習題及參考答案

(鄒早建教授提供)

1.一.船舶育爭力學部分

已知某海洋客貨船的加長L=155m,船寬吃水d=7.1m,排.水體積

=!0900m3,中橫剖面面積AM=115m2,水線面面積AW=1980m2。求該船的方形

系數CB.水線面系數CW、中橫剖面系數CM、縱向棱形系數Cp及垂向棱形系數

Cvp0

解：

廠V10900…八

CR=-----------=-----------=0.55()

'LxBxd155x18x7.1

LxB155x18

=-^-=115=0.900

Bxd18x7.1

V109(X)v

C產

AMXL115X155

V儂二=。力5

GP

Awxd1980x7.1

已知某船方形系數CB=0.50,水線面系數CW=0.73,在海水中平均吃水

d=8.20m,求船進人淡基中的平均吃水(已知在水溫15(C時，淡水的密度為

999.1kg/m3,海水的密度為1025.9kg/m3)<>

解：

記海水的重度為(1=PKg,淡水的重度為(2=P2(g,船進入淡

水中的平均吃水為d2。在海水中的排水體積為(l=CB(L(B(d,排

水量為△l=(l((l=(l(CB(L(B(d,其中L為船長,B為船寬。假設

船舶從海水中進入淡水中時水線面面積保持不變，則船舶在淡水

中的排水帚為位=(2((1+CW(L(B(6d),其中5d為船舶從海水

中進入淡水中的吃水變化。由于船舶從海水中進入淡水中時排水

量保持不變，所以有

YIXCBXLXBX6/=Y2(VI+CwxLxBxrW)

Y、xCBxLxBxd=\2(CBxLxbxd+C送xLxBxbd)

解得:

C\v

由上式可知，當(1>(2時，6(1>0,即吃水增加；當(1<(2時，6d<0,即吃水減

小。船舶從海水中進入淡水中的平均吃水為d2=d+6d,求得:

4d=8.20x1+0,50p025.91

d、=d+訴I999.18.35m

品(力

已知某船正浮時初穩性高=0.6m,排水量△=1()OO(兒把船內重為100t的貨物

向上移動3m,再橫向移動10m,求貨物移動后船的橫傾角。

解：

記重物垂向移動后的初穩性高為、可求得

GM'=GM-P(Z2Z|)=0.6-=0.57m

A1000()

記重物橫向移動后產生的橫傾角為，可求得

px()”/)100x10

。=arctan=arctan=arctan(().1754)=9.95

AxGA/'1(XXX)x0.57

已知某拖輪的排水量△mSOt,吃水d=1.3m,初穩性高=0.8mo拖鉤上的拖力

F=5t,拖鉤位于水線以上2.4m,拖索和中縱剖面之間的夾角。=40&,假定拖

輪在橫向移動時的水阻力作用點位于基線之上d/2處。求拖輪的橫傾角。

如圖所示，橫向拖力分量為

E=Fxsin^=5xsin40=5x0.6428=3.2141

該橫向拖力和拖輪橫向移動時受到的水阻力D大小相等、方向相反，形成一個

使拖輪產生橫傾的橫傾力矩，其值為

xx

Mh=F>=^2(2.4+—)=3.214x(2.4+0.65)=9.80271m

由于橫傾力運和船舶橫傾時產生的回復力矩MR相等，有

Mh=MR=AxGMxsin。

所以有

sin°=98027=0035

350x0.8

由此求得拖輪的橫傾角為

^=arcsin(0.035)=2°

已知某船的102030405060708090

排水量△

=8000t,重

心垂向坐標

zG=6.70m,

浮心垂向坐

標

zB=3.30m<>

各橫傾角下

的形狀穩性

力臂如下

表：

。（。）

4(m)0.701.402.223.033.553.853.703.603.25

計算并繪制靜穩性曲線和動穩性曲線，并求當船舶受到突風吹襲，風壓引起的

動傾力矩為1600l-m時的動傾角。

解：

靜穩性力臂，其中重量穩性力臂為。而動穩性力臂等于靜穩性曲線下的

面積，可用梯形法近似計算，即

。二?g=*@=岫5+"〃+???+（<o+川，

式中△。=10。°

回復力

矩作的

功為

。列表102030405060708090

計算如

下：

。（。）

"(m)0.701.402.223.033.553.853.703.603.25

4(m)0.5901.1631.7002.1852.6052.9443.1953.3483.400

，r（m）0.1100.2370.520.8450.9450.90€0.5050.252-0.150

0.5502.2856.07012.89521.84531.10038.15541.94042.450

4.4018.2848.56103.16174.76248.80305.24335.52339.60

xIO3xl03xl()3xIO3xIO3xIO3xl(PxIO3xIO3

根據表中的數據可繪制靜穩性曲線和另一種形式的動穩性曲線：

動傾力矩作的功為（l-m）o在動穩性曲線圖上作的直線（過90（作橫軸的

垂線，在該垂線上量取高度1600X90=144000.得一點，連接原點和該點即得

直線），該直線和動穩性曲線的交點所對應的橫坐標值即為所求動傾角，由

此得到動傾角3l（o

2.二.船舶阻力部分

某內河船的速度為23km/h,其與船模的尺度比為25。船模試驗時的傅汝德數為

0.30,和實船的傅汝德數用等。試求實船和船模的雷諾數（取運動粘性系數

m2/s）o

某內河船船模縮尺比為30,在水池中拖曳速度為l.2m/s時，測得船模興波阻力

為0.75kg。試求對應實船的航速（以kn計）和興波阻力（以t計）。

（已知lkn=1.852km/h=0.514m/s）

3.某海船的水線長