啟用前★注意保密(時間：120分鐘分值：150分)一、選擇題(本大題共12題，每題3分，共36分，每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂)1.下列實數中，是無理數的是()A.eq\f(1,3)B.3.14C.eq\r(4)D.π2.如圖所示的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的主視圖是()第2題圖3.據悉，2024年貴陽市參加中考的人數有64695人，64695這個數用科學記數法表示正確的是()A.0.64695×105B.6.4695×103C.6.4695×104D.64.695×1034.如圖，若AB∥CD，∠1＝35°，則∠2的度數為()第4題圖A.145°B.135°C.125°D.100°5.計算a(a＋4)－4a的結果正確的是()A.4B.a2C.a2＋4aD.a2－4a6.小文同學將學校歌詠比賽中九位評委的打分經過整理分析后，制作成如下表格：平均數眾數中位數方差8.68.18.30.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是()A.平均數B.眾數C.中位數D．方差7.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點A，C為圓心，大于eq\f(1,2)AC的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線MN，分別交AB，AC于點D，E，連接CD，已知BC＝6，AC＝10，則AD的長為()第7題圖A.eq\f(25,4)B.eq\f(15,4)C.eq\f(5,2)D.eq\f(12,5)8.將只有顏色不同的4個白球、3個黑球放在一個不透明的布袋中，下列說法不正確的是()A.摸到白球比摸到黑球的可能性大B.摸到白球和黑球的可能性相等C.摸到紅球是不可能事件D.摸到黑球或白球是必然事件9.已知每個推車式滅火器(如圖①)的價格比手提式滅火器(如圖②)價格的6倍多20元．用1900元購買的推車式滅火器數量和用300元購買的手提式滅火器數量相同．設手提式滅火器的單價為x元，根據題意可列方程為()A.eq\f(300,6x＋20)＝eq\f(1900,x)B.eq\f(1900,6x)＝eq\f(300,x＋20)C.eq\f(1900,6x＋20)＝eq\f(300,x)D.eq\f(1900,6x－20)＝eq\f(300,x)第9題圖10.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則點(a，eq\f(c,b))所在象限為()第10題圖A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在物理中，某種物質的密度ρ，該物質組成的物體的質量m與它的體積V之間的關系如下：ρ＝eq\f(m,V)，去分母得ρV＝m，其變形依據是()A.等式的性質1B.等式的性質2C.不等式的性質2D.分式的基本性質12.生物學研究表明，當光合作用與呼吸作用強度的差越大時，植物體內積累的有機物越多，產量也就越高．為了解某經濟作物的產量與種植密度的關系，研究人員通過實驗得到該經濟作物的種植密度分別與呼吸作用強度、光合作用強度的函數關系，其圖象如圖所示，則下列說法正確的是()第12題圖A.呼吸作用強度隨種植密度的增大先增大后不變B.種植密度越大，該經濟作物的產量越高C.種植密度為d時，該經濟作物的產量最高D.種植密度為b時該經濟作物的產量高于種植密度為a時該經濟作物的產量二、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)13.因式分解a2＋2a－3的結果是________________．14.中國陽明文化園部分平面圖如圖所示，若用(0，0)表示王陽明紀念館的位置，用(1，－3)表示游客接待中心的位置，則南門的坐標是________．第14題圖15.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個五邊形的內角和是________°.第15題圖16.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是CD邊上一點，連接BE，在BE上取一點F，連接AF，使∠BAF＝2∠CBE，過點F作FG⊥BE交直線CD于點G，若EG＝2，∠BAF≠60°時，則DE的長為__________．第16題圖三、解答題(本大題共9題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)(1)計算：－cos60°－|－eq\f(1,2)|＋(1－eq\r(2))0；(2)從下列三個方程中任選一個方程，并用適當的方法解方程．①(x－1)2＝3②x2－2x＝0③x2－4x＋1＝018.(本題滿分10分)已知反比例函數y＝eq\f(k,x)(k為常數，k≠0)的圖象經過A(3，－2).(1)求這個函數的表達式；(2)若將點B(1，n)先向上平移m個單位長度，再向右平移m個單位長度，得到點C，且點B和點C(B，C兩點不重合)都在該反比例函數的圖象上，求m的值．19.(本題滿分10分)話劇是以對話方式為主的戲劇形式，主要敘述手段為演員在臺上無伴奏的對白或獨白．某劇院上映話劇《雷雨》，設置兩種票價，甲種票每張50元，乙種票每張80元．(1)某校話劇社團共52人去該劇院看話劇《雷雨》，購票共花費3500元，求購買甲、乙兩種票各多少張？(2)該劇院場館共有300個座位，在每場票售罄的前提下，要使該話劇每場售票總金額不低于18000元，則甲種票所對應的座位最多可設置多少個？20.(本題滿分10分)為引導廣大青少年樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，傳承紅色基因，某校組織了一次以“賡續紅色血脈，強國復興有我”為主題的演講比賽，比賽成績分為以下5個等級：A.100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比賽結束后隨機抽取部分參賽選手的成績，整理并繪制成如圖統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：(1)所抽取學生比賽成績的眾數是________，中位數是________；(2)求所抽取學生比賽成績的平均數；(3)若參加此次比賽的學生共100名，且學校計劃為比賽成績進入A，B兩個等級的學生購買獎品，請估計學校共需要準備多少份獎品？第20題圖21.(本題滿分10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點F在邊AD上，AB＝AF，連接BF，O為BF的中點，連接AO并延長交BC邊于點E，連接EF.(1)求證：四邊形ABEF是菱形；(2)若平行四邊形ABCD的周長為22，CE＝1，∠BAD＝120°，求AE的長．第21題圖22.(本題滿分10分)楊老師組織學生開展測量物體高度的實踐活動，小文同學所在小組的任務是測量觀山湖公園一棵大樹的高度，由于有圍欄保護，他們無法到達大樹底部．于是小文同學制定了測量方案進行實地測量，得出如下的測量報告：課題測量大樹的高度測量工具平面鏡、測傾器和皮尺測量示意圖及說明第22題圖說明：①D，C，B，F四點共線，DE，AB均垂直于DF，垂足為D，B②光線EC經點C處平面鏡反射后的光線為CA③平面鏡大小忽略④測傾器高度忽略測量數據小文眼睛與地面高度DE＝1.6米，小文到平面鏡的距離CD＝2米，平面鏡到測傾器的距離CF＝33米，∠AFB＝53°參考數據sin53°≈eq\f(4,5)，cos53°≈eq\f(3,5)，tan53°≈eq\f(4,3)請你根據以上測量報告，求大樹AB的高度(結果精確到0.1米).23.(本題滿分12分)如圖，半徑為2的⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，eq\x\to(AC)＝eq\x\to(CD)，過點C作CE⊥BE交BD延長線于點E.(1)若∠A＝65°，則∠EBC的度數為__________；(2)證明：CE是⊙O的切線；(3)若BE＝3，求BC的長．第23題圖24.(本題滿分12分)如圖，OC是一段坡比為1∶10的斜坡，在斜坡OC上按水平距離間隔20米修建兩面墻，兩面墻的高度都為3米(OA＝BC＝3米)，某農業種植公司在A，B兩點之間搭建一個橫截面為拋物線形狀的溫室大棚用于種植菊芋．以點O為坐標原點，過點O的水平線為x軸，OA所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．經過測量，該拋物線的表達式為y＝－eq\f(1,40)x2＋bx＋c.(1)求點B的坐標及該拋物線的表達式；(2)為了維持大棚內合適的光照、濕度和溫度，要求斜坡與拋物線之間的豎直距離的最大值不能高于5米(直線DE⊥x軸分別交拋物線和線段OC于點D，E.斜坡與拋物線之間的豎直距離為DE的長)，請問此溫室大棚是否符合這一要求？請說明理由；(3)該農業種植公司想在另一坡比為1∶8的斜坡PQ上再搭建一個溫室大棚，兩面墻的高度仍為3米，溫室大棚(拋物線)的形狀與本題中的拋物線相同，若斜坡與拋物線之間的豎直距離恰好符合(2)的要求(即斜坡與拋物線之間的豎直距離的最大值恰好為5米)，求出兩面墻之間的水平距離．第24題圖25.(本題滿分12分)小星根據學習軸對稱的經驗，對線段之間、角之間的關系進行了拓展．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，E是BC邊上一點，連接DE，將△CDE沿