...wd......wd...PAGEword版本整理分享...wd...2018年普通高等學校招生全國統一考試文科數學本卷須知：1．答卷前，考生務必將自己的九名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．答復選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答復非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1．集合，，則〔〕A． B．C． D．2．設，則〔〕A．0 B． C． D．3．某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：則下面結論中不正確的選項是〔〕A．新農村建設后，種植收入減少B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農村建設后，養殖收入增加了一倍D．新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半4．記為等差數列的前項和．假設，，則〔〕A． B． C． D．125．設函數．假設為奇函數，則曲線在點處的切線方程為〔〕A． B． C． D．6．在中，為邊上的中線，為的中點，則〔〕A． B．C． D．7．某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如以以以下圖，圓柱外表上的點在正視圖上的對應點為，圓柱外表上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為〔〕A． B． C． D．28．設拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線與交于，兩點，則〔〕A．5 B．6 C．7 D．89．函數，〔〕，假設存在2個零點，則的取值范圍是A． B． C． D．10．以以以下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊，，的三邊所圍成的區域記為Ⅰ，黑色局部記為Ⅱ，其余局部記為Ⅲ，在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為，，，則〔〕A． B． C． D．11．雙曲線，為坐標原點，為的右焦點，過的直線與的兩條漸近線的交點分別為，．假設為直角三角形，則〔〕A． B．3 C． D．412．設函數，則滿足的的取值范圍是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔此題共4小題，每題5分，共20分〕13．函數，假設，則________．14．假設滿足約束條件，則的最大值為________．15．直線與圓交于兩點，則________．16．的內角的對邊分別為，，，則的面積為________．三、解答題〔共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。〕〔一〕必考題：共60分。17．〔12分〕數列滿足，，設．⑴求；⑵判斷數列是否為等比數列，并說明理由；⑶求的通項公式．18．〔12分〕在平面四邊形中，，，以為折痕將折起，使點到達點的位置，且．⑴證明：平面平面；⑵為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．19．〔12分〕某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量數據〔單位：m3〕和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量頻數13249265使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量頻數131310165⑴在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：⑵估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水〔一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表．〕20．〔12分〕設擺好物線，點，，過點的直線與交于，兩點．⑴當與軸垂直時，求直線的方程；⑵證明：．21．〔12分〕函數．⑴油麥菜是的極值點．求，并求的單調區間；⑵證明：當，．〔二〕選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4—4：坐標系與參數方程]〔10〕在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點