2024-2025學年度第二學期九年級第二次質量檢測數學（試題卷）注意事項：1．數學試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）1.的相反數是（）A.6 B. C. D.2.2025年1~2月，安徽省汽車產量為44.48萬輛，首次反超廣東，登頂中國第一汽車產量大省．數據“44.48萬”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.黃山毛峰是中國十大名茶之一．如圖是某品牌黃山毛峰茶葉的包裝盒，它是一個上、下底面均為正六邊形的六棱柱，它的俯視圖為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料．如圖是一段彎形管道，其中，中心線所在扇形的半徑是，則這段彎形管道的展直長度，即的長為（）A. B. C. D.6.如圖，直線與軸交于點，與雙曲線交于點，過點作軸于點，且，則的值為（）A.10 B.12 C.16 D.187.如圖，在等腰三角形中，，為邊延長線上一點，連接，點為的中點，連接．若，，則的面積為（）A. B. C.8 D.8.已知非零實數，，滿足：，，則下列結論正確的是（）A. B.C D.9.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形，連接并延長，交于點．若是的中點，，則的長為（）A. B. C.1 D.10.如圖，拋物線與軸交于點，，與軸正半軸交于點，連接，則下列結論錯誤的是（）A.B.若，則的值為C.若和是關于的一元二次方程的兩個根，則D.若拋物線上有兩點，，且，則的取值范圍是二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若分式有意義，則的取值范圍是______．12.比較大?。篲___13.非物質文化遺產是我國傳統文化的優秀代表．安徽省非物質文化遺產有黃梅戲、徽劇、鳳陽花鼓、淮北梆子戲等．小聰和小穎商定從“黃梅戲”“徽劇”“鳳陽花鼓”“淮北梆子戲”四種中，各隨機選擇一種用于宣傳安徽的非物質文化遺產，則兩人恰好選中同一種的概率是______．14.如圖，正方形的邊長為，點，分別在，上．將該正方形沿折疊，使點落在邊上的點處，連接，與折痕交于點．（1）若是的中點，則的長為______；（2）若為的中點，隨著折痕位置的變化，的最小值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：．16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均為格點（網格線的交點）．（1）請畫出將繞點順時針旋轉得到的；（2）請用無刻度直尺作出的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.鄉村振興，科技助農．某農戶用甲、乙兩種原料配制植物生長肥料，已知每克甲原料含0.5單位氮和0.4單位磷，每克乙原料含1單位氮和0.6單位磷．若一種植物每天需要40單位氮和26單位磷，則每天配制的植物生長肥料中含甲、乙兩種原料各多少克恰好能滿足需要？18.閱讀材料，解決下列問題：如圖是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，…，第行有個點，…．（1）探索：三角點陣中前6行的點數之和為______，前9行的點數之和為______；（2）總結：前行的點數之和為______（用含的式子表示，為正整數）；（3）運用：某商場舉辦促銷活動，計劃用氣球裝飾中庭，其中一種裝飾方案需要懸掛650個氣球．按照第一串掛2個，第二串掛4個，第三串掛6個，…，第串掛2n個的規律排列，求這種裝飾方案一共需要懸掛多少串氣球？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.圭表（如圖1）是中國古代的一種天文儀器，由直立的標桿（表）和南北方向水平放置的與標桿垂直的長尺（圭）組成，用于測定正午的日影長度，進而推算節氣等．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，將圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖2是一個根據某市地理位置設計的圭表平面示意圖，表垂直于圭，已知該市冬至正午太陽高度角（即）為，夏至正午太陽高度角（即）為，表的長為4.75米，求圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即的長）．（結果精確到0.1米，參考數據：，，，）20.如圖，在中，是直徑，是弦，且，垂足為，，，在的延長線上取一點，連接，使．（1）求證：是的切線；（2）求的長．六、（本題滿分12分）21.綜合與實踐【問題情境】生物課上，老師帶領同學們開展“利用花瓣的特征對花卉進行分類”的實踐活動．【實踐發現】同學們隨機收集玫瑰、向日葵的花瓣各10片，通過測量得到這些花瓣的長（單位：），寬（單位：）的數據后，分別計算長寬比，整理數據如下：12345678910玫瑰花瓣的長寬比4.54.34.0444.64.14.54.64.24.6向日葵花瓣的長寬比1.51.61.21.51.71.31.51.41.81.6【實踐探究】分析數據如下：平均數中位數眾數方差玫瑰花瓣的長寬比4.38460.0436向日葵花瓣的長寬比1.511.50.0289【問題解決】（1）填空：______，______；（2）通過數據，同學們總結出了一些結論：①A同學說：“從花瓣的長寬比的方差來看，玫瑰花瓣的形狀差別比向日葵______”；（填“小”或“大”）②B同學說：“從花瓣的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發現向日葵花瓣的長約為寬的______倍”；（3）現有一片長，寬的花瓣，請判斷這片花瓣更可能來自于玫瑰、向日葵中的哪種花？并給出你的理由．七、（本題滿分12分）22.在中，，，，點是上一點，將沿著折疊，點恰好落在上，對應點為點，連接．（1）如圖1，求的長；（2）點是上一點，連接，交于點．如圖2，當時，求的值；如圖3，當點是的中點時，求的值．八、（本題滿分14分）23.如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于，兩點，點的橫坐標為1．（1）求直線和拋物線的解析式；（2）點是直線下方的拋物線上的一動點（不與點，重合），過點作軸的平行線，與直線交于點，連接．設點的橫坐標為．當點在軸上方，為何值時，是等腰三角形；當點在軸下方，為何值時，的周長最大，最大值是多少？

2024-2025學年度第二學期九年級第二次質量檢測數學（試題卷）注意事項：1．數學試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】>【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】每天需甲種原料20克，乙種原料30克．【18題答案】【答案】（1）21；45（2）（3）要懸掛25串氣球五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】5.1米【2