6/19安徽省合肥市2025年七年級《數學》十月月考試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.在有理數、、0、、、中，負數的個數是（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個【答案】D【分析】本題考查了有理數的乘方，化簡絕對值和負數的判斷，先將各數化簡，再判定負數的個數．【詳解】解：因為，，，，所以在有理數、、0、、、中，負數有、、這3個，故選：D．2.下列說法中，正確的有（）①0是最小的整數；②若，則；③互為相反數的兩數之和為零：④數軸上表示兩個有理數的點，較大的數表示的點離原點較遠．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【分析】根據有理數的大小比較及相反數的概念進行判斷【詳解】解：①沒有最小的整數；故①說法錯誤；②若，則，正確；③互為相反數的兩數之和為零，正確：④數軸上表示兩個有理數的點，絕對值較大的數表示的點離原點較遠，故④說法錯誤正確的說法共2個故選：C．【點睛】本題考查有理數的大小比較及相反數，絕對值的概念，題目比較簡單，正確理解相關概念是解題關鍵．3.據統計，2023年前三季度，合肥市生產總值（）億元，按不變價格計算，同比增長.用科學記數法表示億是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：億，故選C．4.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數軸的數字1所對應的點重合，若將圓沿著數軸向左滾動，則圓周上字母所對應的點與數軸上表示所對應的點重合的是（）【答案】B【分析】本題主要考查數字規律探索，找出規律是解題的關鍵．根據題意找出規律即可得到答案．【詳解】解：圓的周長為4個單位長度，故該圓向左滾動一周，A，B，C，D循環一次后又回到A點，與之間有個單位長度，，故與所對應的點重合的是．故選：B．5.下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】B【分析】本題考查了有理數的大小比較，乘方運算，根據乘方的意義計算后比較即可．【詳解】解：A．，故不符合題意；B．，故符合題意；C．，故不符合題意；D．，故不符合題意；故選B．6.下列計算中：（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）；正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.0個【答案】A【分析】本題考查了有理數的運算，根據有理數的運算法則逐個進行計算即可判斷求解，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；（），故（）正確；（），故（）錯誤；（），故（）錯誤；所以正確的個數為個，故選：．7.已知，，且，則的值是（）A.10 B. C.10或 D.或【答案】C【分析】根據絕對值的意義和有理數的加法篩選合適的取值，再代入計算乘法即可．【詳解】解：，，，．又，，；或，．則．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數的加法和乘法，解題的關鍵是熟練理解運算法則，據此得出正確取值．8.在數軸上，點、點分別表示數，，則線段的長表示為，例如：在數軸上點表示，點表示，則線段的長表示為||，數軸上的任意一點表示的數是，且的最小值為，若，則的值為（）A.或 B.或 C.或 D.或【答案】C【分析】本題考查了數軸上的點表示的數，如何表示數軸上兩點之間的距離及絕對值的化簡，得出是解題的關鍵．根據表示點P到點A的距離，表示點P到點B的距離，當點P在點A、點B兩點之間時，的值最小，且，可得絕對值方程，從而求出b的值．【詳解】解：表示點P到點A的距離，表示點P到點B的距離，當點P在點A、點B兩點之間時，的值最小，所以，因為，所以，所以或9．故選C．9.“！”是一種運算符號，并且，，，，則的值是（）A.1 B.2023 C.2024 D.2025【答案】D【分析】此題主要考查了有理數的乘法和除法，注意看懂例題所表示的意思，再進行計算根據“！”的含義列式，再約分計算即可．【詳解】解：，故選D．10.我們常用的十進制數，如，我國古代《易經》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，并采用七進制（如），用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A.1435天 B.510天 C.365天 D.13天【答案】B【分析】考查了有理數的混合運算，本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算類比于十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數百位上的數十位上的數個位上的數．【詳解】解：天，故選：B．二、填空題本大題4小題，每小題5分，滿分20分。11.把有理數按四舍五入法近似數精確到_______位．【答案】千【分析】本題考查近似數，對于用科學記數法表示的數，精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】解：因為，所以按四舍五入法近似數精確到千位．故答案為：千．12.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是_________．【答案】【分析】先把代入式子中進行計算，若結果大于0，則把結果繼續當做x的值進行代入中進行計算，直至計算的結果小于0進行輸出即可．【詳解】解：當輸入時，則，當輸入時，則，所以輸出的結果為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與程序流程圖有關的有理數計算，正確理解題意并正確計算是解題的關鍵．13.若，則的所有可能值_____．【答案】或【分析】本題主要考查絕對值的化簡，有理數的除法，分類討論是解題的關鍵．分為；；；四種情況討論即可．【詳解】解：當時，原式；當時，原式；當時，原式；當時，原式；故答案為：或．14.對于數，用表示小于的最大整數，例如，，．（1）填空：________；（2）若，則的最大值為________．【答案】①.②.2【分析】本題主要考查了相反數的意義：（1）根據的意義進行求解即可；（2）分x、y均為小數；x與y中有一個是小數，一個是整數以及x、y都是整數三種情況解答即可．【詳解】解：（1）由題意得，故答案為：；（2）當都為整數時，則，因為，所以，所以，當x、y中有一個整數，一個小數時，不妨設x為整數，y的小數部分為z，所以，因為，所以，所以；當x、y都為小數時，設x的小數部分為m，y的小數部分為n，所以，因為，所以，所以；綜上所述，，所以的最大值為2，故答案為：2．三、計算題本大題2小題，每小題8分，滿分16分。15.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）15【分析】（1）根據乘法分配律計算即可；（2）根據有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含有乘方的有理數混合運算以及運算律，熟練掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．16.把下列各數填在相應的表示集合的大括號里．，，1，，0，，，；整數集合{}分數集合{}正有理數集合{}負有理數集合{}【答案】，1，0；，，，；，1，，；，【分析】根據有理數的分類將個數填在相應的表示集合的大括號里．【詳解】解：整數集合{，1，0，…}分數集合{，，，，…}正有理數集合{，1，，，…}負有理數集合{，，…}四、解答題本大題2小題，每小題8分，滿分16分。17.某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點6千米，在鼓樓西邊（2）元【分析】本題考查了正數和負數，有理數的加法運算是解（1）的關鍵，路程的和乘單價是解（2）的關鍵．（1）根據有理數的加法運算，可得計算結果，根據正數和負數，可得方向；（2）利用行程總里程乘以每千米單價，可得營業額．【小問1詳解】解：（千米），答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點6千米，在鼓樓西邊；【小問2詳解】解：（元），答：若每千米的價格為3元，司機一個下午的營業額是91.2元．18.已知m，n互為相反數，且，p，q互為倒數，數軸上表示數a的點距原點的距離恰為6個單位長度．求的值．【答案】6或0【分析】先根據題意可得、、，再分和兩種情況計算即可．【詳解】解：由題意得：，，，當時，；當時，．所以的值為6或0．【點睛】本題主要考查了代數式求值、相反數、倒數、數軸相關知識，根據題意得到、、是解答本題的關鍵．19.用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如圖的規律擺放：（1）第5個圖案有張白色小正方形紙片；（2）第n個圖案有張白色小正方形紙片；（3）第幾個圖案中白色紙片有2023張？【答案】（1）16（2）（3）674【分析】本題考查規律型：圖形的變化類，解題時必須仔細觀察規律，通過歸納得出結論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規律為：第n個圖案中有張白色紙片．（1）觀察圖形，發現：白色紙片在4的基礎上，依次多3個；（2）根據（1）中的規律，用字母表示即可；（3）根據（2）的規律，得出，解之得出n的值即可作出判斷．【小問1詳解】因為第1個圖形中白色紙片數量，第2個圖形中白色紙片的數量，第3個圖形中白色紙片的數量，……，所以第5個圖片中白色紙片的數量為，故答案為：16；【小問2詳解】由（1）知，第n個圖案中白色紙片的數量為，故答案為：；【小問3詳解】設第n個圖案中白色紙片有2023張，由，解得：，即第674個圖案中共有2023張紙片．20.如果規定符號“”的意義是，比如，．求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）26（2）6【分析】（1）根據新定義計算即可求出值；（2）根據新定義計算即可求出值．【小問1詳解】解：根據題中的新定義得：；【小問2詳解】解：．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.某食品廠上周日生產100袋食品，下表是這周的生產情況（注：用正數記生產袋數比前一日上升數，用負數記生產袋數比前一日下降數）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+9(1)根據記錄的數據可知該廠星期三生產食品多少袋？(2)根據記錄的數據可知該廠本周內生產袋數最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知這周生產的所有食品成本3000元，現規定本周食品售價為每袋5元，在賣出所有袋數時，需收取成交額10%的交易稅，則食品廠這周的收益情況如何？【答案】(1)該廠星期三生產食品是97袋；(2)產量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)這周的收益294元．【分析】（1）根據題意和表格可以求得該廠星期三生產食品多少袋；

（2）根據題意和表格可以求得該廠產量最高的一天的產量和產量最低一天的產量，從而可以解答本題；

（3）根據題意列式計算即可．【詳解】(1)由題意可得，該廠星期三生產食品是：100+5-1-7=97（袋）即該廠星期三生產食品是97袋；(2)由表格可知，星期一生產食品是袋數：100+5=105袋；星期二生產食品是袋數：105-1=104袋；星期三生產食品是袋數：104-7=97袋；星期四生產食品是袋數：97+11=108袋；星期五生產食品是袋數：108-9=99袋；星期六生產食品是袋數：99+5=105袋；星期日生產食品是袋數：105+9=114袋；故產量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；(3)由題意可得，該廠本周實際共生產食品的數量是：7×100+（5+4-3+8-1+5+14）=732袋，所以這周的收益：732×5×（1-10%）-3000=294元．【點睛】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確題意找出所求問題需要的條件．22.若，，，···，照此規律試求：（1），（2）計算：；（3）計算：【答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了絕對者的意義，有理數的加減混合運算，理解規律是解答本題的關鍵．（1）根據規律化簡即可；（2）先根據規律化簡，再算加減；（3）先根據規律化簡，再算加減．【小問1詳解】因為，，，···，所以．故答案為：；【小問2詳解】因為，，，···，所以；【小問3詳解】因為，，，···，所以．23.數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為．根據以上知識解題：（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么