高中數學解題技巧必看

學習必需與實干相結合。每一門科目都有自己的學習方法，但其實

都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、

要練的。下面是我給大家整理的一些數學解題技巧的學習資料，盼望

對大家有所關心。

高考數學答題技巧及方法

1＞函數或方程或不等式的題目，先直接思索后建立三者的聯系。

首先考慮定義域，其次使用"三合肯定理”。

2、假如在方程或是不等式中消失超越式，優先選擇數形結合的思

想方法；

3、面對含有參數的初等函數來說，在討論的時候應當抓住參數沒

有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；

4、選擇與填空中消失不等式的題目，優選特別值法；

5、求參數的取值范圍，應當建立關于參數的等式或是不等式，用

函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，

優先選擇分別參數的方法；

6、恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，留意二次函

數的應用，敏捷使用閉區間上的最值，分類爭論的思想，分類爭論應

當不重復不遺漏；

7、圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相

交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，

選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必需先考慮是否為二次及根的判

別式；

8、求曲線方程的題目，假如知道曲線的外形，則可選擇待定系數

法，假如不知道曲線的外形，則所用的步驟為建系、設點、列式、化

簡（留意去掉不符合條件的特別點）；

9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等

式即可；

10、三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角

弦函數，然后使用幫助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定

理的使用;與向量聯系的題目，留意向量角的范圍；

11、數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;留意

歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特別數列;解答的時候留意使

用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；

12、立體幾何第一問假如是為建系服務的，肯定用傳統做法完成,

假如不是，可以從第一問開頭就建系完成;留意向量角與線線角、線

面角、面面角都不相同，嫻熟把握它們之間的三角函數值的轉化;錐

體體積的計算留意系數1/3,而三角形面積的計算留意系數1/2;與球

有關的題目也不得不防，留意連接"心心距”制造直角三角形解題；

13、導數的題目常規的一般不難，但要留意解題的層次與步驟，假

如要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要

時應當放棄;重視幾何意義的應用，留意點是否在曲線上；

14、概率的題目假如出解答題，應當先設大事，然后寫出訪用公式

的理由，當然要留意步驟的多少打算解答的詳略;假如有分布列，則

概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

15、遇到簡單的式子可以用換元法，使用換元法必需留意新元的取

值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；

高中數學常考題型答題技巧與方法

1、解決肯定值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把

含肯定值的問題轉化為不含肯定值的問題。

詳細轉化方法有：

①分類爭論法:依據肯定值符號中的數或式子的正、零、負分狀況

去掉肯定值。

②零點分段爭論法：適用于含一個字母的多個肯定值的狀況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的狀況。

2、因式分解

依據項數選擇方法和根據一般步驟是順當進行因式分解的重要技

巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項添項法

3、配方法

利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法,

它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要依據有：

4、換元法

解某些簡單的特型方程要用到“換元法"。換元法解方程的一般步驟

是：

設元少換元玲解元玲還元

5、待定系數法

待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于

求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟

是：①設②列③解④寫

6、簡單代數等式

簡單代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(----)(—)=0兩種狀況為或型

②配成平方型：

(—)2+(—)2=0兩種狀況為且型

高中數學的計算題的解題技巧分析

先易后難

就是先做簡潔題，再做綜合題，應依據自己的實際，堅決跳過啃不

動的題目，從易到難，也要留意仔細對待每一道題，力求有效，不能

走馬觀花，有難就退，損害解題心情。

先熟后生

高考數學書卷發下來后，通覽全卷，可以得到很多有利的樂觀因素,

也會看到一些不利之處，對后者，不要慌張失措，應想到試題偏難對

全部考生也難，通過這種示意，確保心情穩定，對高考數學全卷整體

把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容把握比較到家、

題型結構比較熟識、解題思路比較清楚的數學計算。這樣，在拿下數

學熟題的同時一，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的

目的。

先同后異

先做高考數學同類型的題目，思索比較集中，學問和方法的溝通比

較簡單，有利于提高單位時間的效益。高考數學計算題一般要求較快

地進行“興奮灶〃的轉移，而"先同后異〃，可以避開“興奮灶〃過急、過

頻的跳動，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

高考數學解題過程要規范

高考數學計算題要保證既對且全，全而規范。應為高考數學計算題

表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一

大方面。

解決高考數學計算題，首先要全面調查題意，快速接受概念，此為

“面〃;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點”;綜合

聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將

應用性問題轉化為純數學問題。當然，高考數學計算題解題過程和結

果都不能離開實際背景。

高中數學的選擇題的做題方法

代入法

高考數學的選擇題中大部分是數值類型的，為了節約時間，可以逆

向去推算，把答案去帶入到題中去，逐一驗證總會找到答案的，這就

是代入法，是快速且有效的一種高考數學選擇題解題技巧。應用代入

法的前提是正常解題時間比代入法時間長。

數形結合

高考數學題最常用的就是數形結合法，由題目條件，作出符合題意

的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡潔的推理或計算,

從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺

直接量出結果來，也是數學選擇題最直觀的解題技巧之一。

估值選擇

有些高考數學選擇題，由于題目條件限制，沒有直接的條件進行精

準的運算和推斷，此時只能借助估算，通過觀看、分析、比較、推算，

從面得出正確推斷的方法，這種方法的優點就是快。

豕

對于自己實在不會的高考數學選擇題，最常用的一招就是蒙了，但

是