分班考試預(yù)測(cè)資料

第一講計(jì)算綜合(一)

一、基本公式

(1)1+2+3+……+n=〃xS+D

2

(2)/+22+3?+……+亦”(〃+1)乂(2〃+1)

6

(3)13+23+33+……+/=(1+2+3+……+n)2

二、運(yùn)用上面的公式計(jì)算

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

12+22+32+42+52+62+72+82+92+102=

134-23+33+43+53+63+73+83+93+103=

2、100+121+144+169+……+400=(四中小升初入學(xué)測(cè)試題)

3、13+3：5+53+7:,+93=

(第一講計(jì)算綜合(一)答案：1、5538530252、25853、1225)

第二講行程問題(一)知識(shí)前測(cè)資料

1、汽車往返于A、B兩地，去時(shí)每小時(shí)行8千米，返回時(shí)每小時(shí)行12千米，求這輛汽車往

返于A、B兩地的平均速度？

2、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)相遇，如果兩人每小時(shí)都少行1.5

千米，那么10小時(shí)后相遇，求A、B兩地相距多少千米？(2008年清華附中考題)

3、甲、乙兩人從480米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，甲每分鐘行55米，乙每分

鐘行65米，兩人第10次相遇時(shí)，甲再走多少米回到出發(fā)點(diǎn)？

(第二講行程問題(一)答案：1、9.62、1203、200)

分班考試預(yù)測(cè)資料

第三講遞推與歸納計(jì)數(shù)

1、平面上有10條直線，這10條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

2、小明有5塊水果糖，媽媽規(guī)定：每天只能吃一塊或兩塊，小明吃完這5塊糖有多少種不同

方法？

3、小蜜蜂通過蜂巢房間，規(guī)定：只能從小號(hào)房間進(jìn)入大號(hào)房間，問小蜜蜂由1號(hào)房間走到8

號(hào)房間有多少種方法？（東直門中學(xué)試題）

（第三講遞推與歸納計(jì)數(shù)答案：1、452、83、21）

第四講數(shù)論體系梳理

1、（21012）3=（）io

2、11(aJ+b2)=a0b求aOb=()

3、求1X2X3X4X……X50末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？（2008年101中學(xué)試題）

（第四講數(shù)論體系梳理知識(shí)前測(cè)資料答案：1、1942、8033、12）

分班考試預(yù)測(cè)資料

第五講幾何綜合（一）

1、如圖1,已知三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊三等分點(diǎn),

求圖中陰影部分面積？

2、如圖2,三角形ABC的面積為60平方厘米，D、E分別為AB、AC邊中點(diǎn)，求圖中陰影

部分面積？

3、如圖3,已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5

平方厘米，求陰影部分面積？（2008年五中入學(xué)測(cè)試題）

（第五講兒何綜合（一）答案：1、12.52、203、一）

7

第六講數(shù)論綜合（一）知識(shí)前測(cè)資料

1、一個(gè)大于1的自然數(shù)去除290、233、195得到相同的余數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是多少？（2008

年清華附中考題）

2、43i除以13的余數(shù)是多少?

3、一個(gè)自然數(shù)除以13余12,除以11余9,符合要求的數(shù)最小是多少?

（第六講數(shù)論綜合（一）答案：1、192、43、64）

分班考試預(yù)測(cè)資料

第九講計(jì)算綜合(二)

1、(1)—!—+—!—+—!—++—!—(2)1X2+2X3+3X4+4X5+5X6+6X7

1x22x33x49x10

2、+

248163264128

2222

3、23—4xJS(首師大附中入學(xué)選拔試題)

22-132-142-152-1

91275

（第九講計(jì)算綜合（二）答案：1、上1122.—3、)

101283

第十講計(jì)數(shù)綜合（二）

1、數(shù)一數(shù)，右圖中含有※的長(zhǎng)方形（包括正方形）共有多少個(gè)?

2、1一60中有多少個(gè)數(shù)是4、5或6的倍數(shù)？

3、小明從家到少年宮的最短路線有多少條？（實(shí)瞼中學(xué)考題）

小明家

——

少年宮

（第十講計(jì)數(shù)綜合（二）答案：1、48個(gè)2、28個(gè)3、10條）

分班考試預(yù)測(cè)資料

第十一講方程方法綜合

1、某校有學(xué)生465人，其中女生的2比男生的9少20人，那么，男生比女生少多少人?

35

2、某次比賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)后四名調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣一等獎(jiǎng)

平均分提高4分，二等獎(jiǎng)平均分提高1分，那么，原來(lái)一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多幾分？

（2008年二中分班考試題）

3、解下列方程組。rx+y+z=ll

<y-z=3

L40x+36y+35z=423.5

（第H^一講方程方法綜合知識(shí)前測(cè)資料答案：1、15人2、123、x=7y=3.5z=0.5）

第十二講分百應(yīng)用題綜合知識(shí)前測(cè)資料

1、體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，兩種球總價(jià)3000元，籃球售出后獲利11%,足球售

出后獲利9%,兩種球共獲利298元，買進(jìn)籃球和足球各用了多少元？

2、已知甲：乙二6：5

甲：丙二4：3

則甲：乙：丙=

3、六年級(jí)同學(xué)參加體育小組、合唱小組，已知同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組的工，

6

是參加合唱小組人數(shù)的2,六年級(jí)只參加體育小組的人數(shù)與只參加合唱小組的人數(shù)之比是多

9

少？

（第十二講分百應(yīng)用題綜合答案：1、足1600籃140（）2,12：10：93、10：7）

分班考試預(yù)測(cè)資料

第十三講行程綜合（二）

1、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，兩車第一次在離A地70千米處相遇，相遇后繼

續(xù)前進(jìn)，到達(dá)終點(diǎn)后立即返回，兩車在距離B地50千米處第二次相遇，求A、B兩地相距多

少千米？

2、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，往返跑步，甲每分180米，乙每分240米，如果

他們的第10次相遇點(diǎn)與第11次相遇點(diǎn)的距離是600米，求A、B兩地相距多少米？

3、有一圓形跑道，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向出發(fā)，當(dāng)甲跑完第三圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)

時(shí)恰好第一次追上乙。如果兩個(gè)人每秒都快6米，那么甲跑完第7圈到達(dá)出發(fā)點(diǎn)時(shí)恰好第一

次追上乙。乙原來(lái)每秒跑多少米？（2008年陳經(jīng)綸中學(xué)分班考試題）

（第十三講行程綜合（二）答案：I、1602、7003、3）

第十四講工程問題知識(shí)前測(cè)資料

1、一一項(xiàng)工作，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做6天完成。

（1）甲隊(duì)每天完成（），乙隊(duì)每天完成（）o

（2）甲隊(duì)、乙隊(duì)合作一天完成（）。

（3）若乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多做10個(gè)零件，則這項(xiàng)工作共需加工多少個(gè)零件?

2、一項(xiàng)工作，甲隊(duì)12天完成，乙隊(duì)9