20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列期中題型專練02：嚴(yán)選·判斷40題二、判斷題。1．（2223五年級上·甘肅定西·期中）用4個同樣大小的正方體可以拼成一個大的正方體。()【答案】×【分析】根據(jù)正方體的特征，12條棱都相等；那么拼成的大正方體的棱長至少由2個同樣的小正方體的棱長組成，根據(jù)正方體體積V＝a3即可求出至少需要同樣的小正方體的個數(shù)。【詳解】如圖：2×2×2＝8至少用8個同樣大小的正方體才能拼成一個大的正方體。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查正方體的特征以及正方體體積公式的運用。2．（2223五年級下·四川成都·期中）求電腦主機占空間的大小就是求它的體積。()【答案】√【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，據(jù)此解答即可。【詳解】求電腦主機占空間的大小就是求它的體積。原題說法正確。故答案為：√3．（2223五年級下·廣東湛江·期中），所以說是倒數(shù)，也是倒數(shù)。()【答案】×【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】，所以說是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，和互為倒數(shù)；原題說法錯誤。故答案為：×4．（2122五年級下·全國·單元測試）分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。()【答案】√【詳解】分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減；比如：；分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)不能直接相加減，比如：需要先通分后才能根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法計算。原說法正確。故答案為：√5．（2021五年級下·陜西咸陽·期中）長方體有6個頂點。()【答案】×【詳解】如圖：根據(jù)長方體的特征，長方體有6個面、12條棱、8個頂點，所以原題說法錯誤。故答案為：×6．（2021五年級下·陜西漢中·期中）一個長6分米，寬4分米的長方體，如果高增加1分米，它的表面積就增加10平方分米。()【答案】×【分析】由題意可知：當(dāng)高增加1分米后，增加的面積其實只有4個面，即前、后、左、右面，即表面積增加了2（a＋b）×1平方分米，據(jù)此解答即可。【詳解】長方體的長為6分米，寬為4分米。2（a＋b）×1＝2×（6＋4）×1＝2×（6＋4）×1＝2×10×1＝20×1＝20（平方分米）一個長6分米，寬4分米的長方體，如果高增加1分米，它的表面積就增加20平方分米，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查長方體的表面積的計算方法，明確高增加1分米，增加的面積其實只有4個面是解決本題的關(guān)鍵。7．（2223五年級下·浙江金華·期中）正方體的展開圖都是正方形，長方體的展開圖都是長方形。()【答案】×【分析】長方體的每個面都是長方形（特殊情況下有2個正方形的面），相對的面完全相同；正方體的每個面都是正方形，每一面完全相同，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，正方體展開圖都是正方形，長方體展開圖的在特殊的情況下有2個面是正方形。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握長方體、正方體的體征以及展開圖的特征進行解答。8．（2014五年級·全國·課時練習(xí)）正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。()【答案】√【分析】設(shè)擴大前的正方體的棱長是1，擴大后的棱長是3，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，分別求出擴大前的表面積和擴大后的表面積，再用擴大后的表面積除以擴大前的表面積，即可解答。【詳解】設(shè)擴大前正方體棱長為1，則擴大后的正方體棱長為3。（3×3×6）÷（1×1×6）＝（9×6）÷（1×6）＝54÷6＝9正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握正方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。9．（2223六年級上·廣東揭陽·期中）把一個長方體放在桌面上，從前面和左面觀察到的圖形是相同的。()【答案】×【分析】長方體有6個面，相對的面完全一樣，前面和左面不是相對的面，從前面和左面觀察到的圖形可能相同也可能不同，舉例說明即可。【詳解】如圖，從前面看到的圖形是，從左面觀察到的圖形是，從前面和左面觀察到的圖形是不相同的，所以原題說法錯誤。故答案為：×10．（2223五年級下·陜西咸陽·期中）＋－＋＝0。()【答案】×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律，計算出算式的結(jié)果，再進行判斷，即可解答。【詳解】＋－＋＝－＋＋＝（－）＋（＋）＝0＋＝＋－＋＝原題干錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則是解答本題的關(guān)鍵。11．（2223五年級下·陜西西安·期中）把長方體形狀的橡皮泥捏成一個正方體，它的形狀變了，但體積不變。()【答案】√【詳解】把一個長方體的橡皮泥捏成正方體，長方體和正方體的體積都是這塊橡皮泥的體積，但是六個面的形狀發(fā)生了變化，表面積變了。比如：將一個長10厘米，寬5厘米、高5厘米的長方體橡皮泥捏成一個正方體，橡皮泥的體積都是10×5×5＝250立方厘米，形狀由長方體變?yōu)檎襟w，所以把長方體形狀的橡皮泥捏成一個正方體，它的形狀變了，但體積不變。原說法正確。故答案為：√12．（1920五年級下·廣東揭陽·期中）－＝＝＝。()【答案】×【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進行計算，而不是分子和分母直接相減，據(jù)此解答。【詳解】－＝－＝－＝，不是，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法的理解與掌握。13．（2021五年級下·四川樂山·期末）一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的4倍。()【答案】×【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，和積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。由此解答。【詳解】設(shè)原來的長方體的長為3、寬為2、高為1，則長、寬、高都擴大到原來的2倍的長方體的長為6、寬為4、高為2；分別計算出兩個長方體的體積，再求出長、寬、高都擴大到原來的2倍的長方體的體積是原長方體體積的幾倍即可。設(shè)原來的長方體的長為3、寬為2、高為1。3×2×1＝6×1＝6（3×2）×（2×2）×（1×2）＝6×4×2＝24×2＝4848÷6＝8一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的8倍，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法以及積的變化規(guī)律。明確積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。14．（2223五年級下·山西呂梁·期中）一個長方體容器能裝水150毫升，我們就說容器的容積是150毫升。()【答案】√【分析】根據(jù)容積的意義：容積是指容器所能容納物體的體積，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，一個長方體容器能裝水150毫升，我們就說容器的容積是150毫升。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握容積的意義是解答本題的關(guān)鍵。15．（2223五年級下·山西呂梁·期中）用12個體積是1cm3的正方體搭成的所有幾何體的體積都是12cm3。()【答案】√【分析】用12立方厘米的正方體拼成的每一個立體圖形，無論拼成什么樣的立體圖形，它的體積都是12立方厘米，據(jù)此判斷。【詳解】12×1＝12（cm3）用12個體積是1cm3的正方體搭成的所有幾何體的體積都是12cm3，所以題意說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了正方體的體積知識，要靈活掌握。16．（2223五年級下·山西呂梁·期中）把皮球放入盛滿水的容器中，溢出水的體積比皮球的體積大。()【答案】×【分析】把皮球放入盛滿水的容器中，皮球一部分沉沒在水中，另一部分漂浮在水面上；溢出水的體積等于皮球沉沒在水中的體積，皮球的體積等于沉沒在水中的體積加上漂浮在水面上的體積，所以溢出水的體積比皮球的體積小，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，把皮球放入盛滿水的容器中，溢出水的體積比皮球的體積小。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確皮球的體積分兩部分，一部分沉沒在水中，一部分是漂浮在水面上。17．（2223五年級下·安徽亳州·期中）棱長是6cm的正方體，它的表面積和體積相等。()【答案】×【分析】正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指它所占空間的大小；它們不表示同類量，根本不能進行比較，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，棱長是6cm的正方體，它的表面積和體積不能比較。原題干說法錯誤。故答案為：×18．（2223五年級下·安徽亳州·期中）一個容器裝滿水，則水的體積等于容器的容積。()【答案】√【分析】容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質(zhì)的體積，據(jù)此分析。【詳解】一個容器裝滿水，則水的體積等于容器的容積，說法正確。故答案為：√19．（2122六年級上·遼寧葫蘆島·期中）6噸的與3噸的相等。()【答案】√【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別計算出6噸的和3噸的結(jié)果，再作比較即可判斷。【詳解】6×＝（噸）3×＝（噸）噸＝噸故答案為：√【點睛】此題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，正確理解題意是關(guān)鍵。20．（2223六年級上·陜西商洛·期中）兩根繩子均為10米，第一根減去，第二根減去5米，余下的長度相等。()【答案】√【分析】由于第一根剪去，則剪去這根繩子的，單位“1”是這根繩子，單位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），則剪去5米，第二根也剪去5米，兩根一樣長，剪去的長度也一樣長，剩下的也是一樣長，據(jù)此即可判斷。【詳解】由分析可知：10×＝5（米）兩次剪的長度是一樣的，所以余下的長度相等，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。21．（2021五年級下·陜西咸陽·期中）小明的身高是米，小華的身高是1.35米，小華比小明高。()【答案】×【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：要先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，先看十分位，十分位上的數(shù)大，則這個數(shù)就大，如果十分位上的數(shù)相同，則看百分位上的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】＝1.61.6＞1.35，即＞1.35，所以小明比小華高。小明的身高是米，小華的身高是1.35米，小明比小華高。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】利用分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法以及小數(shù)比較大小的方法進行解答。22．（2122六年級上·陜西寶雞·期中）果園中一共有280棵果樹，其中蘋果樹占，桃樹占，這兩種果樹一共有120棵。()【答案】×【分析】把總棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用和即可求出蘋果樹棵數(shù)和桃樹棵數(shù)，再求出它們的和，即可求出兩種的總棵數(shù)。【詳解】（棵）這兩種果樹一共有190棵。因此，題干中的結(jié)果是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。23．（2223六年級上·廣東惠州·期中）商店運來橘子150kg已經(jīng)賣出，還剩多少千克？列式150×。()【答案】×【分析】把橘子的重量看作單位“1”，已經(jīng)賣出，則還剩下總重量的（1－），然后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】150×（1－）＝150×＝90（千克）則還剩90千克。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。24．（2021六年級上·陜西渭南·期中）一輛清潔車勻速清掃完一條街道需小時，目前已經(jīng)正常清掃這條街道的，已用了小時。()【答案】×【分析】把小時看作單位“1”，正常清掃這條街道的所用的時間應(yīng)該是小時的。求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解法：一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此用×可求出已用的時間，再與小時作比較即可判斷。【詳解】×＝（小時）≠所以已用了小時。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用這個數(shù)乘幾分之幾。25．（2324六年級上·廣東揭陽·期中）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙均大于0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。()【答案】×【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，甲、乙均大于0，根據(jù)乘積相等，一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越小，進而判斷出甲數(shù)和乙數(shù)的大小。【詳解】由分析可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲、乙均大于0，因為＞，所以甲數(shù)＜乙數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少。26．（2324六年級上·陜西漢中·期中）一袋糖果重千克，吃掉后，還剩下千克。()【答案】×【分析】把一袋糖果重量看作單位“1”，吃掉，還剩下（1－），再用這袋糖果的重量×（l－），求出剩下糖果重量，再進行比較，即可解答。【詳解】（1）（千克）所以還剩千克，原題說法錯誤。故答案為：×27．（2324六年級上·安徽阜陽·期中）甲的與乙的相等，那么甲大。()【答案】√【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，根據(jù)積一定，一個數(shù)乘的數(shù)越大其本身越小，進行分析。【詳解】甲的與乙的相等，即甲＝乙，＜，所以甲大，原題說法正確。故答案為：√28．（2223五年級下·安徽亳州·期中）一個數(shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于它本身。()【答案】×【分析】一個數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，舉例說明即可。【詳解】0×＝0，一個數(shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于它本身，說法錯誤。故答案為：×29．（2223五年級下·廣東湛江·期中）一根長1米繩子，用去米，還剩下這根繩子的。()【答案】√【分析】一根長1米的繩子，用去米，還剩下1－＝（米），計算出1米的，然后和米進行對比即可。【詳解】1－＝（米）×1＝（米）米＝米原題說法正確；故答案為：√30．（2223五年級下·廣東湛江·期中）。()【答案】×【分析】從左往右計算，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母。【詳解】原題計算錯誤。故答案為：×31．（2021五年級下·陜西渭南·期中）一個長方體的所有棱長之和是36厘米，若它的長是4厘米，寬是3厘米，則它的高是2厘米。()【答案】√【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可得：高＝棱長總和÷4－長－寬，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】36÷4－4－3＝9－4－3＝2（厘米）即一個長方體的所有棱長之和是36厘米，若它的長是4厘米，寬是3厘米，則它的高是2厘米。原說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查長方體棱長總和公式的靈活運用。32．（2021五年級下·陜西咸陽·期中）將一個長方體分割成2個長方體，2個長方體的表面積之和與原長方體的表面積相比，沒有發(fā)生變化。()【答案】×【分析】兩個立體圖形（比如正方體之間、圓柱之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少；反之，一個立體圖形分割開，因為面數(shù)目增加，所以表面積增加；據(jù)此解答。【詳解】將一個長方體分割成2個長方體，2個長方體的表面積之和與原長方體的表面積相比，增加了兩個切面，表面積增加；原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查立體圖形的切拼及長方體表面積的認(rèn)識。33．（2021五年級下·陜西延安·期中）如果一個長方體和一個正方體的所有棱長之和相等，那么它們的表面積也一定相等。()【答案】×【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，通過舉例進行分析、進而得出結(jié)論。【詳解】例如：長方體的長寬高分別為4厘米、3厘米、2厘米，棱長之和為（4＋3＋2）×4＝（7＋2）×4＝9×4＝36（厘米）表面積則為：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝（20＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）與其棱長之和相等的正方體的棱長：36÷12＝3（厘米）其表面積：3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）所以如果一個長方體和一個正方體棱長和相等，那么他們的表面積一定相等，是錯的。故答案為：×【點睛】此題應(yīng)根據(jù)長方體和正方體的棱長總和與棱長之間的關(guān)系及長方體和正方體的表面積計算方法進行解答。34．（2021五年級下·陜西安康·期中）用3個完全一樣的正方體拼接成一個長方體，所得長方體的表面積比原3個正方體的表面積之和大3倍。()【答案】×【分析】如果三個小正方體不拼在一起，那么三個小正方體的體積是原來單獨1個小正方體體積的3倍，由于拼成一個長方體，會減少2×2＝4（個）面的面積，那么新的長方體的表面積比3個小正方體的表面積要小，由此即可判斷。【詳解】由分析可知：用3個完全一樣的正方體拼接成一個長方體，所得長方體的表面積比原3個正方體的表面積之和大3倍。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查立體圖形的拼接，要注意兩個小正方體拼在一起，會減少2個面的面積，3個拼在一起會減少4個面的面積。35．（2021五年級下·陜西榆林·期中）3個棱長為2cm的正方體放在墻角（如圖），露在外面的面積是。()【答案】√【分析】從正面看有3個面露在外面，從上面看有2個面露在外面，從右邊看有2個面露在外面，一共有3＋2＋2個面露在外面，再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，求出一個正方體的面的面積，再乘露在外面的面的個數(shù)，求出露在外面的面的面積，再進行比較，即可解答。【詳解】2×2×（3＋2＋2）＝4×（5＋2）＝4×7＝28（cm2）3個棱長為2cm的正方體放在墻角（如圖），露在外面的面積是。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出露在外面的個數(shù)。36．（2223五年級下·廣東揭陽·期中）棱長2cm的正方體的表面積和棱長總和一樣大。()【答案】×【分析】物體的表面積或封閉圖形的大小，叫做它們的面積；棱長總和是正方體的所有棱的長度和，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，表面積和棱長總和是兩個不同的概念，無法比較。棱長2cm的正方體的表面積和棱長總和無法比較。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】理解表面積和棱長總和是兩種不同的概念，明確只有同類量才能比較大小，不是同類量無法比較大小是解答題目的關(guān)鍵。37．（2223五年級下·陜西安康·期中）用兩個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是12平方厘米。()【答案】×