2024屆江蘇省無錫市錫東片中考押題數(shù)學預測卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某自行車廠準備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝182．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點坐標是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）3．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差4．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．195．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．6．如圖，點F是ABCD的邊AD上的三等分點，BF交AC于點E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于()A．18 B．22 C．24 D．467．在學校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．最高分90 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是90 D．平均分為87.58．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm29．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標為（）A．（1345,0） B．（1345.5，） C．（1345，） D．（1345.5，0）10．下列運算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．x2+x2＝2x4C．（﹣2x）2＝4x2 D．（a+b）2＝a2+b2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，則k＝_____．12．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．13．如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長為2，頂點A1，A2在線段OM上，頂點B1在弧MN上，頂點C1在線段ON上，在邊A2C1上取點B2，以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點C2在線段ON上，點A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．14．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為．15．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．16．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為_____°．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．18．（8分）已知，如圖，是的平分線，，點在上，，，垂足分別是、.試說明：.19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；如圖1，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長．20．（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張．請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝1．（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22＝31+|x1x2|，求實數(shù)m的值．22．（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．23．（12分）如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）證明：四邊形AHBG是菱形；若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）24．解方程：x2－4x－5＝0

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：根據(jù)時間關(guān)系，列出分式方程.2、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點坐標是(h，k)進行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(2，5)，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等．3、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【解析】

一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．故當剪去一個角后，剩下的部分是一個18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點睛】此題主要考查了多邊形，減去一個角的方法可能有三種：經(jīng)過兩個相鄰點，則少了一條邊；經(jīng)過一個頂點和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x＝2時，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點（2，0），當x＝2時，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點的位置等．6、B【解析】

連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據(jù)點F是□ABCD的邊AD上的三等分點得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF∽△BEC，∴==，∵△AEF與△EFC高相等，∴S△EFC=3S△AEF，∵點F是□ABCD的邊AD上的三等分點，∴S△FCD=2S△AFC，∵△AEF的面積為2，∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC=16+6=22.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知識點.7、C【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.8、D【解析】

標注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設(shè)BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【點睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.9、B【解析】連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2．∵3=336×6+1，∴點B1向右平移1322（即336×2）到點B3．∵B1的坐標為（1.5，），∴B3的坐標為（1.5+1322，），故選B．點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可．【詳解】A、x2?x3＝x5，故A選項錯誤；B、x2+x2＝2x2，故B選項錯誤；C、(﹣2x)2＝4x2，故C選項正確；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】設(shè)點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A'O'B，∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x·y=3×2=1．故答案為1．12、18或21【解析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.13、．【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題.【詳解】∵∠MON=45°，∴△C2B2C2為等腰直角三角形，∴C2B2=B2C2=A2B2．∵正方形A2B2C2A2的邊長為2，∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2．OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，∴OA2028=A2028A2027=，∴A2028M=2-．故答案為2-．【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法，學會利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．14、－6【解析】

分析：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，∴A（﹣3，2）.∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=－6.【詳解】請在此輸入詳解！15、或【解析】

過點A作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則DF=BD=x，EF=7-x，然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長，繼而可求得AD的長.【詳解】如圖所示，過點A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC=6，∠BAC=90°，∴BC==12，∵AB=AC，AG⊥BC，∴AG=BG=CG=6，設(shè)BD=x，則EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x，由翻折的性質(zhì)可知：∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=FC，∴DF=x，EF=7-x，在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+(7-x)2，解得：x=3或x=4，當BD=3時，DG=3，AD=，當BD=4時，DG=2，AD=，∴AD的長為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、30或1．【解析】

根據(jù)題意作圖，由AB是圓O的直徑，可得∠ADB=∠AD′B=1°，繼而可求得∠DAB的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】解：如圖，∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=，∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD的度數(shù)為：30°或1°．故答案為30或1．【點睛】本題考查圓周角定理；含30度角的直角三角形．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）相切；（2）．【解析】試題分析：（1）MN是⊙O切線，只要證明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OAC﹣S△OAC計算即可．試題解析：（1）MN是⊙O切線．理由：連接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切線．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=OC=2，BC=2∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=．考點：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計算．18、見詳解【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2．【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．20、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平．21、（1）m≥﹣；（2）m＝2．【解析】

（1）利用判別式的意義得到（2m+3）2﹣4（m2+2）≥1，然后解不等式即可；（2）根據(jù)題意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2，由條件得x12+x22＝31+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）2﹣3x1x2﹣31＝1，所以2m+3）2﹣3（m2+2）﹣31＝1，然后解關(guān)于m的方程，最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值．【詳解】（1）根據(jù)題意得（2m+3）2﹣4（m2+2）≥1，解得m≥﹣；（2）根據(jù)題意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2，因為x1x2＝m2+2＞1，所以x12+x22＝31+x1x2，即（x1+x2）2﹣3x1x2﹣31＝1，所以（2m+3）2﹣3（m2+2）﹣31＝1，整理得m2+12m﹣28＝1，解得m1＝﹣14，m2＝2，而m≥﹣；所以m＝2．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的兩根時，．靈活應(yīng)用整體代入的方法計算．22、（1）2400個，10