七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．甲骨文，又稱“契文”“甲骨卜辭”“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是迄今為止中國發現的年代最早的成熟文字系統，是漢字的源頭和中華優秀傳統文化的根脈．下列甲骨文中，一定不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列語句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．一歲一枯榮 B．黃河入海流 C．明月松間照 D．白發三千丈3．下列計算正確的是()A． B．C． D．4．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，，，若，，則的長是（）A．5 B．4 C．3 D．5.56．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則()

A． B． C． D．7．如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為點，平分，若，則的度數為()A． B． C． D．8．游樂園里的大擺錘如圖1所示，它的簡化模型如圖2，當擺錘第一次到達左側最高點A點時開始計時，擺錘相對地面的高度y隨時間t變化的圖象如圖3所示．擺錘從A點出發再次回到A點需要（）秒．A．2 B．4 C．6 D．89．如圖所示，平整的地面上有一個不規則圖案圖中陰影部分，小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區域扔小球，并記錄小球落在不規則圖案上的次數球扔在界線上或長方形區域外不計試驗結果，他將若干次有效試驗的結果繪制成了圖所示的折線統計圖，由此他估計不規則圖案的面積大約為()

A． B． C． D．10．如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球個、個、個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數都相同，則的值等于()A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．已知，，則．12．如圖，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判斷△ABC≌△DCB，需添加的一個條件：．13．王大爺要圍成一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為米，要圍成的菜園是如圖所示的長方形，設邊的長為米，邊的長為米，則與的關系式是．14．如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，∠EGC=26°，則∠DFG=．15．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，ABC的面積是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，則DE＝cm．16．如圖，已知中，平分，于點，連接，則陰影部分的面積是．三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，已知中，（1）尺規作圖：作線段的垂直平分線，交于點不寫做法，保留作圖痕跡；（2）連接，若，，求的周長．20．在學習過“概率”之后，張老師要評價學生們的學習效果，他設計了一個轉盤，并將其均勻分成6份，分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，轉動轉盤，轉盤停止時，指針所指向的數字即為轉出的數．張老師讓同學們自己提出問題，下面是三位同學的問題，請你幫助解答．（1）小穎：轉動轉盤，轉出的數字為6的概率是；（2）小琪：轉動轉盤，轉出的數字小于3的概率是；（3）小樂拿了兩張分別寫有數字4，5的卡片，隨機轉動轉盤，停止后記下指針指向的數字，與卡片上的數字分別作為三條線段的長度，這三條線段能構成三角形的概率是．21．生活中的數學：

（1）啟迪中學計劃為現初一學生暑期軍訓配備如圖所示的折疊凳，這樣設計的折疊発坐著舒適、穩定，這種設計所運用的數學原理是．（2）圖是折疊凳撐開后的側面示意圖木條等材料寬度忽略不計，其中凳腿和的長相等，是它們的中點為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度設計為，則由以上信息可推得的長度也為，請說明的理由．22．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能車速不超過，對這種型號的汽車進行了測試，測得的數據如下表：剎車時車速剎車距離（1）當剎車時車速為時，剎車距離是；（2）該種型號汽車的剎車距離用表示，剎車時車速用表示，根據上表反映的規律，直接寫出與之間的關系式；（3）該種車型的汽車在車速為的行駛過程中，司機至少和前面的汽車保持多遠的距離，才能在緊急情況時急剎不會和前車追尾？23．【閱讀理解】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：（1）【類比應用】

若，，則的值為；

若，則；（2）【遷移應用】

兩塊完全相同的特制直角三角板如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，，若，，求一塊三角板的面積．24．如圖，已知，現將一直角三角形放入圖中，其中，交于點，交于點

（1）當所放位置如圖所示時，則與的數量關系為；（2）當所放位置如圖所示時，求證：；（3）在的條件下，若與交于點，且，，求的度數．25．在學習全等三角形知識時，數學興趣小組發現這樣一個模型，它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成，在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形，通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”興趣小組進行了如下探究：（1）如圖，兩個等腰三角形和中，，，，連接、，如果把小等腰三角形的腰長看作是小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”在這個模型中，和全等的三角形是，此時線段和的數量關系是；（2）如圖，兩個等腰直角和中，，，，連接、，兩線交于點，請判斷線段和的數量關系和位置關系，并說明理由；（3）如圖，已知，以，為邊分別向外作等邊和等邊等邊三角形三條邊相等，三個角都等于，與相交于點，請直接寫出線段和的數量關系及的度數．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】6512．【答案】AC=BD13．【答案】14．【答案】77°15．【答案】316．【答案】417．【答案】解：原式=-1+5-9+1

=14.18．【答案】解：原式=2x2-2xy-xy+y2-x2-2xy-y2+5xy

=x2，

當時，原式.

19．【答案】（1）解：如圖所示，直線即為所求；

（2）解：解：如圖，連接PB，

∵PQ是AB的中垂線，

∴PA=PB，

∴△PBC的周長=PB+PC+BC

=PA+PC+BC

=AC+BC

=6+4

=10.20．【答案】（1）（2）（3）21．【答案】（1）三角形具有穩定性（2）證明：是和的中點，

，，

在和中，

，

≌，

．22．【答案】（1）20（2）解：由表格可知，剎車時車速每增加，剎車距離增加，

與之間的關系式為：；（3）解：當時，，

司機至少和前面的汽車保持的距離，才能在緊急情況時急剎不會和前車追尾．23．【答案】（1）20；13（2）解：設三角板的兩條直角邊，，則一塊三角板的面積為，

，，即，

，

，

，

一塊三角板的面積是．24．【答案】（1）（2）證明：如圖所示：

，

，

，

，

，

，

，

；（3）解：如圖，∵∠PEB=15°，

∴∠PHE=180°-∠P-∠PHE=75°.

∵AB∥CD，

∴