北師大版2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元“角”篇【十二大考點(diǎn)】(原卷版+解析)一、選擇題要求：在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.下列四個(gè)圖形中，哪個(gè)圖形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL2.一個(gè)角的度數(shù)是45°，那么這個(gè)角是：A.銳角B.鈍角C.直角D.平角3.下列哪個(gè)圖形的角是銳角？A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.直角三角形4.一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，那么這個(gè)三角形是：A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.下列哪個(gè)圖形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL二、填空題要求：將正確答案填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.一個(gè)角的度數(shù)是90°，那么這個(gè)角是（）角。2.一個(gè)角的度數(shù)是180°，那么這個(gè)角是（）角。3.一個(gè)角的度數(shù)是135°，那么這個(gè)角是（）角。4.一個(gè)角的度數(shù)是30°，那么這個(gè)角是（）角。5.一個(gè)角的度數(shù)是45°，那么這個(gè)角是（）角。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在題后的括號(hào)內(nèi)寫“√”，錯(cuò)誤的寫“×”。1.一個(gè)三角形的所有內(nèi)角都是銳角。（）2.一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分。（）3.一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（）4.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等。（）5.一個(gè)梯形的兩個(gè)底角相等。（）四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，完成下列計(jì)算或作圖。6.小明畫了一個(gè)三角形，其中兩個(gè)角的度數(shù)分別是30°和45°，請(qǐng)計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，并判斷這個(gè)三角形是什么類型的三角形。7.在一個(gè)等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)是50°，請(qǐng)計(jì)算出角ABC和角ACB的度數(shù)。8.小紅在紙上畫了一個(gè)直角三角形，其中直角頂點(diǎn)為D，角A和角B的度數(shù)分別是30°和60°，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形，并標(biāo)注出各個(gè)角的度數(shù)。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述下列概念的定義。9.什么是角？10.什么是銳角、直角、鈍角、平角？11.什么是等腰三角形？等腰三角形的性質(zhì)有哪些？12.什么是直角三角形？直角三角形的性質(zhì)有哪些？六、分析題要求：分析下列問題，并給出解答。13.為什么直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和為90°？14.為什么等腰三角形的兩個(gè)底角相等？15.如何判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形？16.如何判斷一個(gè)三角形是否是等腰三角形？17.如何判斷一個(gè)角是銳角、直角還是鈍角？本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：直角是90°的角，根據(jù)選項(xiàng)中的角度，∠JKL是直角。2.A解析：銳角是小于90°的角，45°小于90°，所以是銳角。3.C解析：銳角是小于90°的角，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，因此是銳角。4.A解析：銳角三角形的所有內(nèi)角都是銳角，60°小于90°，所以是銳角三角形。5.A解析：直角是90°的角，根據(jù)選項(xiàng)中的角度，∠ABC是直角。二、填空題1.直角解析：90°的角被稱為直角。2.平角解析：180°的角被稱為平角。3.鈍角解析：135°大于90°小于180°，所以是鈍角。4.銳角解析：30°小于90°，所以是銳角。5.銳角解析：45°小于90°，所以是銳角。三、判斷題1.×解析：三角形的一個(gè)內(nèi)角是60°，另外兩個(gè)內(nèi)角必須加起來是120°，因此不能全部是銳角。2.×解析：四邊形的對(duì)角線不一定互相平分，只有平行四邊形的對(duì)角線才互相平分。3.√解析：等腰三角形的定義就是有兩個(gè)邊相等的三角形，所以兩個(gè)底角也相等。4.×解析：直角三角形的兩個(gè)銳角相加是90°，但不一定相等。5.×解析：梯形的兩個(gè)底角不一定相等，除非是等腰梯形。四、應(yīng)用題6.第三個(gè)角的度數(shù)是105°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+45°=75°，所以第三個(gè)角是180°-75°=105°。因?yàn)?05°大于90°，所以是鈍角三角形。7.角ABC和角ACB的度數(shù)都是65°。解析：等腰三角形中，兩個(gè)底角相等，所以角ABC和角ACB都是65°。8.解答略。解析：畫出直角三角形，標(biāo)注角A為30°，角B為60°，頂點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)。五、簡(jiǎn)答題9.解答略。解析：角是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。10.解答略。解析：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°。11.解答略。解析：等腰三角形是有兩個(gè)邊相等的三角形，性質(zhì)包括兩個(gè)底角相等，兩邊相等。12.解答略。解析：直角三角形有一個(gè)角是90°，性質(zhì)包括勾股定理，兩個(gè)銳角相加等于90°。六、分析題13.解答略。解析：直角三角形的兩個(gè)銳角相加必須等于90°，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，而直角已經(jīng)占用了90°。14.解答略。解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，因?yàn)榈走吷系母邔㈨斀瞧椒帧?5.解答略。解析：如果三角