2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末滿分沖刺A卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．3．將拋物線向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．4．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B．2 C． D．5．如圖是學(xué)生用具三角尺，，，其中，長為，長為，則這個(gè)三角尺中與的面積比為（

）A． B． C． D．6．如圖，是的內(nèi)切圓，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且為的切線，若的周長為，的長是，則的周長是（）A．7 B．8 C．9 D．167．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位，m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為，其中．有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最大高度；②當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)高度為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或；③小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度為；④小球從拋出到落地需要；其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，已知圓錐的母線長為，底面半徑為，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．關(guān)于x的一元二次方程在范圍內(nèi)有且只有一個(gè)根，則m的取值范圍為（

）A． B．或C．或 D．或10．對(duì)于整式，，，先將每兩個(gè)整式順次相加，接著將所得和的絕對(duì)值相減，即，再化簡求值，這樣的運(yùn)算稱為“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”．例如，對(duì)于，，，則．①若對(duì)，，進(jìn)行“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”的結(jié)果是；②，，進(jìn)行“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式有種；③若，則對(duì)，，，的“絕對(duì)值的和差運(yùn)算”化簡結(jié)果為．以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如果拋物線的對(duì)稱軸是直線，那么b的值等于．12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球共20個(gè)，這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相同．欣欣同學(xué)進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)小球記下顏色，然后放回袋中攪拌均勻，再從中摸出一個(gè)…如此重復(fù)，經(jīng)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)．13．如圖，切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，則.14．如圖，已知是一塊含有角的直角三角板（），點(diǎn)A是函數(shù)的圖象上點(diǎn)，點(diǎn)B是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則k的值為．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）解方程(1)；(2)16．（8分）如圖分別是的邊上的點(diǎn)，．求證：．17．（8分）某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3120元．問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?18．（8分）如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)D．連接，若，，求的長．19．（10分）中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于10月16日至22日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會(huì)，必將對(duì)中國和世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．某校積極組織學(xué)生學(xué)習(xí)二十大相關(guān)會(huì)議精神，并組織了二十大知識(shí)問答賽，將比賽結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)求該校參加知識(shí)問答賽中C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)已知結(jié)果為A等級(jí)的這4名學(xué)生1名來自七年級(jí)，1名來自八年級(jí)，2名來自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加二十大宣講，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率．20．（10分）如圖，在中，，，的平分線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，與相交于點(diǎn)．(1)求的長；(2)求的值．21．（12分）關(guān)于的一元二次方程．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)請(qǐng)判斷方程根的情況，并說明理由；(3)若的一個(gè)根是，求方程的另外一個(gè)根．22．（12分）如圖，直線（為常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)在雙曲線上任取兩點(diǎn)和，若，試確定和的大小關(guān)系，并寫出判斷過程23．（14分）如圖，已知拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y交于點(diǎn)C，直線l:與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線與拋物線有唯一交點(diǎn)G.(1)求拋物線和直線的解析式；