9/9安徽省合肥市2025年七年級《數學》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.﹣2024的相反數是（）A. B.2024 C. D.﹣20242.2024年10月17日，習近平總書記在安徽省合肥市考察了合肥濱湖科學城，了解當地推進科技體制創新、加快科技成果轉化等情況.據報道，自運營以來，濱湖科學城大力推進安徽科技大市場建設，累計挖掘國內外成果1.8萬項，掛牌、轉化科技成果3027項，含成立公司160家，促成科技成果轉化交易金額超1173億元，其中1173億用科學記數法表示為（）A. B.C. D.3.我國古代數學家祖沖之算出的圓周率的近似值在3.1415926和3.1415927之間，并提出圓周率的約率為，密率為.下列對圓周率取近似數錯誤的是（）A.3.1（精確到十分位） B.3.14（精確到0.01）C.3.141（精確到千分位） D.3.1416（精確到0.0001）4.計算的結果是（）A.0 B.﹣1C.﹣2 D.25.下列各式進行的變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知單項式和是同類項，則的值是（）A.8 B.﹣8C.﹣6 D.1277.下列各數中，哪個是方程的解（）A.﹣1 B.1C.0 D.28.若關于的多項式與多項式的和中不含的二次項，則的值為（）A.2 B.﹣2C.4 D.﹣49.已知，，則的值為（）A.﹣5 B.5C.﹣1 D.110.已知，，且，則的值為（）A.2或﹣2 B.﹣2或﹣8C.2或﹣8 D.﹣2或8二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.（九章算術）中有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫作正數與負數.若前進40米記作+40米，則后退50米記作_____米.12.比較大小：_____（填“＞”“＜”或“=”）.13.若關于的方程與的解互為相反數，則的值為_____.14.規定：用表示大于的最小整數，例如：，，；用表示不大于的最大整數，例如：，，；由上可得：（1）__________；（2）如果整數滿足關系式，則__________.三、計算題本大題共2小題，每小題8分，滿分16分。15.（8分）計算：.16.（8分）化簡并求值：，其中，.四、解答題本大題共2小題，每小題8分，滿分16分。17.（8分）解方程：.18.（8分）已知與相等，且與互為相反數，與互為倒數，求代數式的值。19.（10分）觀察下列三行數：﹣5，25，﹣125，625，…①0，30，﹣120，630，…②10，﹣50，250，﹣1250，…③（1）第一行的第個數是________；第二行的第個數是_____；第三行的第個數是________；（用含的式子表示）（2）設、、分別為每一行的第2024個數，求的值.20.（10分）已知代數式，小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”了，計算的結果是.請你幫小虎同學求出正確的代數式，并計算“”的結果.21.因教學需要，學校準備訂購50個排球和若干根跳繩，經過市場調查后發現排球120元/個，跳繩20元/根.某體育用品商店提供、兩種優惠方案（顧客只能選擇其中一種方案）：A方案：買一個排球送一根跳繩；B方案：排球和跳繩都按定價的付款.假設訂購跳繩根.（1）若按方案購買，一共需付款_____元；若按方案購買，一共需付款_____元；（用含的式子表示）（2）購買多少根跳繩時，、兩種方案所需要的錢數一樣多？22.將兩個大小相同的正方形如圖①擺放，重疊部分形成一個小正方形，按照此規律擺下去，得到下面一組圖形：（1）請填寫下表：圖形編號①②③…大正方形/個2__________…小正方形/個1__________…（2）第個圖形中，有大正方形_____個；有小正方形_____個；（用含的代數式表示）（3）在某個圖形中，小正方形的個數能剛好比大正方形的個數多2025嗎？若能，求出是第幾個圖案；若不能，請說明理由.23.【閱讀材料】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合，某數學興趣小組探究數軸發現了一些重要的規律.規律1：如圖1，數軸上點表示的數為，點表示的數為，則、兩點間的距離可表示為：①（即用右邊點表示的數減去左邊點表示的數）；②（即兩點表示的數之差的絕對值）.規律2：數軸上、兩點的中點表示的數為.【簡單應用】如圖1，若點在數軸上所對應的數為﹣6，點表示的數為4.（1）、兩點間的距離_____，、兩點的中點表示的數為_____；（2）若點是數軸上一點，且、兩點間的距離，則點表示的數為【拓展運用】如圖2，已知數軸上有、兩點，分別表示的數為﹣10與8，點、分別從點、同時出發，沿數軸正方向運動，點的運動速度為3個單位長度秒，點的運動速度為2個單位長度秒，設運動時間為秒.請問、兩點經過多少秒會相距5個單位長度？

參考答案一、選擇題題目12345678910答案BCCABBBCDA二、填空題11.﹣5012.＜13.14.（1）0（2）5三、計算題15..解：原式16.解：原式當，時，原式.四、解答題17.解：18.解：，.又、互為相反數，、互為倒數，，，故.19.解：（1）（2）20.解：（1）由題意得，，則21.解：（1）（2）由題意得，，答：購買200根跳繩時，、兩種方案所需要的錢數一樣多.22.解：（1）如下表圖形編號①②③…大正方形/個234…小正方形/個147…（2）（3）能，理