2025年小學數學幾何圖形體積與表面積知識競賽試題集一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個符合題意，請將正確選項的字母填入題后的括號內。1.一個長方體長8cm，寬6cm，高5cm，那么它的表面積是多少平方厘米？（A）244cm2（B）292cm2（C）312cm2（D）356cm22.一個正方體木塊棱長為4dm，那么它的體積是多少立方分米？（A）32dm3（B）64dm3（C）96dm3（D）128dm33.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的體積是多少立方厘米？（A）141.37cm3（B）153.86cm3（C）179.59cm3（D）188.49cm34.一個圓錐的底面半徑是4cm，高是6cm，那么它的體積是多少立方厘米？（A）75.36cm3（B）100.48cm3（C）125.66cm3（D）150.96cm35.一個球體的半徑是5cm，那么它的表面積是多少平方厘米？（A）314cm2（B）392cm2（C）462cm2（D）532cm2二、填空題要求：將正確答案填入題后的橫線上。6.一個長方體的長是12cm，寬是6cm，高是3cm，那么它的表面積是________平方厘米。7.一個正方體的棱長是10cm，那么它的體積是________立方厘米。8.一個圓柱的底面半徑是7cm，高是3cm，那么它的體積是________立方厘米。9.一個圓錐的底面半徑是5cm，高是10cm，那么它的體積是________立方厘米。10.一個球體的半徑是6cm，那么它的表面積是________平方厘米。四、計算題要求：直接寫出計算結果，不寫解題過程。11.一個長方體的長是15cm，寬是8cm，高是5cm，計算它的體積和表面積。12.一個正方體的棱長是12dm，計算它的體積和表面積。13.一個圓柱的底面半徑是4cm，高是10cm，計算它的體積和表面積。14.一個圓錐的底面半徑是6cm，高是12cm，計算它的體積和表面積。15.一個球體的半徑是7cm，計算它的體積和表面積。五、應用題要求：根據題目描述，計算并填寫正確答案。16.一個長方體水箱的長是20cm，寬是15cm，高是10cm，如果水箱內裝滿水，那么水的體積是多少立方厘米？如果將水倒滿兩個底面半徑為5cm的圓柱形水桶，那么每個水桶裝滿水后的高度是多少厘米？17.一個教室的長是8m，寬是6m，高是4m，如果教室的墻面上要貼壁紙，那么需要壁紙的總面積是多少平方米？18.一個農場要種植一個底面半徑為5m的圓形菜地，菜地的高是3m，如果每立方米土壤的重量是1.5噸，那么這個菜地土壤的總重量是多少噸？19.一個游泳池的形狀是圓柱形，底面半徑是2m，高是5m，如果游泳池的水深是1.5m，那么游泳池中水的體積是多少立方米？20.一個圓錐形垃圾筒的底面半徑是3m，高是4m，如果垃圾筒裝滿垃圾后的重量是12噸，那么平均每立方米垃圾的重量是多少千克？六、簡答題要求：直接寫出答案。21.簡述長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體的體積和表面積的計算公式。22.為什么說圓柱的體積等于底面積乘以高？23.在計算幾何圖形的表面積時，為什么需要將所有的面積相加？24.如何判斷一個幾何圖形是圓柱還是圓錐？25.在日常生活中，如何應用幾何圖形的體積和表面積知識？本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析：長方體的表面積計算公式為2*(長*寬+長*高+寬*高)。代入數值計算得：2*(8*6+8*5+6*5)=2*(48+40+30)=2*118=236cm2。2.答案：B解析：正方體的體積計算公式為棱長3。代入數值計算得：43=64dm3。3.答案：A解析：圓柱的體積計算公式為底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：π*32*5≈3.14*9*5=141.37cm3。4.答案：B解析：圓錐的體積計算公式為1/3*底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：1/3*π*42*6≈1/3*3.14*16*6=100.48cm3。5.答案：A解析：球體的表面積計算公式為4*π*半徑2。代入數值計算得：4*π*52≈4*3.14*25=314cm2。二、填空題6.答案：372解析：長方體的表面積計算公式為2*(長*寬+長*高+寬*高)。代入數值計算得：2*(12*6+12*3+6*3)=2*(72+36+18)=2*126=252cm2。7.答案：720解析：正方體的體積計算公式為棱長3。代入數值計算得：103=1000cm3。8.答案：656解析：圓柱的體積計算公式為底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：π*72*3≈3.14*49*3=452.39cm3。9.答案：314.16解析：圓錐的體積計算公式為1/3*底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：1/3*π*52*10≈1/3*3.14*25*10=261.8cm3。10.答案：756解析：球體的表面積計算公式為4*π*半徑2。代入數值計算得：4*π*62≈4*3.14*36=452.16cm2。四、計算題11.答案：體積1200cm3，表面積540cm2解析：長方體的體積計算公式為長*寬*高。代入數值計算得：15*8*5=1200cm3。長方體的表面積計算公式為2*(長*寬+長*高+寬*高)。代入數值計算得：2*(15*8+15*5+8*5)=2*(120+75+40)=2*235=470cm2。12.答案：體積1728dm3，表面積576dm2解析：正方體的體積計算公式為棱長3。代入數值計算得：123=1728dm3。正方體的表面積計算公式為6*棱長2。代入數值計算得：6*122=6*144=864dm2。13.答案：體積753.6cm3，表面積628cm2解析：圓柱的體積計算公式為底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：π*42*10≈3.14*16*10=502.4cm3。圓柱的表面積計算公式為2*底面積+側面積，側面積為底面周長*高。代入數值計算得：2*π*4*10+2*π*4*10=100.48+100.48=200.96cm2。14.答案：體積376.8cm3，表面積150.72cm2解析：圓錐的體積計算公式為1/3*底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：1/3*π*62*12≈1/3*3.14*36*12=452.16cm3。圓錐的表面積計算公式為底面積+側面積，側面積為底面周長*斜高。代入數值計算得：π*6*6+π*6*√(62+122)≈113.04+113.04=226.08cm2。15.答案：體積1176.5cm3，表面積1134cm2解析：球體的體積計算公式為4/3*π*半徑3。代入數值計算得：4/3*π*73≈4/3*3.14*343=1134cm3。球體的表面積計算公式為4*π*半徑2。代入數值計算得：4*π*72≈4*3.14*49=608.84cm2。五、應用題16.答案：水的體積1200cm3，每個水桶的高度10cm解析：長方體水箱的體積計算公式為長*寬*高。代入數值計算得：20*15*10=3000cm3。每個水桶的體積計算公式為底面積*高度，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：π*52*10≈3.14*25*10=785cm3。每個水桶的高度計算公式為體積/底面積。代入數值計算得：785/78.5=10cm。17.答案：壁紙的總面積288m2解析：教室的墻面總面積計算公式為長*寬。代入數值計算得：8*6=48m2。教室的墻面總面積減去門窗面積得到壁紙的總面積。假設門窗面積總和為12m2，則壁紙的總面積為48-12=36m2。18.答案：土壤的總重量22.5噸解析：圓形菜地的體積計算公式為π*半徑2*高。代入數值計算得：π*52*3≈3.14*25*3=235.5m3。土壤的總重量計算公式為體積*每立方米土壤的重量。代入數值計算得：235.5*1.5=353.25噸。19.答案：游泳池中水的體積6m3解析：游泳池中水的體積計算公式為底面積*水深，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：π*22*1.5≈3.14*4*1.5=18.84m3。20.答案：每立方米垃圾的重量12千克解析：圓錐形垃圾筒的體積計算公式為1/3*底面積*高，底面積為π*半徑2。代入數值計算得：1/3*π*32*4≈1/3*3.14*9*4=37.68m3。平均每立方米垃圾的重量計算公式為垃圾筒重量/體積。代入數值計算得：12/37.68≈0.32千克。六、簡答題21.答案：長方體體積公式為長*寬*高，表面積公式為2*(長*寬+長*高+寬*高)；正方體體積公式為棱長3，表面積公式為6*棱長2；圓柱體積公式為底面積*高，底面積為π*半徑2，表面積公式為2*底面積+側面積，側面積為底面周長*高；圓錐體積公式為1/3*底面積*高，底面積為π*半徑2，表面積公式為底面積+側面積，側面積為底面周長*斜高；球體體積公式為4/3*π*半徑3，表面積公式為4*π*半徑2。22.答案：圓柱的體積等于底面積乘以高，因為圓柱的底面是一個圓，圓的面積公式為π*半徑2，所以圓柱的底面積可以表示為π*半徑2，將底面積乘以高就是圓柱的體積。23.答案：