黑龍江省重點中學20232024學年小升初數學重點班分班考預測卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．如果李婷在王芳的北偏東40°方向，那么王方應該在李婷的（

）方向。A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏東40°2．兩個圓的半徑的比是，這兩個圓的直徑的比是（

）。A． B． C．3．按比例放大或縮小圖形，不變的是（

）。A．圖形的大小 B．圖形的形狀 C．圖形的邊長 D．圖形的周長4．兩個大小不同的圓，如果這兩個圓的半徑都增加3厘米，那么，它們周長增加的部分相比，（

）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多C．增加的同樣多 D．無法比較5．把5∶12的前項增加10，要使比值不變，后項應（

）。A．加10 B．減10 C．乘36．把一個圓柱的底面平均分成16份扇形，然后切開，拼成一個近似的長方體，在這個轉化的過程中，正確的是（

）。A．底面積和高都不變 B．底面積變了，高不變C．底面積不變，高變了 D．底面積和高都變了7．鋪設一條道路，甲隊單獨鋪需要天、乙隊單獨鋪需要天。兩隊合鋪這條道路的后，剩下的由乙隊單獨鋪完，還需要（

）天完成。A． B． C． D．8．下面幾組比中不能組成比例的是（

）。A．4∶42和1∶10.5 B．0.8∶0.6和4∶3C．8∶7和16∶14 D．19∶110和10∶9二、填空題9．一個圓柱形筆筒的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長是18.84厘米，寬是10厘米，這個圓柱形筆筒的側面積是()平方厘米。10．將一個半徑為5厘米的圓沿半徑剪成2個半徑相同的扇形，已知大扇形面積為小扇形的4倍，則兩個扇形的周長差為()厘米。11．等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是64cm3，則圓柱的體積是cm3．12．一個平行四邊形的兩條鄰邊的長與兩條高可組成比例8∶6＝4∶3，則兩組對應的底和高分別是，和，。13．一個圓柱體容器中盛滿14.13升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐放入水中，容器中還有升水．14．吳叔叔在自家長6m的圍墻根下建了一個半圓形花壇（如圖），這個花壇面積是()m2。如果沿半圓形花壇圍一圈籬笆，籬笆長()m。15．下圖中陰影部分的面積占整個圖形的()%。16．一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓柱與圓錐體積相差3立方分米，圓錐的體積是立方分米．三、判斷題17．一個數增加20%后，又減少20%，仍得原數。

()18．兩根同長的木料，第一根用0.75米，第二根用去75%，剩下的木料相等．19．如果高于平均分5分記作+5分，那么低于平均分10分記作+10分．

()20．盤中蛋糕吃掉了10塊，占蛋糕總數的，原來盤中共有25塊蛋糕。()21．“圓，一中同長也。”是2300多年前的數學家祖沖之說的。()22．36×和×36的意義和結果都一樣()23．甲數的和乙數的相等，則甲數大于乙數。()24．一個圓的直徑按放大后，現在面積擴大到原來的10倍。()四、計算題25．直接寫出得數。

26．脫式計算。（能簡算的要簡算）

27．求未知數。（1）

（2）（3）

（4）五、圖形計算28．求下面圖形的體積。（單位：cm）29．計算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。六、解答題30．有兩袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時甲、乙兩袋重量比為8：5，兩袋大米原來各重多少千克？31．小剛媽媽買了一面鏡子，形狀如圖。給鏡子周圍鑲上不銹鋼邊，需要多長的不銹鋼邊？鏡子的面積是多少平方分米？32．(1)海壇島，亦稱平潭島，是中國第六大島，以形似壇、兀峙海中得名．島嶼南北長29km，比東西間的距離多，海壇島東西間的距離是多少?(2)海南島是中國第二大島，島嶼輪廓形似一個橢圓形的大雪梨，長軸作東北至西南向，長寬之和大約是450km，其中寬比長的多30km，求長寬各是多少千米．(3)海南環島鐵路由海南東環鐵路和海南西環鐵路組成，連接海口至三亞，它由東西兩段組成，其中東段長308km，比西段長度的少14km，海南環島鐵路全長多少米?33．甲、乙兩隊學生參加郊區夏令營，但只有一輛車接送，坐不下.甲隊學生坐車從學校出發的同時，乙隊學生開始步行.車到途中某處讓甲隊學生下車步行，車立即返回接乙班學生并直開到夏令營，兩班學生正好同時到達.已知學生步行速度為4千米/小時，汽車載學生時速度為40千米/小時，空車時速度為50千米/小時，問甲班學生應步行全程的幾分之幾？34．袁隆平爺爺是“雜交水稻之父”。2011年袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產量達到近14噸，比全國水稻平均每公頃產量多了約82%。2011年全國平均每公頃水稻產量大約是多少噸？35．一項工程，甲獨做要10天，乙獨做要15天，丙獨做要20天。三人合做期間，甲因病請假，工程6天完工，問甲請了幾天病假？參考答案：1．B【分析】根據位置的相對性和觀測點的變化可知，它們的方向相對，角度相等，據此解答即可。【詳解】如果李婷在王芳的北偏東40°方向，那么王芳應該在李婷的南偏西40°方向。故答案為：B。【點睛】本題考查位置與方向，解答本題的關鍵是掌握相對位置的概念。2．A【分析】設小圓的半徑為，則大圓的半徑為，根據，分別代入，再求出兩個圓的直徑的比即可。【詳解】解：設小圓的半徑為，則大圓的半徑為，這兩個圓的直徑的比是：故答案為：A【點睛】此題主要考查比的意義及圓的直徑的靈活應用。3．B【解析】圖形變大了，但形狀沒有發生變化，叫做圖形的放大；圖形變小了，但形狀沒有發生變化，叫做圖形的縮小。【詳解】根據分析按比例放大或縮小圖形，不變的是圖形的形狀。故答案為：B【點睛】本題考查了圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。4．C【分析】圓的周長＝2πr，半徑增加3cm后，周長為：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半徑增加3cm，則它們的周長就增加了6π厘米，由此即可選擇。【詳解】圓的周長＝2πr，半徑增加3cm，則周長為：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半徑增加3cm，則它們的周長都是增加2π厘米，增加的一樣多。所以它們的周長增加的一樣多。故答案為：C5．C【分析】先計算比的前項增加10后擴大的倍數，再根據比的基本性質求出比的后項，據此解答。【詳解】（5＋10）÷5×12＝15÷5×12＝3×12＝3636－12＝2436÷12＝3所以，后項應加上24或乘3。故答案為：C【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。6．A【分析】把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，據此解答即可。【詳解】由分析可知：把一個圓柱的底面平均分成16份扇形，然后切開，拼成一個近似的長方體，這個過程中底面積和高都不變。故答案為：A【點睛】本題考查圓柱的特征，明確圓柱的特征是解題的關鍵。7．D【分析】我們把修這一條公路的長度看作單位“1”，運用剩下的工作總量除以乙的工作效率等于還需要工作時間。【詳解】（天答：還需要天完成。故選：D【點睛】本題是一道運用字母表示數的工程問題，考查了學生解決問題的能力。8．D【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；分別求出四個選項的比值，如果比值相等就可以組成比例，如果比值不相等就不可以組成比例。【詳解】A．4∶42＝，1∶10.5＝；比值相等，能組成比例；B．0.8∶0.6＝，4∶3＝；比值相等，能組成比例；C．8∶7＝，16∶14＝；比值相等，能組成比例；D．19∶110＝，10∶9＝；＜1，＞1，比值不相等，不能組成比例。故答案為：D【點睛】掌握比例的意義是解題的關鍵。9．188.4【分析】這個圓柱形筆筒的側面展開圖是一個長方形，則圓柱的側面積等于長方形的面積，利用“長方形的面積＝長×寬”求出這個筆筒的側面積，據此解答。【詳解】18.84×10＝188.4（平方厘米）所以，這個圓柱形筆筒的側面積是188.4平方厘米。【點睛】本題主要考查圓柱的側面積，理解長方形的面積等于圓柱的側面積是解答題目的關鍵。10．18.84【分析】扇形周長＝弧長＋半徑×2，通過大扇形面積為小扇形的4倍可知，大扇形弧長是小扇形弧長的4倍，共4＋1倍，大扇形弧長占圓周長的，小扇形弧長占圓周長的，兩個扇形的弧長相差，用圓的周長×兩個扇形相差的分率即可。【詳解】4＋1＝52×3.14×5×（）＝＝18.84（厘米）答：兩個扇形的周長差為18.84厘米。【點睛】關鍵是掌握扇形周長求法，整體數量×部分對應分率＝部分數量。11．48【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中3份，由此即可解決問題．解：64÷（3+1）×3，=16×3，=48（立方厘米）；答：圓柱的體積是48立方厘米．故答案為48．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．12．8364【分析】平行四邊形的面積＝底×高，面積是不變的，而根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，據此即可得出答案。【詳解】8∶6＝4∶3，根據比例的基本性質得到：，即可得出兩組對應的底和高分別是：8和3，6和4。【點睛】本題主要考查的是比例的基本性質，解題的關鍵是利用比例的基本性質得出兩隊相等的底、高組合。13．9.42【詳解】試題分析：由題意知，鐵圓錐的體積應是圓柱體積的，把它放入水中，它就排出了與它體積相等的水，那么容器中就還剩下14.13升的（1﹣）的水，可直接列乘法算式解答即可．解：14.13×（1﹣），=14.13×，=9.42（升）；故答案為9.42．點評：此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體積才有3倍或的關系．14．14.139.42【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出半圓的面積，圓周長的一半即可。【詳解】3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（m2）3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（m）這個花壇的面積是14.3m2，籬笆長9.42m。【點睛】此題主要考查圓的面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．37.5【分析】把整個圖形看作“1”，平均分成了16份，陰影部分的面積占6份，根據百分數的意義解答即可。【詳解】6÷16×100%＝0.375×100%＝0.375×100%＝37.5%圖中陰影部分的面積占整個圖形的37.5%。【點睛】本題考查了百分數的意義，結合題意分析解答即可。16．1.5【詳解】試題分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，則圓錐體積就是圓柱與圓錐體積之差的，由此即可解答．解：3×=1.5（立方分米），答：圓錐的體積是1.5立方分米．故答案為1.5．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．17．×【分析】把一個數看作單位“1”，假設這個數為100，把這個數增加20%，則增加后的數是原來的（1＋20%），根據百分數乘法的意義，用100×（1＋20%）即可求出增加后的數，然后把增加后的數看作單位“1”，已知增加20%后，又減少20%，則減少后的數是增加后的數的（1－20%），用增加后的數×（1－20%）即可求出減少后的數，然后用現在的數與原數比較即可。【詳解】假設這個數為100，100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝9696＜100一個數增加20%后，又減少20%，得到的數比原數小。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題關鍵是要明確每個百分率對應的單位“1”不同。18．×【詳解】如果這兩根木料長都是1米，1米的75%就是0.75米，用去的一樣長，剩下的也一樣長；如果這兩根木料長小于1米，小于1米的75%也小于0.75米，即第一根用去的短；如果這兩根木料長大于1米，大于1米的75%也大于0.75米，即第一根用去的長．所以剩下的木料長度無法比較，所以本題說法錯誤；故答案為×．19．錯誤【分析】正負數表示一組相反意義的量，如果高于平均分記作正，那么低于平均分就記作負．【詳解】如果高于平均分5分記作+5分，那么低于平均分10分記作10分．原題說法錯誤．故答案為錯誤．20．√【分析】把蛋糕總數看作單位“1”，吃掉的塊數÷占總數的分率＝蛋糕總數，據此解答。【詳解】10÷＝25（塊），原來盤中共有25塊蛋糕。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了分數除法的應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。21．×【分析】我國古代名著《墨經》中有這樣的記載：“圓，一中同長也”即墨子給出的圓的概念；由此判斷即可。【詳解】由分析可知：“圓，一中同長也。”是2300多年前的《墨經》中記載的。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查常識問題，注意平時應多積累。22．╳【解析】略23．√【分析】由題意可知：甲數的和乙數的相等，則甲數×＝乙數×，然后根據比例的基本性質和比的基本性質，求出甲數與乙數的比，然后比較即可。【詳解】由分析可知：則甲數×＝乙數×甲數∶乙數＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9所以甲數大于乙數。故原題干說法正確。【點睛】本題考查比例的基本性質，明確內項積等于外項積是解題的關鍵。24．×【分析】用設數法解決此題。設原來圓的直徑是2，則按5∶1放大后直徑是10。據此先求出圓的半徑，再根據圓的面積計算公式求出圓的面積，最后找到兩個圓面積的關系。【詳解】設原來圓的直徑是2。現在圓的直徑：2×5＝10原來圓的面積：×（2÷2）2＝×12＝×1＝現在圓的面積：×（10÷2）2＝×52＝×25＝2525÷＝25所以現在面積擴大到原來的25倍。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查比的意義以及圓的面積公式，熟練掌握圓的面積公式并靈活運用。25．；20；2；；0.8；；；5；1.5【詳解】略26．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分數除法改寫成分數乘法后，利用乘法分配律進行簡算；，把百分數、分數改寫成小數后，利用交換律和結合律進行簡算；，可利用乘法分配律進行中括號的簡便計算，再計算中括號外的除法。【詳解】27．（1）＝（2）＝（3）＝100（4）＝0.1【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【詳解】（1）解：＝（2）解：＝（3）解：＝100（4）解：＝0.1【點睛】等式的性質是解方程的主要依據，解方程時記得寫“解”。28．188.4立方厘米【分析】由圖可知：圓柱和圓錐底面直徑是6，則半徑是3，利用圓柱和圓錐的體積公式分別求得各自體積，再相減，本題即可得解。據此解答。【詳解】6÷2＝3（厘米）圓柱體積：3×3×3.14×8＝9×3.14×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）圓錐體積：3×3×3.14×4÷3＝3×3.14×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）226.08－37.68＝188.4（立方厘米）【點睛】本題考查了圓柱和圓錐體積的運用。掌握圓柱和圓錐的體積計算公式是解答本題的關鍵。29．9.44平方厘米【分析】由圖可知，整個圖形是一個梯形，利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”表示出整個圖形的面積，空白部分的面積占半徑為4厘米圓面積的，利用“”表示出空白部分的面積，陰影部分的面積＝整個圖形的面積－空白部分的面積，據此解答。【詳解】（4＋4＋3）×4÷2－×42×3.14＝11×4÷2－×42×3.14＝44÷2－4×3.14＝22－12.56＝9.44（平方厘米）所以，陰影部分的面積是9.44平方厘米。30．原來甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克【詳解】試題分析：設甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1﹣）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440﹣x﹚×，再根據“這時甲、乙兩袋重量比為8：5”列出比例解答．解：設甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克．（1﹣）x：﹙440﹣x﹚×=8：5x=4﹙440﹣x﹚10x=12（440﹣x），22x=12×440，x=240，440﹣240=200（千克）；答：原來甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克．點評：關鍵是設出未知數，其它的未知數用設出字母表示，再找出對應的量，根據“這時甲、乙兩袋重量比為8：5，”列出比例解答即可．31．24.56分米；36.56平方分米【分析】求這個鏡子的不銹鋼邊和面積就是求周長和面積，需先求得半圓形的圓的半徑，再根據等量關系：鏡子的周長＝圓的周長＋（長方形的長×2）；鏡子的面積＝長方形的面積＋圓的面積，據此便可以求得鏡子的周長和面積。【詳解】周長：3.14×4＋6×2＝12.56＋12＝24.56（分米）面積：6×4＋3.14×（4÷2）2＝24＋3.14×22＝24＋3.14×4＝24＋12.56＝36.56（平方分米）答：需要24.56分米的不銹鋼邊，鏡子的面積是36.56平方分米。【點睛】此題主要考查長方形的周長及面積公式和圓的周長及面積公式，利用題目所給數據即可求得答案。32．（1）19km

（2）240km；210km