...wd......wd......wd...高一數學上期中考試試卷及答案說明：1、考試時間為90分鐘，總分值為150分。2、將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上，卷Ⅱ用藍黑鋼筆或圓珠筆答在試卷答題紙上。第I卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，總分值60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。〕1.假設集合A=，B=則AB=A. B. C.D.2.當時A.B.C.D.3設函數定義在實數集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，，則有A．B．C．D．4.函數的圖象是A．B．C．D．5..假設，則一定有 A.B=C； B.；C.； D.6.，則的大小關系是A.B．C.D．7.函數，假設實數滿足，則A.1B.-1C.-9D.98假設函數y=x2﹣4x﹣4的定義域為[0，m]，值域為，則m的取值范圍是A.〔0，2]B.C.D.9.假設f(x)的零點與g(x)=的零點之差的絕對值不超過0.25則f(x)可以是A.f(x)=4x-1B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=10．函數是(0,)上的單調遞減函數，則實數的取值范圍是A. B. C.D.11.假設關于的方程有三個不同的實數解，則實數t的取值范圍A.B.C.D.12.設是定義在上的奇函數，當時，假設對任意的不等式恒成立，則實數的最大值是A.B.0C.D.2第II卷〔非選擇題共90分〕二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。)13.計算:14.某藥品經過兩次降價，每瓶的零售價由100元降為81元，兩次降價的百分率一樣，設為，為求兩次降價的百分率則列出方程為：15.設A=B=假設AB則實數a的取值范圍是16.①任取x∈R都有3x＞2x；②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝(eq\r(3))－x是增函數；④y＝2|x|的最小值為1；⑤在同一坐標系中，y＝x3與y＝x1/3的圖象關于y=x對稱．以上說法正確的選項是三、解答題(本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明和推理過程。)17.〔本小題10分〕,函數的定義域為。(1)求；(2)求。18.〔本小題12分〕設f(x)為定義在R上的奇函數，右圖是函數圖形的一部分，當0≤x≤2時，是線段；當x>2時，圖象是頂點為P(3,4)的拋物線的一局部．(1)在圖中的直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；(2)求函數f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(3)寫出函數f(x)的單調區間．19.〔本小題12分〕有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同．甲中心每小時５元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內〔含30小時〕90元，超過30小時的局部每小時2元．某人準備下個月從這兩家中選擇一家進展健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。〔1〕設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；〔2〕問：選擇哪家比較合算為什么20.〔本小題12分〕定義在R上的單調函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數〔2〕當t>2時，不等式f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范圍21.〔本小題12分〕函數y＝x＋eq\f(t,x)有如下性質：如果常數t>0，那么該函數在(0，eq\r(t)]上是減函數，在[eq\r(t)，＋∞)上是增函數．〔1〕假設f〔x〕=x+，函數在上的最小值為4,求a的值(2)對于〔1〕中的函數在區間A上的值域是，求區間長度最大的A〔注：區間長度=區間的右端點-區間的左斷點〕〔3〕假設〔1〕中函數的定義域是解不等式f()22.〔本小題12分〕二次函數.〔1〕假設，試判斷函數零點個數；(2)假設對且，，、證明方程必有一個實數根屬于。(3)是否存在，使同時滿足以下條件①當時，函數有最小值0；②對任意,都有假設存在，求出的值，假設不存在，請說明理由。答案一、選擇題CCBADACCADCA二、填空題13.114.15.16.④⑤三、解答題17.解：(Ⅰ)……………3分故。……5分(Ⅱ)，………………8分故。…10分18.解：(1)圖象如以以下列圖．．．．．．．．．2分(2)當x≥2時，設f(x)＝a(x－3)2＋4.．．．．．3分∵f(x)的圖象過點A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.．．．．．．．．．．．．5分設x∈(－∞，－2)，則－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因為f(x)在R上為奇函數，∴，∴，即，x∈(－∞，－2)．．．．．．．．．10分(3)單調減區間為(－∞，－3]和[3，＋∞)，單調增區間為．．．．．．．．．12分19.解：〔1〕，，．．．．．．．．2分，．．．．．．．．6分〔2〕當5x=90時，x=18，即當時，．．．．．．．．7分當時，．．．．．．．．8分當時，；．．．．．．．．9分∴當時，選甲家比較合算；當時，兩家一樣合算；當時，選乙家比較合算．．．．．．．．．12分20〔1〕令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數，．．．．．4分〔2〕f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調函數，故f(x)是R上的單調遞增函數，又f(x)為奇函數f(klog2t)<-f(log2t-log22t-2)=f(log22t-log2t+2)klog2t<log22t-log2t+2在t>2時恒成立，．．．．．6分令m=log2t則m>1即km<m2-m+2在m>1時恒成立∴可化為m2-〔k+1〕m+2>0在m>1時恒成立，．．．．．8分設g(m)=m2-〔k+1〕m+2∵g(0)=2>0則或<0或解得k<，．．．．．12分解法二參變量別離的方法21.解：〔1〕由題意的：函數f(x)在上單調遞減，在上單調遞增當a>時即a>1時函數在x=處取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4，．．．．．3分當a<時即0<a<1時函數在x=a處取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合題意舍去綜上可得a=4，．．．．．6分〔2〕由〔1〕得f(x)=x+，又x=2時函數取得最小值4，所以令x+=5，則解得x=1或x=4,又2，所以區間長度最大的A=，．．．．．8分〔3〕由〔1〕知函數在上單調遞增，所以原不等式等價于解得a4或a=—1所以不等式的解集，．．．．．12分22.解：〔1〕---------------2分當時，函數有一個零點