學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁牡丹江師范學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)A2》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)8、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.59、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。2、若函數(shù)，則的極小值為____。3、定積分。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的法線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具