2025年小學數學畢業模擬（雞兔同籠與盈虧）專項試卷：難題挑戰與解析一、雞兔同籠問題要求：本大題共4小題，每小題6分，共24分。請根據雞兔同籠問題，計算雞和兔的數量。1.有一個籠子里關著一些雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠子里有多少只雞？有多少只兔？2.一位農夫在院子里關著一些雞和兔，從上面數，有25個頭，從下面數，有78只腳。問農夫院子里有多少只雞？有多少只兔？3.一群雞和兔關在一個籠子里，從上面數，有30個頭，從下面數，有88只腳。如果從籠子里拿出一只雞，再放進一只兔，那么籠子里就只剩下26只腳。問原來籠子里有多少只雞？有多少只兔？4.小明和小紅一起去公園，他們看到了一個籠子里關著一些雞和兔，從上面數，有45個頭，從下面數，有132只腳。他們還知道籠子里有比雞多3倍的兔。問籠子里有多少只雞？有多少只兔？二、盈虧問題要求：本大題共2小題，每小題6分，共12分。請根據盈虧問題，計算原有數量。1.某商店有蘋果和香蕉共180千克，蘋果和香蕉的總價是324元。蘋果每千克20元，香蕉每千克12元。問商店原來有多少千克蘋果？2.某工廠有男工和女工共300人，男女工人的平均工資是50元。如果男工每人工資增加10元，女工每人工資減少10元，那么男女工人的平均工資將變為48元。問工廠原來有多少名男工？有多少名女工？四、分數應用題要求：本大題共2小題，每小題6分，共12分。請根據分數應用題，解決實際問題。1.小華的分數是老師平均分數的1.2倍，如果小華的分數再增加12分，那么他的分數將是老師平均分數的1.5倍。求老師的平均分數。2.一個班級有學生45人，這次數學考試的平均分是85分。如果去掉一個得滿分的學生，那么剩下的學生的平均分將提高5分。求原來的滿分學生的分數。五、比例問題要求：本大題共2小題，每小題6分，共12分。請根據比例關系解決問題。1.某市今年的糧食產量是去年的1.5倍，如果今年的產量是9000噸，那么去年的產量是多少噸？2.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了3小時后，距離出發地多少千米？六、幾何問題要求：本大題共2小題，每小題6分，共12分。請根據幾何知識解決問題。1.一個正方形的邊長增加了20%，求新正方形的面積與原正方形面積的比。2.一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的長增加了15%，寬增加了10%，求新長方形的長與寬的比。本次試卷答案如下：一、雞兔同籠問題1.解析：設雞有x只，兔有y只。根據題意，得到方程組：x+y=35（頭的總數）2x+4y=94（腳的總數）解方程組得：x=23，y=12。答案：籠子里有23只雞，12只兔。2.解析：設雞有x只，兔有y只。根據題意，得到方程組：x+y=25（頭的總數）2x+4y=78（腳的總數）解方程組得：x=10，y=15。答案：農夫院子里有10只雞，15只兔。3.解析：設原來雞有x只，兔有y只。根據題意，得到方程組：x+y=30（頭的總數）2x+4y=88（腳的總數）解方程組得：x=16，y=14。新的條件是拿出一只雞放進一只兔后，腳的總數變為26只，即：2(x-1)+4(y+1)=26解得：x=18，y=12。答案：原來籠子里有18只雞，12只兔。4.解析：設雞有x只，兔有y只。根據題意，得到方程組：x+y=45（頭的總數）2x+4y=132（腳的總數）y=3x（兔是雞的3倍）解方程組得：x=12，y=36。答案：籠子里有12只雞，36只兔。二、盈虧問題1.解析：設蘋果有x千克，香蕉有y千克。根據題意，得到方程組：x+y=180（總重量）20x+12y=324（總價）解方程組得：x=9，y=171。答案：商店原來有9千克蘋果。2.解析：設男工有x人，女工有y人。根據題意，得到方程組：x+y=300（總人數）50x+50y=15000（總工資）解方程組得：x=150，y=150。新的條件是男工工資增加10元，女工工資減少10元后，平均工資變為48元，即：(50x+10)+(50y-10)=48*300解得：x=150，y=150。答案：工廠原來有150名男工，150名女工。四、分數應用題1.解析：設老師的平均分數為x分。根據題意，得到方程組：1.2x+12=1.5x解得：x=40。答案：老師的平均分數是40分。2.解析：設原來的滿分學生的分數為x分。根據題意，得到方程組：(45-1)*(85+5)=45*85-x解得：x=100。答案：原來的滿分學生的分數是100分。五、比例問題1.解析：設去年的產量為x噸。根據題意，得到方程：1.5x=9000解得：x=6000。答案：去年的產量是6000噸。2.解析：距離出發地的距離等于速度乘以時間，即：距離=60千米/小時*3小時=180千米。答案：距離出發地180千米。六、幾何問題1.解析：原正方形的面積為邊長的平方，新正方形的面積為原邊長增加20%后的邊長的平方，即：面積比=(1.2*邊長)^2/邊長^2=1.44答案：新正方形的面積