試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁江西省九江部分學校2024-2025學年八年級下學期期中數學檢測試題一、選擇題1.下列新能源汽車的標志中，是中心對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.不等式組{x+2>0x?2≤0的解集在數軸上表示正確的是（

）A. B.

C. D.

3.如圖，在ΔABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，DC平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數為（

）A.25° B.30° C.35° D.4.在平面直角坐標系中，將點Ax,?y向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度后與點B3,?A.2,??3 B.4,?1

5.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=ACA.108° B.100° C.84°6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D,E,F,下列結論：①AD平分A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題

7.如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+

8.如圖，已知函數y=ax+b與函數y=

9.若關于x的不等式組x?a≥

10.等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于12，則它的周長是____________．

11.用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22°，則三角板的斜邊與射線OA

12.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B三、解答題

13.（1）解不等式：1+2解不等式組2x

14.如圖，OC是∠AOB的平分線，AC⊥OB于D，BC⊥OA

15.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE?//?AB，過點E作EF⊥DE，交（1）求∠F（2）若CD=2，求

16.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A0（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，則△（2）若點D與點C關于原點對稱，則點D的坐標為______；（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P

17.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，點A、B、（1）若∠DAC=60（2）若BC=8，在平移過程中，當AD=

18.如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=（1）求證：BF=（2）若CD=2，求

19.為全力助推金溪建設，某公司擬派A，B兩個工程隊共同建設某區域的綠化帶；已知A工程隊每人每天能完成80米綠化帶的建設，A工程隊的5人與B工程隊的6人合作每天能完成700米綠化帶的建設．（假設同一個工程隊的工人的工作效率相同）（1）求B工程隊每人每天能完成多少米綠化帶的建設；（2）該公司決定派A，B兩個工程隊共20人參與建設綠化帶，若每天完成綠化帶建設的總量不少于1510米，且B工程隊至少派出1人，則該公司有哪幾種安排方案？

20.閱讀以下材料：對于三個數a，b，c，用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用解決下列問題：（1）填空：如果min{2,2x（2）如果M{2,

21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC（1）判斷DE與DP的位置關系，并說明理由．（2）若DP⊥AC于點P，且BC=7，（3）若AC=5，BC=7，

22.（1）問題解決：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=①如圖1，若α=90°②在圖2中，求證：AD=2拓展探究：根據（1）的解題經驗，請解決如下問題：如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°

23.綜合與實踐，問題情境：活動課上，同學們以等腰三角形為背景展開有關圖形旋轉的探究活動，如圖1，已知△ABC中AB=AC，∠B=30°．將△ABC從圖1的位置開始繞點A逆時針旋轉，得到△ADE（點D，E分別是點B，C的對應點），旋轉角為α(0°<α<100°特例分析：（1）如圖2，當旋轉到AD⊥BC時，求旋轉角探究規律：（2）如圖3，在△ABC繞點A逆時針旋轉過程中，“求真”小組的同學發現線段AM始終等于線段AN拓展延伸：（3）①直接寫出當△DOM是等腰三角形時旋轉角α②在圖3中，作直線BD,CE交于點P，直接寫出當△PDE

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】D【考點】中心對稱圖形根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故選項符合題意．故選：D．2.【正確答案】B【考點】在數軸上表示不等式的解集求不等式組的解集此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數軸上上的表示，如果帶等號用實心表示，如果不帶等號用空心表示．解：此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數軸上上的表示，如果帶等號用實心表示，如果不帶等號用空心表示；a>b當x>當{x當{x分別對應下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：{x>?2x≤3.【正確答案】B【考點】角平分線的有關計算三角形內角和定理線段垂直平分線的性質根據垂直平分線的性質和角平分線的定義求得∠ACB的度數，再根據三角形內角和求出∠解：∵DE是AC∴AD=∵DC平分∴∠∴∠故選：B．4.【正確答案】D【考點】此題暫無考點根據平面直角坐標系上點的平移方法按照步驟解答即可.∵將點Ax,?y向右平移1個單位長度，再向下平移1采用逆向思維，將點B3,?2先向上平移1個單位長度得到3,?故選D5.【正確答案】A【考點】線段垂直平分線的性質先根據等腰三角形的性質得出∠ADC的度數，再由三角形內角和定理求出∠ACD的度數，根據線段垂直平分線的性質得出∠BCD解：∵CD=AC∴∠ADC∴∠ACD∵由作圖可知，MN是線段BC的垂直平分線，∴BD∴∠BCD∴∠ACB故選：A．6.【正確答案】D【考點】全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）角平分線的性質本題考查了等腰三角形的性質，角平分線性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．由AB=AC，AD⊥BC推出AD平分∠BAC；得到AD上的點到AB,AC兩邊距離相等；由DE⊥AB解：∵AB=AC，∴AD平分∠BAC故結論①正確；∴AD上的點到AB,故結論④正確；∵DE⊥AB，∴∠AED在△AED和AFD中∠∴△AED∴AE=AF∴DA平分∠故結論②③正確；綜上所述，結論正確的有4個，故選：D．二、填空題7.【正確答案】4【考點】利用平移的性質求解已知點平移前后的坐標，判斷平移方式本題主要考查了平移后坐標的變化，解題的關鍵在于能夠知道從B到D和A到C的平移方式一樣．根據平移的性質可知，從B到D和A到C的平移方式一樣，從而根據坐標的變化進行求出a=解：∵A5根據平移的性質可知，從B到D和A到C的平移方式一樣，∴根據坐標的變化可以確定從B到D的平移方式為：先向左平移3個單位，然后向上平移4個單位∴5?3∴a∴a故4．8.【正確答案】x【考點】根據兩條直線的交點求不等式的解集本題考查了一次函數與一元一次不等式，能利用函數圖象直接得出不等式的取值范圍是解題的關鍵．利用函數圖象寫出直線y=ax+解∶結合圖象得，當x≤4時，直線y=∴不等式ax+b≤故答案為∶x≤9.【正確答案】0【考點】由不等式組解集的情況求參數本題考查一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法．先解出不等式組x?a≥03解：x?解不等式①，得：x≥解不等式②，得x≤∵關于x的不等式組x?∴0故0<10.【正確答案】29【考點】三角形三邊關系等腰三角形的定義此題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，解題關鍵在于掌握已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答．題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和12，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．解：①因為等腰三角形，當腰為12時，12+12>5，②當腰為5時，5+故11.【正確答案】22【考點】兩直線平行同位角相等利用平移的性質求解根據平移的性質，對應線段平行，再根據旋轉角為22°如圖，根據題意，得∠AOB=45°，M處三角板的根據三角形的外角的性質，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22°故答案為12.【正確答案】3或3【考點】勾股定理的應用矩形與折疊問題根據正方形的性質與判定求線段長當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示．連結AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據折疊的性質得∠AB′E=∠B=90°，而當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC當△CE①當點B′落在矩形內部時，如答圖1連結AC，在Rt△ABC中，AB=∴AC∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B∴∠A當△CEB′∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點∴EB=E∴C設BE=x，則EB在Rt△∵E∴x2+∴BE②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時ABE∴綜上所述，BE的長為32故32三、解答題13.【正確答案】（1）x≤2?2【考點】求一元一次不等式的解集在數軸上表示不等式的解集求不等式組的解集一元一次不等式組的整數解本題考查了解一元一次不等式、在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式的方法是解題的關鍵．1先求出不等式的解集，再在數軸上表示出不等式的解集即可；2先求出每一個不等式的解集，再根據不等式的解集找出不等式組的解集，寫出整數解即可．解：（1）112x解得：x≤在數軸上表示為：2解①得x≤解②得x>?∴原不等式組的解集為?2∴不等式組的整數解為?114.【正確答案】見解析【考點】全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）角平分線的性質本題考查了角平分線的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．根據題意得到CE=CD，可證明△AEC證明：∵OC是∠AOB的平分線，AC⊥OB∴CE在△AEC和△BDC中∴△AEC∴AC15.【正確答案】（1）30（2）【考點】三角形內角和定理含30度角的直角三角形等邊三角形的性質與判定（1）根據平行線的性質可得∠EDC（2）易證△EDC解：（1）∵△ABC∴∠B∵DE?∴∠EDC∵EF∴∠DEF∴∠F（2）∵∠ACB=60∴△EDC∴ED∵∠DEF=90∴16.【正確答案】（1）作圖見解析，4?（3）P點坐標為10,0【考點】坐標與圖形性質關于原點對稱的點的坐標三角形的面積（1）利用描點法在平面直角坐標系中描出A0,1（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征即可得到答案；（3）根據網格中三角形面積的求法，列方程求解即可得到答案．（1）解：在平面直角坐標系中描點A0將△ABC∴S△ABC=故4；（2）解：點D與點C關于原點對稱，如圖所示：∵C4∴點D坐標為?4故?4（3）解：如圖所示：∵P為x軸上一點，若△ABP的面積為∴∵B設Px,0，則12×∴點P的橫坐標為：10或?6∴P點坐標為：10,017.【正確答案】（1）60（2）AD=6【考點】利用平行四邊形的判定與性質求解利用平移的性質求解（1）根據平移的性質得到AC?//?DF，AD?//（2）根據平移的性質得到AD=BE=CF，設AD=x，則BE=CF=x，解：（1）∵△ABC沿射線BC方向平移，得到△∴AC?//?DF∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴∠DFE（2）∵△ABC沿射線BC方向平移，得到△∴AD設AD=x，則∵AD∴EC∵BC=8，當點E∴x解得x=6，即當點E在點C右側時，同理可得，x?解得x=綜上所述，AD=18.【正確答案】（1）見解析（2）2【考點】等腰三角形的判定與性質勾股定理的應用此題暫無解析解：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得AD=BD，再根據同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC（2）根據全等三角形對應邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=解：1證明：∵AD⊥BC∴△ABD∴AD∵BE⊥AC∴∠CAD+∠ACD∴∠CAD在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF∴△ADC∴BF∵AB=BC∴AC∴BF（2）∵△ADC∴DF在Rt△CDF中，∵BE⊥AC∴∴AD19.【正確答案】（1）50米（2）3種方案，方案1:A工程隊17人，B工程隊3人；方案2:A工程隊18人，B工程隊2人；方案3:A工程隊【考點】有理數混合運算的應用（1）用兩工程隊合作工作總量減去A工程隊工作總量，再除以B工程隊人數即可解答；（2）設A工程隊派出x人，則B工程隊派出20?x人，根據“每天完成綠化帶建設的總量不少于1510米，且B工程隊至少派出（1）解：根據題意可得：700?答：B工程隊每人每天能完成50米綠化帶的建設．（2）解：設A工程隊派出x人，則B工程隊派出20?80x+解得：17≤∵x∴x∴該公司有3種方案：方案1:A工程隊17人，B工程隊方案2:A工程隊18人，B工程隊方案3:A工程隊19人，B工程隊20.【正確答案】0（2）x【考點】此題暫無考點（1）根據題中的運算規則得出關于x的不等式組，解之即可；（2）先根據題中的運算規則求出M{2,x+1,2x}=x+（1）解：由題意得：2x+解得：0≤故0≤（2）解：依題意，M{∴x即x+1是2、x+∴2∴x∴x21.【正確答案】（1）DE⊥（2）7（3）27【考點】線段垂直平分線的性質等腰三角形的判定與性質勾股定理的應用根據矩形的性質與判定求線段長（1）由題得∠A+∠B=90°，由PA=PD得到∠PDA=∠A（2）連接CD，，根據題意求出PD=2，可證明四邊形CEDP是矩形，得到DE=（3）連接PE，得到PC=3，設DE=BE=x，則（1）解：DE⊥∵在△ABC中，∠∴∠A∵PA∴∠PDA∵EF垂直平分BD∴ED∴∠EDB∴∠PDA∴∠PDE∴DE（2）解：如圖，連接CD，∵DP⊥AC于點P∴∠DPA∵PA=PD∴2P∴PD由1知∠PDE∵∠ACB∴四邊形CEDP是矩形，∴CE=PD∵BC∴BE由1知BE=∴DE∴CD∴△CDE的周長=（3）解：如圖，連接PE，∵AC=5，∴PC設DE=BE=∵∠C∴P∴3解得x=∴線段DE的長為27722.【正確答案】（1）①角平分線上的點到角的