七年級下學期期末數學試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．一種花粉顆粒直徑約為0.0000075米，將數據0.0000075用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）A．同旁內角、同位角、內錯角 B．同位角、內錯角、對頂角C．對頂角、同位角、同旁內角 D．同位角、內錯角、同旁內角3．是下列哪個方程的一個解（）A．3x＋y＝6 B．－2x＋y＝－3C．6x＋y＝8 D．－x＋y＝14．下列變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．最近，甘肅“天水麻辣燙”在網上爆火，吸引了很多游客，當地相關部門隨機調查了部分游客的意見（A不滿意；B一般；C非常滿意；D較滿意；E不清楚．五者任選其一），根據調查情況，繪制了如圖所示的統計圖．根據統計圖中的信息，下列結論錯誤的是（）A．選擇“C滿意”的人數最多B．抽樣調查的樣本容量是240C．樣本中“A不滿意”的百分比為D．若到天水吃“麻辣燙”的人數為800人，則覺得口味“B一般”的人數大約為160人7．將分式中的，的值都變為原來的2倍，則該分式的值（）A．變為原來的2倍 B．變為原來的4倍C．不變 D．變為原來的一半8．已知，，則的值為（）A． B． C． D．9．明代《算法統宗》有一首飲酒數學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據題意，可列方程組為（）A． B．C． D．10．如圖①，已知長方形紙帶，，，，點E、F分別在邊、上，，如圖②，將紙帶先沿直線折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿折疊一次，使點H落在線段上點M的位置，那么的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．若代數式有意義，則實數的取值范圍為．12．七（2）班第一組的12名同學身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數是．13．分解因式：.14．若x2+2（m+3）x+9是關于x的完全平方式，則常數m＝．15．生活中常見一種折疊攔道閘，若想求解某些特殊狀態下的角度，需抽象為幾何圖形，如圖，垂直于地面于A，平行于地面，則．16．小穎在解分式方程時，△處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解．請你幫小穎猜測一下△處的數應是．17．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為和，如果，，那么陰影部分的面積是．18．已知關于，的方程組，下列結論：①當這個方程組的解，的值互為相反數時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數，的值始終不變；④若用表示，則；其中正確的有．（請填上你認為正確的結論序號）三、解答題（本大題共6小題共46分）19．計算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）；（2）．21．某學校七年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數據作為樣本，視力在4.5≤x≤5.0范圍內的數據如下：4.7；4.6；4.5；5.0；4.5；4.8；4.5；4.9；4.9；4.8；4.6；4.5；4.5；5.0根據數據繪制了如下的表格和統計圖：等級視力（x）頻數所占百分比Ax＜4.2410%B4.2≤x≤4.41230%C4.5≤x≤4.7aD4.8≤x≤5.0bE5.1≤x≤5.31025%合計40100%根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）統計表中的a＝，b＝；（2）請補全條形統計圖；（3）根據抽樣調查結果，請估計該校七年級學生視力為E級的有多少人？22．如圖，已知，（1）判斷是否平行，并說明理由．（2）若，求的度數．23．楊梅是我市特產水果之一，素有“初疑一顆值千金”之美譽！某楊梅園的楊梅除了直接銷售到市區外，還可以讓市民去園區采摘．已知楊梅在市區和園區的銷售價格分別是15元/千克和10元/千克，該楊梅園今年六月第一周一共銷售了1000千克，銷售收入12000元．（1）該楊梅園今年六月第一周市區和園區分別銷售了多少千克楊梅？（2）為了促銷，該楊梅園決定六月第二周將市區和園區銷售價格均以相同折扣進行銷售，小方發現用3240元購買市區的重量比用2430元購買園區的重量少30千克，求本次活動對市區和園區進行幾折銷售？（3）在（2）的促銷條件下，楊梅園想第二周市區和園區楊梅的平均售價和第一周的市區和園區平均售價相等．若第二周楊梅在市區的銷量為a千克，園區的銷量為b千克，請直接寫出a與b的數量關系．24．【問題情境】：在綜合實踐課上，老師組織班上的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動，如圖1，已知直線，點E、G分別為直線、上的點，點F是平面內任意一點，連接、．【探索發現】：（1）如圖1，當時，求證：；【深入探究】：（2）如圖2點P、Q分別是直線上的點，且，直線，交于點K，“智勝小組”探究與之間的數量關系．請寫出它們的關系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的探究基礎上，，“科創小組”探究與之間的數量關系．請直接寫出它們的關系，不需要說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】313．【答案】a（1+x）（1-x）14．【答案】0或﹣615．【答案】???????16．【答案】117．【答案】2018．【答案】①③④19．【答案】（1）解：；???????（2）解：．20．【答案】（1）解：由得：，

解得：，

把代入①得：，

解得：，

∴方程組的解為：（2）解：，經檢驗，是分式方程的解，故分式方程的解為：．21．【答案】（1）8；15%（2）解：D組對應的頻數為40×0.15＝6，補全圖形如下：（3）解：400×0.25＝100（人）

答：估計該校七年級學生視力為“E級”的有100人.22．【答案】（1）解：，理由如下：

，

，

，

，

∴；（2）解：∵，

，

，

∵，

，

，

，

23．【答案】（1）解：設該楊梅園今年六月第一周市區銷售了x千克楊梅，園區銷售了y千克楊梅，根據題意得：，解得：答：該楊梅園今年六月第一周市區銷售了400千克楊梅，園區銷售了600千克楊梅；（2）解：設本次活動對市區和園區進行m折銷售，根據題意得：，解得：，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意．答：本次活動對市區和園區進行9折銷售；（3）解：根據題意