2025年統計專業技術資格考試（中級）統計基礎理論及相關知識模擬試卷十四一、單選題要求：從每題的四個選項中選擇一個最符合題意的答案。1.下列關于總體和個體的說法，正確的是：A.總體是構成個體的基礎，個體是總體的組成部分B.總體和個體是相互獨立的，沒有包含關系C.總體是指一個特定的、有限的個體集合D.個體是指一個特定的、無限的總體集合2.在進行統計調查時，以下哪項不是影響抽樣誤差的因素：A.抽樣比例B.總體分布C.抽樣方法D.抽樣時間二、填空題要求：根據題意，在橫線上填寫正確答案。3.在描述一個變量的集中趨勢時，常用的統計量有：平均數、中位數、眾數。4.在描述一個變量的離散程度時，常用的統計量有：極差、方差、標準差。5.在描述一個變量的分布情況時，常用的統計量有：頻數、頻率、頻率分布表。三、簡答題要求：簡要回答問題。6.簡述什么是概率分布，并說明概率分布的主要特點。7.簡述什么是抽樣分布，并說明抽樣分布的主要特點。四、計算題要求：根據題目要求，進行計算，并將結果填寫在橫線上。8.某班級有50名學生，他們的數學成績如下（單位：分）：80,85,90,75,88,92,78,82,79,85,90,87,93,76,81,84,89,83,70,72,77,80,86,91,95,94,73,68,74,89,82,80,88,90,93,96,81,85,82,80,84,87,79,75,78,76,80,82,81,83,86,89,90,93。請計算該班級數學成績的平均數、中位數和眾數。五、論述題要求：結合所學知識，對以下問題進行論述。9.論述統計推斷的基本原理和步驟。六、應用題要求：根據題目所給的數據，進行分析和計算，并將結果填寫在橫線上。10.某公司對100名員工的工作效率進行統計，得到以下數據（單位：件/小時）：120,110,130,115,125,140,135,120,125,130,115,140,135,120,110,125,130,140,135,120,115,130,125,140,135,120,110,125,130,140,135,120,115,130,125,140,135,120,110,125,130,140,135,120,115,130,125,140,135,120,110,125,130,140,135。請計算該公司的平均工作效率、方差和標準差。本次試卷答案如下：一、單選題1.A解析：總體是指一個由許多個體組成的集合，而個體是構成總體的基本單位。因此，總體是構成個體的基礎，個體是總體的組成部分。2.D解析：抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統計量與總體參數之間的差異。抽樣時間不會影響抽樣誤差，因為它并不改變樣本的選擇過程。二、填空題3.平均數、中位數、眾數解析：平均數是所有數據加總后除以數據個數得到的值，用于衡量數據的集中趨勢。中位數是將數據從小到大排列后位于中間位置的值，也用于衡量數據的集中趨勢。眾數是數據中出現次數最多的值，同樣用于衡量數據的集中趨勢。4.極差、方差、標準差解析：極差是數據中最大值與最小值之差，用于衡量數據的離散程度。方差是各個數據與平均數差的平方的平均數，用于衡量數據的離散程度。標準差是方差的平方根，同樣用于衡量數據的離散程度。5.頻數、頻率、頻率分布表解析：頻數是指某個數值或數值區間在數據集中出現的次數。頻率是指頻數與數據總數的比值，用于表示某個數值或數值區間在數據集中出現的相對頻率。頻率分布表是展示數據分布情況的表格，包括頻數和頻率。三、簡答題6.概率分布是指隨機變量所有可能取值的概率分布情況。概率分布的主要特點包括：所有可能取值的概率之和為1，每個取值的概率非負，且至少有一個取值的概率為1。解析：概率分布描述了隨機變量可能取到的每個值的概率，其總和必須為1，因為所有可能的結果必須被考慮。每個值的概率不能為負，且至少有一個值必須以概率1出現。7.抽樣分布是指從同一總體中隨機抽取多個樣本，每個樣本的統計量（如均值、方差等）的分布。抽樣分布的主要特點包括：樣本統計量的分布是圍繞總體參數的，樣本統計量的平均值趨近于總體參數，樣本統計量的方差小于總體參數的方差。解析：抽樣分布反映了從總體中抽取樣本得到的統計量的分布情況。由于樣本的隨機性，樣本統計量會圍繞總體參數波動，但平均值會趨近于總體參數。同時，樣本統計量的方差通常小于總體參數的方差，因為樣本量越大，估計的精度越高。四、計算題8.平均數：(80+85+90+75+88+92+78+82+79+85+90+87+93+76+81+84+89+83+70+72+77+80+86+91+95+94+73+68+74+89+82+80+88+90+93+96+81+85+82+80+84+87+79+75+78+76+80+82+81+83+86+89+90+93)/50=84.4中位數：將數據從小到大排列后，第25和第26個數的平均值，即(80+82)/2=81眾數：85和90各出現3次，因此眾數為85和90。五、論述題9.統計推斷的基本原理是利用樣本信息來估計總體參數。其步驟包括：a.提出假設：根據研究目的，提出關于總體參數的假設。b.選擇檢驗統計量：根據假設和樣本數據，選擇合適的檢驗統計量。c.確定顯著性水平：根據研究需要，確定顯著性水平（如α=0.05）。d.計算檢驗統計量的值：根據樣本數據，計算檢驗統計量的值。e.比較臨界值：將檢驗統計量的值與臨界值進行比較，判斷是否拒絕原假設。f.得出結論：根據比較結果，得出關于總體參數的結論。解析：統計推斷通過樣本數據來估計總體參數，其步驟包括提出假設、選擇檢驗統計量、確定顯著性水平、計算檢驗統計量的值、比較臨界值和得出結論。六、應用題10.平均工作效率：(120+110+130+115+125+140+135+120+125+130+115+140+135+120+110+125+130+140+135+120+115+130+125+140+135+120+