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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點精準復(fù)習(xí)

圓錐曲線的綜合問題【考情分析】1.圓錐曲線的綜合問題是高考考查的重點內(nèi)容，難度一般偏大而且經(jīng)常以壓軸題的形式來呈現(xiàn).2.常見的考查題型有范圍、最值問題，定點、定值、定直線問題，以及探索性問題等.3.首先定點、定值是一種思想，可以理解為動態(tài)變化中所存在的不變的量，常規(guī)操作方法為設(shè)點，設(shè)動直線，與曲線方程聯(lián)立后，根據(jù)題干所給的一些條件列等式消參得到該動直線的斜率與截距之間的等量關(guān)系，然后得到相關(guān)定值.微點1

最值、范圍問題

【鞏固訓(xùn)練】

微點2

定點問題

【鞏固訓(xùn)練】

微點3

定值問題

【規(guī)律提煉】求定值問題常見的方法：（1）從特殊點入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)；（2）直接推理、計算，并在計算推理過程中先去變量，從而得到最值.【鞏固訓(xùn)練】

微點4

參數(shù)范圍問題

【規(guī)律提煉】參數(shù)取值范圍問題的求解方法：（1）利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；（2）利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是建立兩個參數(shù)之間的等量關(guān)系；（3）利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（4）利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（5）利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍.【鞏固訓(xùn)練】

1.在解決有關(guān)圓與其他圓錐曲線相結(jié)合的問題中，一般有兩種題型：第一種為證明圓過定點或者四點共圓問題，證明四點共圓時常利用圓內(nèi)接四邊形對角互補來證明兩條直線的斜率和為0，再證明四點共圓問題；第二類為證明與圓相關(guān)的定值問題，且該定值通常與圓的半徑有關(guān)，通常需要證明某個角為直角.

2.在解決有關(guān)圓錐曲線中的范圍或者最值問題時主要分為6種常考題型：①距離與長度型最值范圍問題；②斜率與傾斜角型最值范圍問題；③面積型最值范圍問題；④向量型最值范圍問題；⑤坐標與截距型最

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