高中數學的特點和學習方法

高中數學的特點(相對初中數學而言)：

(1)知識量劇增。高中數學比初中數學在知識內容的“量”上急劇增

加了。訓練題目試卷數量也大的驚人。而且還有非常要命的一點：好

多高考考的東西課本上根本沒有，這個比例大概占到50%,如果僅學

課本上的東西恐怕連學業水平測試也不能通過，這些知識的獲得途徑

主要是通過課堂上的講授。

(2)數學語言變化大。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初

中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下

子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言

等。也就是說抽象化程度大大提升，抽象是感覺難的主要原因。

(3)思維方法迥然不同。高中數學思維方法與初中階段大不相同。

初中階段，由于很多老師為學生將各種題型建立了統一的思維模式，

如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。確定

了常見的思維套路，因此，形成初中階段在數學學習中習慣于這種機

械的、便于操作的定式。而高中數學在解題方法步驟上靈活多變，往

往一題多解，往往一道題用代數法能解出，用幾何法也能解出，但每

種解題方法所用時間和出錯的機會不一樣，這就要求對各種思想方法

如數形結合、分類討論、整體換元、消元等思想方法融會貫通，思想

方法的學習就像外語的語法一樣，在高中數學的學習中占很大比例。

很多高一新生，在初中時學習很優秀，升入高中之后由于缺乏對

高中課程特點的認識，起步階段沒有引起足夠重視，開始的兩個月學

的一塌糊涂，成績一下子沉了底，后來再想往上趕發現怎么都上不去,

怎么都入不了門。在長期的實踐中，針對這些問題，我對高中數學的

學習方法總結了幾個字：思考，運算，積累。希望對大家有幫助。

思考是核心。同學們肯定都有這樣的學習體驗：課堂上都能聽懂,

老師講的題目覺得自己都會，可是課下自己一做就錯，有的問題甚至

沒有思路。學數學最忌諱的是老師講同學聽，聽完之后做筆記，從頭

聽到尾，從頭記到尾，聽的特明白，筆記記得特清楚，輪到自己一做

題還是不會做，還是無處下手，這就好比同學們站在岸上學游泳，沒

有經過那個被水淹、在水里撲騰的過程老師示范的再清楚你還是不

會。這就不難理解為什么上課聽的很認真、記筆記記得特完美的同學

還會遇著題不會，馬上看答案的同學為什么總學不好數學。我們要將

思考貫穿于數學學習的整個過程，無論課上老師的提問，還是課下自

己做題，我們始終要做的就是思考：為什么這么做，為什么要這么變

形，這道題還能怎么做，這類題目解決的共同方法是什么，所蘊含的

思想方法是什么。數學學習的主陣地是課堂，當老師提出一個問題后

同學們的大腦就要飛速的旋轉，哪怕有一點點思路也要積極回答，這

樣積極參與的過程學習效率很高。

運算是基礎。數學在小學階段被稱為算術，初中階段被稱為代數,

用字母代替數字進行運算，在高中更是通過指數、對數、三角函數、

向量、排列組合、算法等載體發展人的計算能力。較復雜的解析幾何

題目運算過程可達幾十步，只要錯了一個正負號或算錯一個小數就會

滿盤皆輸，整個大題報廢，所以離開了一個強大的計算能力就談不上

學數學。所以說，一道題從有了思路到能得滿分還差多少里？十萬八

千里！為了提高計算能力，在筆算的基礎上更要心算。學數學要將算

放在首位，這也是高考對數學的第一個也是最重要的一項要求，歷年

的高考題也更加印證了這一點。運算是能力，能力的提升沒有什么巧

妙的方法，就是要拿出你的耐心和細心大量的練，親自動手將每一個

得數算出來。

積累。數學課如果有幾節課沒聽，有幾節練習沒跟著做，再接著

聽便不好聽懂，甚至一點都不會。由此可見數學的一個重要特點就是

必須將先學的知識徹底掌握才能進行后續的學習。前邊提到數學的一

個重要特點就是抽象，內容都是用字母和符號表達的，這就要求同學

們必須對學過的東西進行持之以恒的反復記憶和運算，通過這種方式

將抽象的東西內化，最后形成直覺。但數學題太多了，人們都把他比

喻成題海，都記不把人累死嗎？這就涉及到積累什么東西的問題。牽

牛要牽鼻子，想問題辦事情要抓關鍵，抓主要矛盾。高中數學的這個

關鍵就是指好題：有代表性的，通過這道題能掌握好幾個重要知識點,

能掌握解一類問題的通法，能以一頂十的題目。要是讓你單純背誦你

總覺得這事有點荒唐，不像文科的東西那樣好背，或者說根本就不適

合背誦，怎么辦？多做，好題做六遍，做的遍數多自然就掌握了。所

以我們要積累的東西是上課老師所講授的典型例題，解決典型例題的

思想方法。課上要逐漸學會迅速記錄簡明的課堂筆記，課下詳細整理,

補充詳實。除此之外還有學著整理做過的試卷，高中各科試卷多的驚

人，而這些試卷上往往有很多精彩的題目，都往筆記本上譽寫沒那時

間，索性直接將筆記做在卷子上，每隔一段時間進行閱讀，尤其是考

前這么做效果最好。

最后給大家幾個建議：

1.認真聽好每一節課。有的同學上課不聽，下課不看，資料不做，考

試前拿著課本在那記公式，總結知識點，考試成績是一塌糊涂。原因

是什么，為什么初中可以考前突擊，現在卻不行了，初中知識簡單，

結構單一，高中數學靈活多變，不是靠死記硬背，更多的是課堂上講

解的解題的思想方法。

2.記數學筆記，特別是對概念不同側面的理解，以及典型例題。

3.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以

防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手

深入理解；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解

答問題完整、推理嚴密。

4、記憶數學規律和數學小結論。高中數學不是靠死記硬背，但是不

代表不背，基本的規律和結論還是必須記的，記的熟練了，自然也就

能靈活運用了。

5.在