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文檔簡介
綜合訓練01集合與常用邏輯用語(18種題型60題專練)一.元素與集合關系的判斷(共7小題)1.(2023?海淀區(qū)校級模擬)設集合M={2m﹣1,m﹣3},若﹣3∈M,則實數(shù)m=()A.0 B.﹣1 C.0或﹣1 D.0或12.(2023?平頂山模擬)已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,6,7},則()A.2?A∩B B.3∈A∩B C.4?A∪B D.5∈A∪B3.(2023?新疆模擬)集合A={x|>1,x∈Z},B={x|x為1~10以內的質數(shù)},記A∩B=M,則()A.1∈M B.2?M C.3?M D.4?M4.(2023?海安市校級模擬)已知集合A={﹣1,0,1},B={m|m2﹣1∈A,m﹣1?A},則集合B中所有元素之和為()A.0 B.1 C.﹣1 D.5.(2023?延邊州二模)已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的元素只有一個,則實數(shù)a的值為()A. B.0 C.或0 D.無解6.(2023?成都模擬)設全集U=R,集合A={x|2<x≤4},則()A.1∈A B.2∈A C.3??UA D.4∈?UA7.(2023?福建二模)M是正整數(shù)集的子集,滿足:1∈M,2022∈M,2023?M,并有如下性質:若a,b∈M,則[]∈M,則M的非空子集數(shù)為()A.2022 B.2023 C.22022﹣1 D.22023﹣1二.集合的確定性、互異性、無序性(共1小題)8.(2022?渭濱區(qū)校級模擬)設集合A={2,1﹣a,a2﹣a+2},若4∈A,則a=()A.﹣3或﹣1或2 B.﹣3或﹣1 C.﹣3或2 D.﹣1或2三.集合的表示法(共1小題)9.(2022?西寧一模)給定集合A={﹣1,0,1,2},B={1,2,3,4},定義一種新運算,A*B={x|x∈A或x∈B,x?A∩B},試用列舉法寫出A*B=.四.集合的相等(共3小題)10.(2023?江西模擬)已知集合A={1,a,b},B={a2,a,ab},若A=B,則a2023+b2022=()A.﹣1 B.0 C.1 D.211.(2023?江西二模)已知集合,則A?B=()A.[1,3) B.(1,3) C.(0,1] D.(0,3)12.(2023?河南模擬)已知集合A={﹣2,﹣1,0,4,6},B={x|2x﹣2<4},則A?B=()A.{﹣2,﹣1,0} B.{﹣2,﹣1,4} C.{﹣1,0,4} D.{﹣2,﹣1,0,4}五.集合的包含關系判斷及應用(共6小題)13.(2023?千陽縣校級模擬)設A、B、C是三個集合,若A∪B=B∩C,則下列結論不正確的是()A.A?B B.B?C C.B?A D.A?C14.(2023?福建模擬)已知集合A={x|y=lgx},B={y|y=x2},則()A.A∪B=R B.?RA?B C.A∩B=B D.A?B15.(2023?河南二模)已知集合A={1,3,5,7},B={x∈Z|x2<4x},則A?B=()A.{1} B.{1,3} C.{3,5} D.{1,3,5}16.(2023?貴州模擬)設A={0,1,2,3},B={x|(x﹣1)(x﹣2)>0},則A?B=()A.{0,1} B.{0,3} C.{1,2} D.{2,3}17.(2023?湖北模擬)已知集合M={x|x2﹣2x>0}和N={x|ln(x+1)>1},則()A.N?M B.M?N C.M∩N=(e﹣1,+∞) D.M∪N=(﹣∞,0)∪(e﹣1,+∞)18.(2023?鐵嶺模擬)設,N={x|x>a},若M?N,則實數(shù)a的取值范圍為()A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)≤1 C. D.六.子集與真子集(共7小題)19.(2023?懷化二模)已知集合M={﹣1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=M∩N,則P的真子集共有()A.3個 B.6個 C.7個 D.8個20.(2023?安徽三模)已知集合,B={y|y=x2,x∈A},則集合A∪B的非空真子集的個數(shù)為()A.14 B.15 C.30 D.6221.(2023?黃埔區(qū)校級模擬)設集合M={x|x2﹣2x﹣3<0,x∈Z},則集合M的真子集個數(shù)為()A.8 B.7 C.4 D.322.(2023?山東模擬)設集合M={x∈Z|x2<100<2x},則M的所有子集的個數(shù)為()A.3 B.4 C.8 D.1623.(2023?臨汾模擬)已知集合A={x∈N|﹣5<2x﹣1<3},則集合A的子集的個數(shù)為()A.8 B.7 C.4 D.324.(2023?河南模擬)已知集合A={x∈N|﹣2<x<3},則集合A的所有非空真子集的個數(shù)是()A.6 B.7 C.14 D.1525.(2023?湖北模擬)已知X為包含v個元素的集合(v∈N*,v≥3).設A為由X的一些三元子集(含有三個,元素的子集)組成的集合,使得X中的任意兩個不同的元素,都恰好同時包含在唯一的一個三元子集中,則稱(X,A)組成一個v階的Steiner三元系.若(X,A)為一個7階的Steiner三元系,則集合A中元素的個數(shù)為.七.集合中元素個數(shù)的最值(共3小題)26.(2023?新城區(qū)校級一模)定義集合A+B={x+y|x∈A且y∈B}.已知集合A={2,4,6},B={﹣1,1},則A+B中元素的個數(shù)為()A.6 B.5 C.4 D.727.(2023?安寧市校級模擬)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤2,x∈N,y∈N},則A中元素的個數(shù)為()A.3 B.4 C.8 D.928.定義集合A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},設集合A={﹣1,0,1},B={﹣1,1,3},則A*B中元素的個數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.7八.并集及其運算(共11小題)29.(2023?合肥模擬)若集合M={x|x2+3x﹣4≤0},N={x|x>﹣3},則M∪N=()A.(﹣3,1] B.(﹣3,4] C.[﹣4,+∞) D.[﹣1,+∞)30.(2023?廣西模擬)已知集合A={﹣1,0,1},則滿足A∪B={﹣1,0,1,2,3}的集合B可能是()A.{﹣1,3} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{﹣1,0,1,2}31.(2023?遼寧模擬)已知A={1,2,a+3},B={a,5},若A∪B=A,則a=()A.0 B.1 C.2 D.332.(2023?青羊區(qū)校級模擬)已知集合A={x||x﹣3|<2},,則A∪B=()A.(1,2] B.(1,2) C.[﹣1,5] D.[﹣1,5)33.(2023?興慶區(qū)校級二模)已知集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|y=ln(4﹣x2)},則A∪B=()A.(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞) B.[﹣1,2) C.[﹣1,3] D.(﹣2,3]34.(2023?河南模擬)已知集合A={y|y=x2},B={x|y=ln(2﹣x)},則A∪B=()A.R B.(0,2) C.[0,2) D.(0,+∞)35.(2023?梅州二模)已知集合M={x|y=lg(x﹣2)},N={y|y=ex+1},則M∪N=()A.(﹣∞,+∞) B.(1,+∞) C.[1,2) D.(2,+∞)36.(2023?達州模擬)已知集合A={x|﹣1<x<4},B={x|x2﹣5x+4≤0},則A∪B=()A.[﹣1,4] B.(﹣1,4] C.(﹣1,4) D.[﹣1,4)37.(2023?唐山二模)已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2},B={x|﹣4<x<0},則A∪B=()A.{x|﹣4<x<﹣2} B.{x|x<0} C.{x|﹣2≤x<0} D.{x|x>﹣4}38.(2023?榆林三模)已知集合A={x|0<x<16},B={y|﹣4<4y<16},則A∪B=()A.(﹣1,16) B.(0,4) C.(﹣1,4) D.(﹣4,16)39.(2023?河南二模)已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|x2<4x},則A∪B=()A.(﹣1,2) B.(﹣1,4) C.(﹣1,0) D.(0,2)九.交集及其運算(共4小題)40.(2023?安康模擬)已知集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=x},則A∩B=()A.{0,1} B.{(0,0)} C.{(1,1)} D.{(0,0),(1,1)}41.(2023?周口模擬)已知集合A={x∈Z|≤0},B={y|y=3x+1},則A∩B=()A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.(1,4) D.{2,3}42.(2023?遷西縣校級二模)若集合A={x∈N|﹣2<x<1},B={﹣2,﹣1,0,1},則A∩B=()A.? B.{﹣1} C.{0} D.{﹣1,0}43.(2023?景德鎮(zhèn)模擬)已知集合A={y|y=sinx},B=,則A∩B=()A.(1,+∞) B.? C.[0,1] D.(1,3]一十.補集及其運算(共4小題)44.(2023?湖南模擬)已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≥0,x∈R},則?RA=()A.(﹣1,6) B.(﹣6,1) C.(2,3) D.[﹣6,1]45.(2023?呼和浩特模擬)已知全集U={x|﹣3<x<3},集合A={x|x2+x﹣2<0},則?UA=()A.(﹣2,1] B.(﹣3,﹣2]∪[1,3) C.[﹣2,1) D.(﹣3,﹣2)∪(1,3)46.(2023?菏澤二模)已知全集U={x|x≥0},集合A={x|x(x﹣2)≤0},則?UA=()A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(﹣∞,0)∪(2,+∞) D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)47.(2023?淮南二模)已知全集U=R,集合,則?UA=()A.{x|x<﹣1} B.{x|x<0} C.{x|x≤﹣1} D.{x|x≥﹣1}一十一.交、并、補集的混合運算(共3小題)48.(2023?遂寧模擬)已知集合M={x||x﹣1|≥2},N={﹣1,0,1,2,3},則(?RM)∩N=()A.{0,1,2} B.{1,2} C.{﹣1,0,1,2} D.{2,3}49.(2023?云南模擬)已知集合U={0,1,2,3},S={0,3},T={2},則?U(S∪T)=()A.{1} B.{0,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}50.(2023?湛江二模)已知集合A={x|x2﹣3x>4},B={x|2x>2},則(?RA)∩B=()A.[﹣1,2) B.(4,+∞) C.(1,4) D.(1,4]一十二.子集與交集、并集運算的轉換(共1小題)51.(2023?五河縣模擬)對于數(shù)集A,B,定義A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=,a∈A,b∈B}若集合A={1,2},則集合(A+A)÷A中所有元素之和為()A. B. C. D.一十三.Venn圖表達集合的關系及運算(共3小題)52.(2023?濰坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合{x|﹣1≤x<0}的是()A. B. C. D.53.(2023?長春模擬)如圖所示的Venn圖中,A、B是非空集合,定義集合A?B為陰影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},則A?B=()A.{2,4,6,1} B.{2,4,6,9} C.{2,3,4,5,6,7} D.{1,2,4,6,9}54.(2023?全國模擬)如圖所示的Venn圖中,A,B是非空集合,定義集合A?B為陰影部分表示的集合,若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},則A?B=()A.{1,2,4,6} B.{2,4,6,9} C.{2,3,4,5,6,7} D.{1,2,4,6,9}一十四.充分條件與必要條件(共2小題)55.(2023?廣西模擬)已知d是等差數(shù)列{an}的公差,a1是{an}的首項,Sn是{an}的前n項和,設甲:Sn存在最小值,乙:a1>0且d>0,則甲是乙的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件56.(2023?河南模擬)已知命題p:log?x<1,命題q:<1,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件一十五.全稱量詞和全稱命題(共1小題)57.(2023?哈爾濱二模)命題“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”是真命題的充要條件是()A.a(chǎn)>4 B.a(chǎn)≥4 C.a(chǎn)<1 D.a(chǎn)≥1一十六.存在量詞和特稱命題(共1小題)58.(2023?鄭州模擬)若“?x∈R,x2﹣6ax+3a<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為
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