第二章投影基礎

第一節投影法和視圖的基本概念

第二節三視圖的形成及其對應關系

第三節點、直線、平面的投影

第四節幾何體的投影

第五節幾何體的尺寸標注返回章目錄第一節投影法和視圖的基本概念一、投影法二、正投影的基本性質三、視圖的基本概念返回節目錄一、投影法

1.定義：投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據投影法得到的圖形，稱為投影。投影動畫返回節目錄

2.種類

(1)中心投影法投射線匯交一點的投影法。

(2)平行投影法正投影法投射線相互平行且與投影面垂直的投影法。斜投影法投射線相互平行但與投影面傾斜的投影法。

正投影動畫斜投影動畫二、正投影的基本性質

（1）顯實性

動畫返回節目錄

（2）積聚性

動畫返回節目錄

（3）類似性

動畫返回節目錄三、視圖的基本概念

把人的視線假想成相互平行且垂直投影面的一組投射線，將物體在投影面上的投影稱為視圖。

動畫返回節目錄

在一般情況下，一個視圖不能完全確定物體的形狀和大小。

動畫返回節目錄第二節三視圖的形成及其對應關系

二、三視圖之間的對應關系三、三視圖的作圖方法和步驟

一、三視圖的形成返回節目錄一、三視圖的形成

動畫返回節目錄二、三視圖之間的對應關系

1．三等規律

主、俯長對正；

主、左高平齊；

俯、左寬相等。2．方位關系主視圖反映左、右和上、下；俯視圖反映左、右和前、后；左視圖反映上、下和前、后。俯視圖和左視圖的前、后對應關系：俯、左視圖遠離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面。返回節目錄三、三視圖的作圖方法和步驟返回節目錄第三節點、直線、平面的投影

一、點的投影二、直線的投影三、平面的投影返回節目錄一、點的投影1．點的投影規律（1）點的兩面投影連線，必定垂直于相應的投影軸。（2）點的投影到投影軸的距離，等于空間點到相應的投影面的距離。

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2．點的投影與直角坐標的關系返回節目錄

點的一個坐標為零，點在投影面上。

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點的二個坐標為零，點在投影軸上。返回節目錄

點的三個坐標為零，點在坐標原點返回節目錄

3．兩點的相對位置

返回節目錄重影點的可見性判別當兩點在V面的投影重合時，則Y坐標大者在前當兩點在H面的投影重合時，則Z坐標大者在上若兩點在W面的投影重合時，則X坐標大者在左返回節目錄

例1已知點的三個坐標A（15、10、12），求作它的三面投影。

進入作圖返回節目錄

例2已知點A的三面投影，作出點B（16、8、0）的三面投影，并判斷兩點在空間的相對位置。返回節目錄進入作圖二、直線的投影

1．直線的三面投影

返回節目錄2．屬于直線的點返回節目錄3．各種位置直線的投影特性（1）水平線

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（2）正平線

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（3）側平線

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（4）鉛垂線

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（5）正垂線

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（6）側垂線返回節目錄

（7）一般位置直線

返回節目錄三、平面的投影

（1）水平面返回節目錄

（2）正平面

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（4）鉛垂面

返回節目錄

（5）正垂面

返回節目錄

（6）側垂面

返回節目錄

（7）一般位置平面

返回節目錄1．平面上的直線

例3已知△ABC上的直線EF的正面投影e′f′，求水平投影ef。

進入作圖返回節目錄2．平面上的點

例4已知△ABC上點E的正面投影e′和點F的水平投影f，求作另一面投影。進入作圖返回節目錄

例5已知五邊形ABCDE是一多邊形，試完成其水平投影。

進入作圖返回節目錄第四節幾何體的投影

一、平面立體

二、回轉體返回節目錄

一、平面立體1．棱柱進入作圖返回節目錄2．棱錐進入作圖返回節目錄二、回轉體1．圓柱

2．圓柱的三視圖返回節目錄

3．圓柱表面上的點

進入作圖返回節目錄

4．圓錐

返回節目錄5．圓錐表面上的點①輔助素線法②輔助圓法進入作圖進入作圖返回節目錄6．圓球

返回節目錄7．圓球表面上的點已知作圖返回節目錄第五節幾何體的尺寸標注

一、平面立體的