5人/天），養(yǎng)殖工作需要6人（15天/2.5人/天），收割工作需要4人（10天/2.5人/天）。由于工人總數(shù)為8，因此可以將種植和養(yǎng)殖工作的人數(shù)調(diào)整為3人，收割工作的人數(shù)為2人，以確保每項工作都有人負責，同時減少空閑時間。10.答案：A.上午9點至下午5點，每個窗口開放8小時解析思路：計算每個窗口每天可以借出的書籍數(shù)量。每個窗口每天可以借出20本書，共有10個窗口，因此每天可以借出200本書。為了在一天內(nèi)借出所有書籍，每個窗口需要開放8小時（200本書/25本書/小時）。六、抽屜原理與實際問題11.答案：B.3名學生解析思路：根據(jù)至少有5名學生喜歡籃球和至少有3名學生喜