《向量數量積的坐標運算與度量公式》參考課件1_第1頁
《向量數量積的坐標運算與度量公式》參考課件1_第2頁
《向量數量積的坐標運算與度量公式》參考課件1_第3頁
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《向量數量積的坐標運算與度量公式》參考課件1_第5頁
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2.3.3向量數量積的坐標運算與度量公式復習引入創設教學情境同樣是已知兩向量的坐標，為什么練習題中的夾角易求,而變式練習中的夾角的余弦值不易求？

我們學過兩向量的和與差可以轉化為它們相應的坐標來運算,那么怎樣用一.平面向量數量積的坐標表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量.新課學習x

y

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

.

.

.1

10已知思考1：怎樣用的坐標表示呢？一.平面向量數量積的坐標表示x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和故兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。即x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

根據平面向量數量積的坐標表示，向量的數量積的運算可轉化為向量的坐標運算。二.向量的模和和夾角的坐標表示1.向量的長度（模）2.兩向量夾角公式的坐標運算二.向量的模和和夾角的坐標表示（1）垂直3.兩向量垂直和平行的坐標表示（2）平行二.向量的模和和夾角的坐標表示注意：與向量垂直的坐標表示區別清楚三、基本技能的形成與鞏固練習1：課本P114

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷

ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y向量數量積是否為零，是判斷相應兩條線段或直線的重要方法之一思考：還有其他證明方法嗎？

練習2：以原點和A（5，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，

B=90

，求點B的坐標.yBAOx

要注意分類討論！四、逆向及綜合運用

例3（1）已知＝（4，3），向量是垂直于的單位向量，求.提高練習2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是

.矩形3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2與2-4平行，則k=.

－1評述:已知三角函數值求角時,應注意角的范圍的確定。記a與b的夾角為θ，則

4.已知

則a與b的夾角是多少?又∵０≤θ≤π，∴小結

１、理解各公式的正向及逆向運用

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